Finite Group Databasebeta

← #15918189

Subgroups — #15918189

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88192—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
34#11719317—24no—
35#11719317—24no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×#88137—21no—
40C2×C22⋊C4×D13—21no—
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#11718884—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718817—24no—
48#11718815—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
55#11718698—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718447—24no—
63#11718434—24no—
64#11718395—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—41no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—22no—
107C13×#121—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88194—22no—
117#88194—22no—
118#88194—44no—
119#88192—28no—
120#88192—22no—
121#88192—41no—
122#88191—28no—
123#88190—22no—
124#88190D414yescomplemented
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—41no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—41no—
134#88184—22no—
135#88184—41no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×D104—22no—
151C2×D104—22no—
152C2×D104—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—41no—
156#88151—22no—
157#88151—22no—
158#88149—22no—
159#88149—41no—
160#88147—22no—
161#88147D414yescomplemented
162#88137—28no—
163C22⋊C4×D13—28no—
164C13×#102—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88072—22no—
168#88071—21no—
169C22⋊#1055—22no—
170#88061D414yescomplemented
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88056—22no—
174#88055—22no—
175#88054—22no—
176#88050—22no—
177#88049—22no—
178#88049D414yescomplemented
179#25770—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13—81no—
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—81no—
208C2×D4×C13—81no—
209C2×D4×C13—81no—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251#6127—44no—
252#6127—44no—
253#6127—44no—
254#6127—44no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—81no—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×D52C2×D412yes—
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×C4×D13—24no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—24no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13—81no—
281C2×C4×D13—81no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26C2×D412yes—
288C13×D8—44no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13C2×D412yes—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4C2×D412yes—
298C13×C4⋊C4C2×D412yes—
299C13×C22⋊C4—24no—
300C13×C22⋊C4—42no—
301C22⋊Dic13—24no—
302C22⋊Dic13—24no—
303C22⋊Dic13—22no—
304C22⋊Dic13—42no—
305#6105—44no—
306#6104—44no—
307#6104—44no—
308#6103—24no—
309#6103—22no—
310#6103—24no—
311#6103—42no—
312#6103—42no—
313C4⋊Dic13—24no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C2×D412yes—
316#6101—22no—
317C4×Dic13—42no—
318C4×Dic13C2×D412yes—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055C2×D412yes—
326D104—44no—
327#6095—44no—
328C2×#546—131no—
329C2×#496—131no—
330C2×#459—131no—
331C2×#449—131no—
332C2×#449—131no—
333C2×#447—131no—
334C2×#447—131no—
335#2541—131no—
336#2000—131no—
337#2000—131no—
338#1999—131no—
339#1999D1311yescharacteristic, complemented
340#1983—131no—
341#1955—131no—
342#1762—131no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—48no—
375C22×D13—48no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—84no—
388C22×D13—84no—
389C22×D13—84no—
390C22×D13—84no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—84no—
402D4×C13—84no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D13—44no—
423C22⋊D13—48no—
424C22⋊D13—48no—
425C22⋊D13—84no—
426C22⋊D13—84no—
427C22⋊D13—84no—
428C22⋊D13—84no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13#12012yes—
443C2×Dic13#12012yes—
444D52—22no—
445D52—22no—
446D52—22no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—84no—
452D52#12714yescomplemented
453C4×D13—48no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—84no—
459Dic26—22no—
460Dic26—22no—
461Dic26—41no—
462Dic26—41no—
463C8×C13—22no—
464C8×C13—41no—
465#1055—22no—
466#1055—41no—
467C22×#41—131no—
468C23×D4—131no—
469C22×SD16—131no—
470C22×SD16—131no—
471C22×D8—131no—
472C22×D8—131no—
473C22×D8—131no—
474C22×D8C2×D1311yescharacteristic
475#546—264no—
476#546—264no—
477C2×#127—131no—
478C2×#127—261no—
479C2×#124—131no—
480C2×#123—261no—
481C2×C22⋊Q8—131no—
482C2×#121—131no—
483C2×#121—131no—
484C2×#121—131no—
485C2×#121—261no—
