Finite Group Databasebeta

← #15918186

Subgroups — #15918186

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#11719534—24no—
22#11719534—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194—21no—
27C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88193—21no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88191—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88183—21no—
37C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
38C22×#6103—21no—
39C22×D104C2211yescharacteristic
40C2×#88149C2211yescharacteristic
41C13×#449—24no—
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#11718899—24no—
46C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
47#11718884—21no—
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718837—24no—
52#11718817—24no—
53#11718811—24no—
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718434—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
88C23×Dic13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—41no—
94C2×D4×D13—41no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—41no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8—22no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#121—22no—
108C13×#121—41no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114#88201—22no—
115#88201D414yescomplemented
116#88200—22no—
117#88200—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121#88194—22no—
122#88194—22no—
123#88194—44no—
124#88193—28no—
125#88192—22no—
126#88192—41no—
127#88191—28no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13D414yescomplemented
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—41no—
136#88184—22no—
137#88184—22no—
138#88184—22no—
139#88184—41no—
140#88183—28no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C2×#6103—28no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C2×D104—22no—
160C2×D104—22no—
161C2×D104—41no—
162#88149—22no—
163#88149—41no—
164C13×#103—22no—
165C13×#102D414yescomplemented
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88075—22no—
168#88072—22no—
169#88072D414yescomplemented
170#88071—21no—
171C22⋊#1055—22no—
172#88061—22no—
173#88061—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88055—22no—
177#88054—22no—
178#88049—22no—
179#25770—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13—81no—
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—44no—
196C13×#41—44no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13—24no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C2×D4×C13C2×D412yes—
220C2×D4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13—24no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C2×C22⋊D13—81no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—24no—
258C22×Dic13—81no—
259C22×Dic13—81no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263D4×D13—44no—
264D4×D13—44no—
265D4×D13—44no—
266D4×D13—44no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52—81no—
281C2×D52C2×D412yes—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C13×SD16—44no—
289C13×D8—44no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13C2×D412yes—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4C2×D412yes—
298C13×C22⋊C4—42no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—24no—
301C22⋊Dic13—42no—
302#6106—44no—
303#6104—44no—
304#6104—44no—
305#6103—24no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—24no—
309#6103—24no—
310#6103—42no—
311#6103—42no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C2×D412yes—
315C4⋊Dic13C2×D412yes—
316#6101—24no—
317#6101—22no—
318C4×Dic13—42no—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C4×Dic13C2×D412yes—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055C2×D412yes—
327D104—44no—
328C2×#546—131no—
329C2×#496—131no—
330C2×#459—131no—
331C2×#449—131no—
332C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
333C2×#447—131no—
334C2×#447—131no—
335#2541—131no—
336#2000—131no—
337#2000—131no—
338#1999—131no—
339#1999—131no—
340#1983—131no—
341#1955—131no—
342#1762—131no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—48no—
373C22×D13—48no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—84no—
388C22×D13—84no—
389C22×D13—84no—
390C22×D13—84no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
393Q8×C13—22no—
394Q8×C13—22no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397D4×C13—22no—
398D4×C13—22no—
399D4×C13—22no—
400D4×C13—48no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—84no—
406D4×C13#12714yescomplemented
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—48no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D13—44no—
428C22⋊D13—48no—
429C22⋊D13—84no—
430C22⋊D13—84no—
431C22⋊D13—84no—
432C22⋊D13—84no—
433C22⋊D13—84no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—84no—
