Subgroups — #15918184

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88194	—	2	1	no	—
27	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718899	—	2	8	no	—
33	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718878	—	2	8	no	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718719	—	2	4	no	—
40	#11718676	—	2	4	no	—
41	#11718649	—	2	1	no	—
42	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718621	—	2	1	no	—
44	#11718621	—	2	1	no	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6106	—	2	4	no	—
100	C₂×#6106	—	2	4	no	—
101	C₂×#6106	—	4	2	no	—
102	#88194	—	4	4	no	—
103	C₂×#6104	—	2	4	no	—
104	C₂×#6104	—	2	4	no	—
105	C₂×#6104	—	2	4	no	—
106	C₂×#6104	—	2	4	no	—
107	C₂×#6104	—	2	4	no	—
108	C₂×#6104	—	4	2	no	—
109	#88184	—	2	4	no	—
110	#88184	—	2	4	no	—
111	#88184	—	4	2	no	—
112	#88184	—	4	2	no	—
113	C₂×#6103	—	2	2	no	—
114	C₂×#6103	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
119	#88128	—	2	2	no	—
120	#88128	—	2	2	no	—
121	#88075	—	2	4	no	—
122	#88072	—	2	4	no	—
123	#88072	D₄	1	8	yes	complemented
124	#88071	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
127	#88049	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
129	#88043	—	2	2	no	—
130	#25770	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#6106	—	4	8	no	—
219	#6104	—	4	8	no	—
220	#6104	—	4	8	no	—
221	#6103	—	4	4	no	—
222	#6103	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×#546	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#496	—	13	1	no	—
234	C₂×#459	—	13	1	no	—
235	C₂×#449	—	13	2	no	—
236	C₂×#447	—	13	2	no	—
237	#2541	—	13	1	no	—
238	#2000	—	13	2	no	—
239	#1999	—	13	2	no	—
240	#1983	—	13	1	no	—
241	#1955	—	13	1	no	—
242	#1762	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
288	D₄×C₁₃	#127	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	D₅₂	—	4	2	no	—
320	D₅₂	—	4	2	no	—
321	D₅₂	—	4	2	no	—
322	D₅₂	—	4	2	no	—
323	D₅₂	—	8	4	no	—
324	D₅₂	—	8	4	no	—
325	#1055	—	2	4	no	—
326	#1055	—	4	2	no	—
327	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
332	#546	—	2	4	no	—
333	#546	—	2	4	no	—
334	C₂×#127	—	13	1	no	—
335	C₂×#127	—	26	1	no	—
336	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#123	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#121	—	2	1	no	—
340	C₂×#121	—	13	2	no	—
341	C₂×#121	—	13	2	no	—
342	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#120	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	#496	—	26	4	no	—
348	#459	—	26	4	no	—
349	#449	—	26	8	no	—
350	#447	—	26	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
352	C₂×#103	—	13	2	no	—
353	C₂×#102	—	13	2	no	—
354	C₂×#102	—	13	2	no	—
355	C₂×#102	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×#97	—	13	1	no	—
359	#392	—	26	1	no	—
360	#392	—	26	1	no	—
361	#390	—	26	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	#340	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
406	Dic₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂⁵	—	2	1	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	4	no	—
411	C₂×#41	—	4	2	no	—
412	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
435	C₂×D₈	—	26	4	no	—
436	C₂×D₈	—	26	4	no	—
437	C₂×D₈	—	26	4	no	—
438	C₂×D₈	—	26	4	no	—
439	C₂×D₈	—	26	4	no	—
440	C₂×D₈	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
443	#127	—	26	2	no	—
444	#127	—	26	2	no	—
445	#127	—	52	4	no	—
446	#124	—	2	2	no	—
447	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
448	#123	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	8	no	—
452	#121	—	2	2	no	—
453	#121	—	2	2	no	—
454	#121	—	26	4	no	—
455	#121	—	26	4	no	—
456	#121	—	52	2	no	—
457	#121	—	52	2	no	—
458	#120	—	2	8	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
480	#103	—	26	4	no	—
481	#102	—	13	8	no	—
482	#102	—	26	4	no	—
483	#102	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
486	#97	—	26	2	no	—
487	#95	—	26	1	no	—
488	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
496	C₂×C₁₃	#3268	1	2	yes	—
497	D₁₃	—	16	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	4	2	no	—
503	C₂⁴	—	4	2	no	—
504	C₂⁴	—	8	2	no	—
505	C₂⁴	—	26	2	no	—
506	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	#41	—	4	8	no	—