486C2×#121C2×D1311yescharacteristic
487C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#120—261no—
489C2×C4×D4—131no—
490C2×C4×D4—131no—
491C22×C22⋊C4—261no—
492#496—264no—
493#459—264no—
494#449—264no—
495#449—264no—
496#447—264no—
497#447—264no—
498C2×C4⋊C8—131no—
499C2×#103—131no—
500C2×#103—131no—
501C2×#102—131no—
502C2×#102—131no—
503C2×#102—131no—
504C2×#102—131no—
505C2×#102C2×D1311yescharacteristic
506C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
507C2×C22⋊C8—131no—
508C2×C22⋊C8—131no—
509C2×C22⋊C8—131no—
510C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
511C2×#97—131no—
512#392—261no—
513#392—261no—
514#390—261no—
515C4×C4⋊C4—131no—
516#340—131no—
517#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13C2×#12011yescharacteristic
540C22×C13D4211yescharacteristic
541C22×C13D4211yescharacteristic
542C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C22×C13#57511yescharacteristic
544C22×C13#57611yescharacteristic
545C22×C13#57611yescharacteristic
546C2×D13—24no—
547C2×D13—22no—
548C2×D13—22no—
549C2×D13—22no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—816no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—42no—
570C4×C13—42no—
571C4×C13C2×#12711yescharacteristic
572C4×C13#53511yescharacteristic
573C4×C13D4211yescharacteristic
574C4×C13D4211yescharacteristic
575Dic13—22no—
576Dic13—22no—
577Dic13—42no—
578Dic13—41no—
579Dic13—42no—
580C25—261no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41—262no—
583C2×#41—262no—
584C2×#41—262no—
585C2×#41—521no—
586C2×#41—521no—
587C22×Q8—131no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—131no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—261no—
594C22×D4—261no—
595C22×D4—261no—
596C22×D4—261no—
597C22×D4—262no—
598C22×D4—262no—
599C22×D4—262no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—262no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—521no—
605C22×D4—521no—
606C22×D4C22×D1311yescharacteristic
607C22×D4C22×D1311yescharacteristic
608C23×C4—131no—
609C23×C4—261no—
610C23×C4—261no—
611C23×C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×SD16—262no—
613C2×SD16—262no—
614C2×SD16—262no—
615C2×SD16—262no—
616C2×SD16—521no—
617C2×SD16—521no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—41no—
621C2×D8—262no—
622C2×D8—262no—
623C2×D8—262no—
624C2×D8—262no—
625C2×D8—262no—
626C2×D8—262no—
627C2×D8—262no—
628C2×D8—262no—
629C2×D8—521no—
630C22×C8—131no—
631C22×C8—131no—
632C22×C8C22×D1311yescharacteristic
633C22×C8C22×D1311yescharacteristic
634#127—262no—
635#127—262no—
636#127—524no—
637#124—134no—
638#124—262no—
639#123—268no—
640C22⋊Q8—262no—
641C22⋊Q8—262no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—41no—
646#121—268no—
647#121—262no—
648#121—262no—
649#121—262no—
650#121—521no—
651#121—521no—
652#121—521no—
653#120—268no—
654C4×D4—134no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—262no—
657C4×D4—262no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—268no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C42—131no—
676C2×C42—261no—
677C4⋊C8—262no—
678#103—262no—
679#103—262no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—134no—
683#102—134no—
684#102—262no—
685#102—262no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—262no—
688C22⋊C8—262no—
689C22⋊C8—262no—
690#97—262no—
691#95—261no—
692C2×C13—82no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13—161no—
695C2×C13#243311yescharacteristic
696C2×C13#300611yescharacteristic
697C2×C13#300811yescharacteristic
698C2×C13#326411yescharacteristic
699C2×C13#326411yescharacteristic
700C2×C13#326811yescharacteristic
701C2×C13#326811yescharacteristic
702D13—42no—
703D13—44no—
704D13—161no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—131no—
708C24—264no—
709C24—261no—
710C24—261no—
711C24—522no—
712C24—522no—
713C24—522no—
714C24—522no—
715C24—1041no—
716C24—1041no—
717C24D4×D1311yescharacteristic
718#41—524no—
719#41—524no—
720#41—524no—
721#41—524no—
722C2×Q8—132no—
723C2×Q8—261no—
724C2×Q8—261no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—261no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—132no—
746C2×D4—132no—
747C2×D4—132no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—264no—
751C2×D4—264no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—521no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4—524no—
773C2×D4—524no—
774C2×D4—524no—
775C2×D4—524no—
776C2×D4—522no—
777C2×D4—522no—
778C2×D4—522no—
779C2×D4—522no—
780C2×D4—1041no—