448C2×Dic13#12012yes—
449C2×Dic13#12012yes—
450D52—22no—
451D52—22no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—84no—
459C4×D13—41no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C8×C13—22no—
464C8×C13—41no—
465#1055—22no—
466#1055—41no—
467C22×#41C2×D1311yescharacteristic
468C23×D4—131no—
469C22×SD16—131no—
470C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C22×D8—131no—
472C22×D8—131no—
473C22×D8—131no—
474C22×D8C2×D1311yescharacteristic
475#546—264no—
476#546—264no—
477C2×#127—131no—
478C2×#127—261no—
479C2×#124—131no—
480C2×#123—261no—
481C2×C22⋊Q8—131no—
482C2×#121—131no—
483C2×#121—131no—
484C2×#121—131no—
485C2×#121—131no—
486C2×#121—261no—
487C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#120—261no—
489C2×C4×D4—131no—
490C2×C4×D4—131no—
491C22×C22⋊C4—261no—
492#496—264no—
493#459—264no—
494#449—24no—
495#449—264no—
496#447—264no—
497#447—264no—
498C2×C4⋊C8—131no—
499C2×#103—131no—
500C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C2×#102—131no—
502C2×#102—131no—
503C2×#102—131no—
504C2×#102—131no—
505C2×#102—131no—
506C2×#102C2×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—131no—
508C2×C22⋊C8—131no—
509C2×C22⋊C8—131no—
510C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
511C2×#97—131no—
512#392—261no—
513#392—261no—
514#390—261no—
515C4×C4⋊C4—131no—
516#340—131no—
517#340—131no—
518C22×C13—24no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13C2×#12011yescharacteristic
540C22×C13D4211yescharacteristic
541C22×C13D4211yescharacteristic
542C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C22×C13#57511yescharacteristic
544C22×C13#57611yescharacteristic
545C22×C13#57611yescharacteristic
546C2×D13—22no—
547C2×D13—22no—
548C2×D13—22no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—816no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—42no—
570C4×C13—42no—
571C4×C13C2×#12711yescharacteristic
572C4×C13#53511yescharacteristic
573C4×C13D4211yescharacteristic
574C4×C13D4211yescharacteristic
575Dic13—22no—
576Dic13—22no—
577Dic13—41no—
578Dic13—42no—
579Dic13—42no—
580C25—261no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—131no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—261no—
594C22×D4—261no—
595C22×D4—261no—
596C22×D4—261no—
597C22×D4—262no—
598C22×D4—261no—
599C22×D4—262no—
600C22×D4—262no—
601C22×D4—262no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—521no—
605C22×D4—521no—
606C22×D4C22×D1311yescharacteristic
607C22×D4C22×D1311yescharacteristic
608C23×C4—21no—
609C23×C4—131no—
610C23×C4—261no—
611C23×C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×SD16—22no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—262no—
616C2×SD16—262no—
617C2×SD16—521no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—262no—
622C2×D8—262no—
623C2×D8—262no—
624C2×D8—262no—
625C2×D8—262no—
626C2×D8—262no—
627C2×D8—262no—
628C2×D8—521no—
629C2×D8—521no—
630C22×C8—131no—
631C22×C8—131no—
632C22×C8C22×D1311yescharacteristic
633C22×C8C22×D1311yescharacteristic
634#127—262no—
635#127—262no—
636#127—524no—
637#124—134no—
638#124—262no—
639#123—268no—
640C22⋊Q8—262no—
641C22⋊Q8—262no—
642#121—22no—
643#121—41no—
644#121—262no—
645#121—262no—
646#121—268no—
647#121—262no—
648#121—262no—
649#121—262no—
650#121—521no—
651#121—521no—
652#121—521no—
653#120—268no—
654C4×D4—134no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—262no—
657C4×D4—262no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—268no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C42—131no—
676C2×C42—261no—
677C4⋊C8—262no—
678#103—22no—
679#103—262no—
680#102—134no—
681#102—262no—
682#102—262no—
683#102—262no—
684#102—262no—
685#102C22⋊D1314yescomplemented
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—262no—
688C22⋊C8—262no—
689C22⋊C8—262no—
690#97—262no—
691#95—261no—
692C2×C13—44no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13—161no—
695C2×C13#243311yescharacteristic
696C2×C13#300611yescharacteristic
697C2×C13#300811yescharacteristic
698C2×C13#326411yescharacteristic
699C2×C13#326411yescharacteristic
700C2×C13#326811yescharacteristic
701C2×C13#326811yescharacteristic
702D13—42no—
703D13—82no—
704D13—161no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—131no—
708C24—264no—
709C24—261no—
710C24—261no—
711C24—522no—
712C24—522no—
713C24—522no—
714C24—522no—
715C24—1041no—
716C24—1041no—
717C24D4×D1311yescharacteristic
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8D4×D1312yes—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—132no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—264no—
747C2×D4—264no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—521no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—524no—
