Finite Group Databasebeta

← #15918181

Subgroups — #15918181

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719534—24no—
22#11719534—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C2×#88193—21no—
30C2×#88191—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88183—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C22×#6103—21no—
37C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40C13×#452—24no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#11718900—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
49#11718851—24no—
50#11718830—24no—
51#11718823—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
58#11718653—21no—
59#11718637—21no—
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718618—21no—
63#11718610—21no—
64#11718437—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—41no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—41no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—41no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88201—22no—
110#88201D414yes—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88200—41no—
115#88198—22no—
116#88198—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—41no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—41no—
123#88193—28no—
124#88191—28no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13D414yes—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—22no—
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132#88183—28no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C2×#6103—28no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146#88178—22no—
147#88178—41no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—41no—
161#88151—22no—
162#88151—41no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102D414yescomplemented
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88075—22no—
168#88072D414yescomplemented
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88056—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88049—22no—
178#25769—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C13×#41—44no—
191C13×#41—44no—
192C13×#41—44no—
193C13×#41—44no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13—24no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13—24no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—24no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—81no—
243C22×Dic13—81no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C13×Q16—44no—
270C13×SD16—44no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—42no—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—42no—
284#6107—44no—
285#6106—44no—
286#6105—44no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—22no—
290#6103—24no—
291#6103—24no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—42no—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298C4⋊Dic13C2×D412yes—
299#6101—24no—
300#6101—22no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303#6101—42no—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—42no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307C4×Dic13C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D412yes—
314#6095—44no—
315C2×#546—131no—
316C2×#497—131no—
317C2×#461—131no—
318C2×#452—131no—
319C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
320C2×#450—131no—
321C2×#450—131no—
322#2542—131no—
323#2001—131no—
324#2001—131no—
325#2000—131no—
326#2000—131no—
327#1983—131no—
328#1955—131no—
329#1762—131no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13#13712yes—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—48no—
378D4×C13#12714yes—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—48no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—84no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—84no—
422C2×Dic13#12012yes—
423C2×Dic13#12012yes—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41C2×D1311yescharacteristic
441C23×D4—131no—
442C22×Q16—131no—
443C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C22×SD16—131no—
445C22×SD16—131no—
446C22×SD16—131no—
447C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
448#546—264no—
449#546—264no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451C2×#124—131no—
452C2×#123—261no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#121—131no—
459C2×#121—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C22⋊C4—261no—
464#497—264no—
465#461—264no—
466#452—24no—
467#452—264no—
468#450—264no—
469#450—264no—
470C2×C4⋊C8—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103—131no—
474C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#97—131no—
484#399—261no—
485#399—261no—
486#390—261no—
487#384—261no—
488C4×C4⋊C4—131no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491C22×C13—24no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13C2×#13711yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C22×C13#57711yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—816no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13C2×#12711yescharacteristic
532C4×C13#53511yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534C4×C13D4211yescharacteristic
535Dic13—22no—
536Dic13—22no—
537Dic13—41no—
538Dic13—42no—
539Dic13—42no—
540Dic13—81no—
541C25—261no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C22×Q8—131no—
549C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—521no—
561C22×D4—521no—
562C22×D4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—262no—
571C2×Q16—262no—
572C2×Q16—521no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—262no—
577C2×SD16—262no—
578C2×SD16—262no—
579C2×SD16—262no—
580C2×SD16—262no—
581C2×SD16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—521no—
584C2×SD16—521no—
585C22×C8—131no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C4⋊Q8—262no—
590C4⋊Q8—262no—
591#124—134no—
592#124—262no—
593#123—268no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—262no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—521no—
602C22⋊Q8—521no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121—268no—
607#120—268no—
608C4×D4—134no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—268no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—261no—
637C4⋊C8—262no—
638#103—22no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#102—134no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102C22⋊D1314yescomplemented
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650#97—262no—
651#95—261no—
652C2×C13—44no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13#243311yescharacteristic
655C2×C13#300711yescharacteristic
656C2×C13#300911yescharacteristic
657C2×C13#326611yescharacteristic
658C2×C13#326611yescharacteristic
659C2×C13#326711yescharacteristic
660C2×C13#326711yescharacteristic
661D13—42no—
662D13—82no—
663C24—21no—
664C24—131no—
665C24—264no—
666C24—261no—
667C24—522no—
668C24—522no—
669C24—522no—
670C24—522no—
671C24—1041no—
672C24—1041no—
673C24D4×D1311yescharacteristic
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8D4×D1312yes—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4D4×D1312yes—
722C2×D4D4×D1312yes—
723C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—264no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4C23×D1311yescharacteristic
753Q16—44no—
754Q16—524no—
755SD16—44no—
756SD16—524no—
757SD16—524no—
758SD16—524no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—132no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—132no—
774C4⋊C4—132no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—264no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4—522no—
781C4⋊C4—522no—
782C4⋊C4—522no—
783C4⋊C4—522no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—262no—
787C22⋊C4—264no—
788C22⋊C4—264no—
789C22⋊C4—264no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—522no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C42—132no—
797C42—132no—
798C42—522no—
799C13#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—132no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—262no—
822C23—528no—
823C23—528no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—1044no—
831C23—1044no—
832C23—1044no—
833C23—1044no—
834C23—1044no—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—521no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—48no—
852D4—262no—
853D4—262no—
854D4—524no—
855D4—528no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—1044no—
859D4#8819414yes—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—132no—
878C2×C4—132no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—1044no—
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#8825111yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—262no—
909C8—521no—
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—10416no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171929511yescharacteristic
941C22#1171947311yescharacteristic
942C22#1171947511yescharacteristic
943C22D13×#13711yescharacteristic
944C22#1171948311yescharacteristic
945C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—262no—
951C4—262no—
952C4—521no—
953C4—522no—
954C4—522no—
955C4—1041no—
956C4#1171929511yescharacteristic
957C4#1171929711yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
959C4C2×#8819411yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—522no—
963C2—1042no—
964C2#1311847111yescharacteristic
965C2#1312409311yescharacteristic
966C2#1312411011yescharacteristic
967C2#1312634011yescharacteristic
968C2#1312634411yescharacteristic
969C2#1312636111yescharacteristic
970C2#1312636511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25769
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718823C2semidirect
4. C2×#11718900C2semidirect
5. C2×#11718437C2semidirect
6. C2×#11718830C2semidirect
7. #13119786C2semidirect
8. #13115845C2semidirect
9. #13115843C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115837C2semidirect
12. #13115765C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
26. C2×#88198C22semidirect
27. C22×#6107C22semidirect
37. C2×#88178C22semidirect
41. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88075C22semidirect
48. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88056C22semidirect
56. C2×#88055C22semidirect
57. C2×#88054C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
164. C13×#102D4semidirect
168. #88072D4semidirect
319. C2×#452D13semidirect
443. C22×Q16C2×D13semidirect
457. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
474. C2×#103C2×D13semidirect
482. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
645. #102C22⋊D13semidirect
799. C13#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117188512
C2×#117188232
C2×#117189002
C2×#117184372
C2×#117188302
#131197862
#131158452
#131158432
#131158412
#131158372
#131157652
#131156322
#131146632
C2×C13×#4522
#2576913