Finite Group Databasebeta

← #15918183

Subgroups — #15918183

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88194—21no—
24C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic
31C22×D104C2211yescharacteristic
32#11719335—24no—
33#11719335—24no—
34C2×#88149—21no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88148—21no—
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×#88136—21no—
40C2×C22⋊C4×D13—21no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45#11718884—21no—
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718837—24no—
48#11718833—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
55#11718697—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718472—24no—
63#11718447—24no—
64#11718393—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—41no—
82C2×#6131—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—41no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×#121—22no—
107C13×#121—41no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88201—22no—
116#88201D414yescomplemented
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—41no—
120#88194—22no—
121#88194—22no—
122#88194—44no—
123#88192—22no—
124#88192—41no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—41no—
131#88184—22no—
132#88184—41no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C2×D104—22no—
149C2×D104—22no—
150C2×D104—22no—
151C2×D104—22no—
152C2×D104—22no—
153C2×D104—41no—
154#88149—28no—
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149—41no—
159#88148—28no—
160#88147—22no—
161#88147D414yescomplemented
162#88136—28no—
163C22⋊C4×D13—28no—
164C13×#103—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88075—22no—
168#88071—21no—
169C22⋊#1055—22no—
170#88061—22no—
171#88061D414yescomplemented
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88055—22no—
175#88054—22no—
176#88049—22no—
177#88049—22no—
178#88049D414yescomplemented
179#25770—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13—81no—
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—81no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6131—44no—
239#6131—44no—
240#6131—44no—
241#6131—44no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—24no—
259C2×D52—44no—
260C2×D52—44no—
261C2×D52—44no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—44no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—81no—
270C2×D52—81no—
271C2×D52—81no—
272C2×D52C2×D412yes—
273C2×D52C2×D412yes—
274C2×D52C2×D412yes—
275C2×D52C2×D412yes—
276C2×C4×D13—24no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—24no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—81no—
287C2×C4×D13—81no—
288C13×SD16—44no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13C2×D412yes—
295C13×C4⋊C4—24no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4C2×D412yes—
299C13×C4⋊C4C2×D412yes—
300C13×C22⋊C4—24no—
301C13×C22⋊C4—42no—
302C22⋊Dic13—22no—
303C22⋊Dic13—42no—
304#6106—44no—
305#6104—44no—
306#6104—44no—
307#6103—24no—
308#6103—24no—
309#6103—24no—
310#6103—24no—
311#6103—22no—
312#6103—42no—
313#6103—42no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C2×D412yes—
316#6101—22no—
317C4×Dic13—42no—
318C4×Dic13C2×D412yes—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055C2×D412yes—
326D104—44no—
327D104—44no—
328C2×#546—131no—
329C2×#496—131no—
330C2×#459—131no—
331C2×#449—131no—
332C2×#449—131no—
333C2×#447—131no—
334C2×#447—131no—
335#2541—131no—
336#2000—131no—
337#2000D1311yescharacteristic, complemented
338#1999—131no—
339#1999—131no—
340#1983—131no—
341#1955—131no—
342#1762—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—48no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—48no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—84no—
389C22×D13—84no—
390C22×D13—84no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13—84no—
393Q8×C13—22no—
394Q8×C13—22no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—84no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D13—44no—
425C22⋊D13—84no—
426C22⋊D13—84no—
427C22⋊D13—84no—
428C22⋊D13—84no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13#12012yes—
440C2×Dic13#12012yes—
441D52—22no—
442D52—22no—
443D52—22no—
444D52—22no—
445D52—22no—
446D52—48no—
447D52—48no—
448D52—41no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—84no—
455D52—84no—
456D52#12714yescomplemented
457C4×D13—48no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—41no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—84no—
463C8×C13—22no—
464C8×C13—41no—
465#1055—22no—
466#1055—41no—
467C22×#41—131no—
468C23×D4—131no—
469C22×SD16—131no—
470C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C22×D8—131no—