771C2×D4—524no—
772C2×D4—524no—
773C2×D4—524no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—522no—
776C2×D4—1041no—
777C2×D4—1041no—
778C2×D4—1041no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4—1041no—
781C2×D4—1041no—
782C2×D4—1041no—
783C2×D4D4×D1312yes—
784C2×D4D4×D1312yes—
785C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—264no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—1041no—
810C22×C4—1041no—
811C22×C4D4×D1311yescharacteristic
812C22×C4C23×D1311yescharacteristic
813SD16—44no—
814SD16—524no—
815D8—44no—
816D8—524no—
817D8—524no—
818D8—524no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—132no—
825C2×C8—261no—
826C2×C8—261no—
827C2×C8—261no—
828C2×C8—261no—
829C2×C8—261no—
830C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—132no—
833C4⋊C4—132no—
834C4⋊C4—262no—
835C4⋊C4—264no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—264no—
842C22⋊C4—264no—
843C22⋊C4—264no—
844C22⋊C4—264no—
845C22⋊C4—262no—
846C22⋊C4—264no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—522no—
849C22⋊C4—522no—
850C42—132no—
851C42—132no—
852C42—522no—
853C13#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—132no—
876C23—261no—
877C23—261no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—261no—
882C23—262no—
883C23—528no—
884C23—528no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—1044no—
899C23—1044no—
900C23—1044no—
901C23—1044no—
902C23—1044no—
903C23C2×D4×D1311yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—48no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—262no—
918D4—262no—
919D4—524no—
920D4—528no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—521no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—1044no—
928D4—1044no—
929D4—1044no—
930D4—1044no—
931D4—1044no—
932D4—1044no—
933D4#8819414yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—132no—
949C2×C4—132no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—1044no—
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
971C2×C4#8825111yescharacteristic
972C2×C4#8825111yescharacteristic
973C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—262no—
977C8—521no—
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—262no—
1000C22—262no—
1001C22—262no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—521no—
1005C22—521no—
1006C22—522no—
1007C22—522no—
1008C22—522no—
1009C22—10416no—
1010C22—1041no—
1011C22—1041no—
1012C22—1041no—
1013C22—1041no—
1014C22—1041no—
1015C22—1041no—
1016C22—1041no—
1017C22—1041no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22D13×#12011yescharacteristic
1022C22#1171929511yescharacteristic
1023C22#1171947311yescharacteristic
1024C22#1171947411yescharacteristic
1025C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1026C22#1171947911yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—262no—
1032C4—262no—
1033C4—522no—
1034C4—521no—
1035C4—522no—
1036C4#1171929511yescharacteristic
1037C4#1171929711yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1039C4C2×#8819411yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—522no—
1044C2—1042no—
1045C2—2081no—
1046C2#1311847111yescharacteristic
1047C2#1312408511yescharacteristic
1048C2#1312410111yescharacteristic
1049C2#1312631011yescharacteristic
1050C2#1312631911yescharacteristic
1051C2#1312637611yescharacteristic
1052C2#1312638011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25770
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719534C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718434C2semidirect
6. C2×#11718817C2semidirect
7. #13119779C2semidirect
8. #13115838C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115832C2semidirect
12. #13115765C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
27. C2×#88194C22semidirect
35. C2×#88184C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
44. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
46. C2×#88075C22semidirect
49. C2×#88072C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88061C22semidirect
58. C2×#88055C22semidirect
59. C2×#88054C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
115. #88201D4semidirect
129. D4×Dic13D4semidirect
165. C13×#102D4semidirect
169. #88072D4semidirect
332. C2×#449D13semidirect
406. D4×C13#127semidirect
470. C22×SD16C2×D13semidirect
487. C2×#121C2×D13semidirect
500. C2×#103C2×D13semidirect
510. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
685. #102C22⋊D13semidirect
853. C13#25770semidirect
933. D4#88194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117188372
C2×#117188112
C2×#117188992
C2×#117184342
C2×#117188172
#131197792
#131158382
#131158362
#131158342
#131158322
#131157652
#131156322
#131146632
C2×C13×#4492
#2577013