509	#41	—	4	4	no	—
510	#41	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	4	1	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	52	2	no	—
539	C₂×D₄	—	52	2	no	—
540	C₂×D₄	—	52	4	no	—
541	C₂×D₄	—	52	4	no	—
542	C₂×D₄	—	52	4	no	—
543	C₂×D₄	—	52	4	no	—
544	C₂×D₄	—	52	2	no	—
545	C₂×D₄	—	52	2	no	—
546	C₂×D₄	—	104	2	no	—
547	C₂×D₄	—	104	2	no	—
548	C₂×D₄	—	104	2	no	—
549	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	SD₁₆	—	52	8	no	—
573	D₈	—	52	8	no	—
574	D₈	—	52	8	no	—
575	C₂×C₈	—	13	4	no	—
576	C₂×C₈	—	26	2	no	—
577	C₂×C₈	—	26	2	no	—
578	C₂×C₈	—	26	2	no	—
579	C₂×C₈	—	26	2	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
596	C₄²	—	52	2	no	—
597	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
599	C₁₃	#25770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	4	8	no	—
613	C₂³	—	4	8	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	8	8	no	—
622	C₂³	—	8	4	no	—
623	C₂³	—	8	8	no	—
624	C₂³	—	52	2	no	—
625	C₂³	—	52	2	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	52	2	no	—
628	C₂³	—	52	2	no	—
629	C₂³	—	52	2	no	—
630	C₂³	—	52	2	no	—
631	C₂³	#88203	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	Q₈	—	2	4	no	—
634	Q₈	—	4	1	no	—
635	Q₈	—	4	1	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	2	2	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	4	8	no	—
641	D₄	—	4	8	no	—
642	D₄	—	4	1	no	—
643	D₄	—	4	1	no	—
644	D₄	—	8	4	no	—
645	D₄	—	52	2	no	—
646	D₄	—	52	2	no	—
647	D₄	—	52	2	no	—
648	D₄	—	52	2	no	—
649	D₄	—	104	4	no	—
650	D₄	—	104	4	no	—
651	D₄	—	104	8	no	—
652	D₄	—	104	8	no	—
653	D₄	#88194	1	4	yes	complemented
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	8	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	8	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	52	2	no	—
675	C₂×C₄	—	52	2	no	—
676	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₈	—	26	4	no	—
683	C₈	—	52	2	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	1	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	8	16	no	—
703	C₂²	—	8	2	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	104	2	no	—
706	C₂²	—	104	2	no	—
707	C₂²	—	104	2	no	—
708	C₂²	—	104	2	no	—
709	C₂²	—	104	2	no	—
710	C₂²	—	104	2	no	—
711	C₂²	—	104	2	no	—
712	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
716	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	1	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	52	4	no	—
724	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
726	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	4	4	no	—
729	C₂	—	8	1	no	—
730	C₂	—	8	2	no	—
731	C₂	—	208	2	no	—
732	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#13124088	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#13126317	1	2	yes	—
736	C₂	#13126372	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#546	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25770
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718719	C₂	semidirect
2. C₂×#11718676	C₂	semidirect
3. C₂×#11718899	C₂	semidirect
4. C₂×#11718878	C₂	semidirect
5. #13119782	C₂	semidirect
6. #13115837	C₂	semidirect
7. #13115832	C₂	semidirect
8. #13115769	C₂	semidirect
9. #13115635	C₂	semidirect
10. #13114661	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#546	C₂	semidirect
25. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
30. C₂×#88184	C₂²	semidirect
31. C₂×#88128	C₂²	semidirect
33. C₂×#88075	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
42. C₂×#88049	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
47. C₂×#88043	C₂²	semidirect
48. #11718121	C₂²	semidirect
75. C₁₃×#124	D₄	semidirect
86. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
123. #88072	D₄	semidirect
232. C₂×#546	D₁₃	semidirect
288. D₄×C₁₃	#127	semidirect
447. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
462. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
599. C₁₃	#25770	semidirect
653. D₄	#88194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718719	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718899	2
C₂×#11718878	2
#13119782	2
#13115837	2
#13115832	2
#13115769	2
#13115635	2
#13114661	2
C₂×C₁₃×#546	2
#25770	13