781C2×D4—1041no—
782C2×D4—1041no—
783C2×D4—1041no—
784C2×D4—1041no—
785C2×D4D4×D1312yes—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—264no—
798C22×C4—264no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4—522no—
809C22×C4—1041no—
810C22×C4—1041no—
811C22×C4D4×D1311yescharacteristic
812C22×C4C23×D1311yescharacteristic
813SD16—524no—
814SD16—524no—
815D8—44no—
816D8—524no—
817D8—524no—
818D8—524no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—132no—
825C2×C8—261no—
826C2×C8—261no—
827C2×C8—261no—
828C2×C8—261no—
829C2×C8—261no—
830C2×C8D4×D1312yes—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—132no—
834C4⋊C4—262no—
835C4⋊C4—264no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4D4×D1312yes—
838C4⋊C4D4×D1312yes—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—262no—
842C22⋊C4—264no—
843C22⋊C4—264no—
844C22⋊C4—262no—
845C22⋊C4—264no—
846C22⋊C4—264no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—522no—
849C22⋊C4—522no—
850C42—132no—
851C42—132no—
852C42—522no—
853C13#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—132no—
876C23—261no—
877C23—261no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—262no—
881C23—261no—
882C23—262no—
883C23—261no—
884C23—262no—
885C23—528no—
886C23—528no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—1044no—
899C23—1044no—
900C23—1044no—
901C23—1044no—
902C23—1044no—
903C23C2×D4×D1311yescharacteristic
904Q8—262no—
905Q8—262no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—134no—
919D4—262no—
920D4—262no—
921D4—262no—
922D4—524no—
923D4—528no—
924D4—528no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—1044no—
930D4—1044no—
931D4—1044no—
932D4—1044no—
933D4—1044no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—132no—
948C2×C4—132no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—528no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—1044no—
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
972C2×C4#8825111yescharacteristic
973C2×C4#8825611yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—262no—
977C8—521no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—264no—
1000C22—262no—
1001C22—262no—
1002C22—262no—
1003C22—522no—
1004C22—521no—
1005C22—521no—
1006C22—522no—
1007C22—522no—
1008C22—521no—
1009C22—522no—
1010C22—521no—
1011C22—522no—
1012C22—522no—
1013C22—10416no—
1014C22—1041no—
1015C22—1041no—
1016C22—1041no—
1017C22—1041no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22D13×#12011yescharacteristic
1022C22#1171929511yescharacteristic
1023C22#1171931411yescharacteristic
1024C22#1171946211yescharacteristic
1025C22#1171947311yescharacteristic
1026C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1027C22#1171947911yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—262no—
1032C4—262no—
1033C4—521no—
1034C4—522no—
1035C4—522no—
1036C4#1171929511yescharacteristic
1037C4#1171931211yescharacteristic
1038C4#1171931411yescharacteristic
1039C4D13×#12711yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—522no—
1044C2—524no—
1045C2—2081no—
1046C2#1311846811yescharacteristic
1047C2#1312408511yescharacteristic
1048C2#1312409911yescharacteristic
1049C2#1312631411yescharacteristic
1050C2#1312632311yescharacteristic
1051C2#1312636911yescharacteristic
1052C2#1312637311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25770
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719317C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. C2×#11718698C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. C2×#11718817C2semidirect
8. #13119779C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115832C2semidirect
12. #13115767C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
22. C2×#88194C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
30. C2×#88184C22semidirect
33. C22×#6095C22semidirect
42. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88055C22semidirect
54. C2×#88054C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
124. #88190D4semidirect
161. #88147D4semidirect
170. #88061D4semidirect
178. #88049D4semidirect
339. #1999D13semidirect
452. D52#127semidirect
487. C2×#121C2×D13semidirect
506. C2×#102C2×D13semidirect
510. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
517. #340C2×D13semidirect
853. C13#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117188152
C2×#117184472
C2×#117183952
C2×#117186982
C2×#117184342
C2×#117188172
#131197792
#131158422
#131158402
#131158322
#131157672
#131156322
#131146602
C13×#19992
#2577013