472C22×D8—131no—
473C22×D8—131no—
474C22×D8—131no—
475#546—264no—
476#546—264no—
477C2×#127—131no—
478C2×#127—261no—
479C2×#124—131no—
480C2×#123—261no—
481C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
482C2×#121—131no—
483C2×#121—131no—
484C2×#121—131no—
485C2×#121—131no—
486C2×#121—261no—
487C2×#121C2×D1311yescharacteristic
488C2×#120—261no—
489C2×C4×D4—131no—
490C2×C4×D4—131no—
491C22×C22⋊C4—261no—
492#496—264no—
493#459—264no—
494#449—264no—
495#449—264no—
496#447—264no—
497#447—264no—
498C2×C4⋊C8—131no—
499C2×#103—131no—
500C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C2×#102—131no—
502C2×#102—131no—
503C2×#102—131no—
504C2×#102—131no—
505C2×#102—131no—
506C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
507C2×C22⋊C8—131no—
508C2×C22⋊C8—131no—
509C2×C22⋊C8—131no—
510C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
511C2×#97—131no—
512#392—261no—
513#392—261no—
514#390—261no—
515C4×C4⋊C4—131no—
516#340—131no—
517#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—22no—
519C22×C13—22no—
520C22×C13—22no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13C2×#12011yescharacteristic
533C22×C13D4211yescharacteristic
534C22×C13D4211yescharacteristic
535C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C13#57511yescharacteristic
537C22×C13#57611yescharacteristic
538C22×C13#57611yescharacteristic
539C2×D13—24no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—816no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C4×C13—42no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—42no—
571C4×C13—42no—
572C4×C13C2×#12711yescharacteristic
573C4×C13#53511yescharacteristic
574C4×C13D4211yescharacteristic
575C4×C13D4211yescharacteristic
576Dic13—22no—
577Dic13—22no—
578Dic13—41no—
579Dic13—42no—
580C25—261no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41—262no—
583C2×#41—262no—
584C2×#41—262no—
585C2×#41—521no—
586C2×#41—521no—
587C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
588C22×D4—21no—
589C22×D4—131no—
590C22×D4—131no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—262no—
594C22×D4—262no—
595C22×D4—262no—
596C22×D4—262no—
597C22×D4—261no—
598C22×D4—261no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—521no—
606C22×D4—521no—
607C22×D4C22×D1311yescharacteristic
608C23×C4—131no—
609C23×C4—261no—
610C23×C4—261no—
611C23×C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×SD16—22no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—262no—
616C2×SD16—262no—
617C2×SD16—521no—
618C2×D8—262no—
619C2×D8—262no—
620C2×D8—262no—
621C2×D8—262no—
622C2×D8—262no—
623C2×D8—262no—
624C2×D8—262no—
625C2×D8—262no—
626C2×D8—262no—
627C2×D8—262no—
628C2×D8—521no—
629C2×D8—521no—
630C22×C8—131no—
631C22×C8—131no—
632C22×C8C22×D1311yescharacteristic
633C22×C8C22×D1311yescharacteristic
634#127—262no—
635#127—262no—
636#127—524no—
637#124—134no—
638#124—262no—
639#123—268no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642#121—22no—
643#121—41no—
644#121—262no—
645#121—268no—
646#121—262no—
647#121—262no—
648#121—262no—
649#121—262no—
650#121—521no—
651#121—521no—
652#121—521no—
653#120—268no—
654C4×D4—134no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—262no—
657C4×D4—262no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—268no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C42—131no—
676C2×C42—261no—
677C4⋊C8—262no—
678#103—22no—
679#103—262no—
680#102—22no—
681#102—134no—
682#102—134no—
683#102—262no—
684#102—262no—
685#102—262no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—262no—
688C22⋊C8—262no—
689C22⋊C8—262no—
690#97—262no—
691#95—261no—
692C2×C13—42no—
693C2×C13—161no—
694C2×C13#243311yescharacteristic
695C2×C13#300611yescharacteristic
696C2×C13#300811yescharacteristic
697C2×C13#326411yescharacteristic
698C2×C13#326411yescharacteristic
699C2×C13#326811yescharacteristic
700C2×C13#326811yescharacteristic
701D13—44no—
702D13—81no—
703D13—82no—
704D13—161no—
705C24—21no—
706C24—131no—
707C24—264no—
708C24—261no—
709C24—261no—
710C24—261no—
711C24—522no—
712C24—522no—
713C24—522no—
714C24—522no—
715C24—1041no—
716C24—1041no—
717C24D4×D1311yescharacteristic
718#41—524no—
719#41—524no—
720#41—524no—
721#41—524no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8D4×D1312yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—132no—
738C2×D4—132no—
739C2×D4—132no—
740C2×D4—132no—
741C2×D4—264no—
742C2×D4—264no—
743C2×D4—264no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4—521no—
773C2×D4—522no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—522no—
776C2×D4—522no—
777C2×D4—522no—
778C2×D4—522no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4—1041no—
781C2×D4—1041no—
782C2×D4—1041no—
783C2×D4—1041no—
784C2×D4—1041no—
785C2×D4—1041no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—264no—
799C22×C4—264no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4—522no—
809C22×C4—1041no—
810C22×C4—1041no—
811C22×C4D4×D1311yescharacteristic
812C22×C4C23×D1311yescharacteristic
813SD16—44no—
814SD16—524no—
815D8—524no—
816D8—524no—
817D8—524no—
818D8—524no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—132no—
825C2×C8—261no—
826C2×C8—261no—
827C2×C8—261no—
828C2×C8—261no—
829C2×C8—261no—
830C2×C8D4×D1312yes—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—132no—
835C4⋊C4—262no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4D4×D1312yes—
838C4⋊C4D4×D1312yes—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—262no—
842C22⋊C4—264no—
843C22⋊C4—264no—
844C22⋊C4—264no—
845C22⋊C4—264no—
846C22⋊C4—262no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—522no—
849C22⋊C4—522no—
850C42—132no—
851C42—132no—
852C42—522no—
853C13#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—262no—
868C23—262no—
869C23—262no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—262no—
875C23—261no—
876C23—261no—
877C23—261no—
878C23—528no—
879C23—528no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—1044no—
898C23—1044no—
899C23—1044no—
900C23—1044no—
901C23—1044no—
902C23#8816812yes—
903C23C2×D4×D1311yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—134no—
914D4—262no—
915D4—262no—
916D4—262no—
917D4—262no—
918D4—262no—
919D4—528no—
920D4—528no—
921D4—524no—
922D4—521no—
923D4—521no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—1044no—
929D4—1044no—
930D4—1044no—
931D4—1044no—
932D4—1044no—
933D4—1044no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—132no—
951C2×C4—132no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—528no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—1044no—
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
972C2×C4#8825111yescharacteristic
973C2×C4#8825611yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—262no—
977C8—521no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—264no—
993C22—522no—
994C22—522no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—522no—
998C22—522no—
999C22—521no—
1000C22—522no—
1001C22—521no—
1002C22—522no—
1003C22—521no—
1004C22—521no—
1005C22—521no—
1006C22—521no—
1007C22—521no—
1008C22—522no—
1009C22—10416no—
1010C22—1041no—
1011C22—1041no—
1012C22—1041no—
1013C22—1041no—
1014C22—1041no—
1015C22—1041no—
1016C22—1041no—
1017C22—1041no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22D13×#12011yescharacteristic
1022C22#1171929511yescharacteristic
1023C22#1171931411yescharacteristic
1024C22C2×#8816811yescharacteristic
1025C22#1171947411yescharacteristic
1026C22#1171947911yescharacteristic
1027C22#1171948211yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—262no—
1033C4—262no—
1034C4—521no—
1035C4—522no—
1036C4#1171929511yescharacteristic
1037C4#1171931211yescharacteristic
1038C4#1171931411yescharacteristic
1039C4D13×#12711yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—524no—
1043C2—1041no—
1044C2—1042no—
1045C2—2081no—
1046C2#1311846811yescharacteristic
1047C2#1312408711yescharacteristic
1048C2#1312410111yescharacteristic
1049C2#1312631311yescharacteristic
1050C2#1312632011yescharacteristic
1051C2#1312637911yescharacteristic
1052C2#1312638311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25770
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719335C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. C2×#11718833C2semidirect
6. C2×#11718393C2semidirect
7. C2×#11718697C2semidirect
8. #13119779C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115833C2semidirect
12. #13115765C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
22. C22×#6106C22semidirect
24. C2×#88194C22semidirect
25. C2×#88192C22semidirect
36. C2×#88149C22semidirect
41. C2×C13×#103C22semidirect
42. C2×C13×#102C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88055C22semidirect
54. C2×#88054C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
116. #88201D4semidirect
161. #88147D4semidirect
171. #88061D4semidirect
178. #88049D4semidirect
337. #2000D13semidirect
456. D52#127semidirect
470. C22×SD16C2×D13semidirect
500. C2×#103C2×D13semidirect
506. C2×#102C2×D13semidirect
517. #340C2×D13semidirect
853. C13#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117188372
C2×#117184472
C2×#117184722
C2×#117188332
C2×#117183932
C2×#117186972
#131197792
#131158372
#131158352
#131158332
#131157652
#131156322
#131146602
C13×#20002
#2577013