Subgroups — #15918190

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88194	—	2	1	no	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
24	#11719259	—	2	4	no	—
25	#11719259	—	2	4	no	—
26	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88140	—	2	1	no	—
29	C₂×#88136	—	2	1	no	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#459	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718884	—	2	1	no	—
36	#11718884	—	2	1	no	—
37	#11718882	—	2	1	no	—
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718819	—	2	8	no	—
40	#11718817	—	2	8	no	—
41	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718735	—	2	4	no	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×#6129	—	2	4	no	—
62	C₂×#6129	—	2	2	no	—
63	C₂×#6129	—	4	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	#88194	—	4	4	no	—
88	#88192	—	2	4	no	—
89	#88192	—	2	4	no	—
90	#88192	—	4	2	no	—
91	#88192	—	4	2	no	—
92	C₂×#6105	—	2	4	no	—
93	C₂×#6105	—	2	4	no	—
94	C₂×#6105	—	4	2	no	—
95	C₂×#6104	—	2	4	no	—
96	C₂×#6104	—	2	4	no	—
97	C₂×#6104	—	4	2	no	—
98	#88184	—	2	8	no	—
99	C₂×#6103	—	2	8	no	—
100	C₂×#6103	—	2	1	no	—
101	C₂×#6103	—	2	1	no	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×#6103	—	2	1	no	—
104	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
111	#88151	—	2	2	no	—
112	#88151	—	2	2	no	—
113	#88149	—	2	2	no	—
114	#88149	—	2	2	no	—
115	#88140	—	2	8	no	—
116	#88136	—	2	8	no	—
117	#88129	—	2	2	no	—
118	#88129	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
123	#88072	D₄	1	8	yes	complemented
124	#88071	—	2	1	no	—
125	#88061	—	2	4	no	—
126	#88060	—	2	4	no	—
127	#88060	—	2	4	no	—
128	#88056	—	2	4	no	—
129	#88043	—	2	2	no	—
130	#25770	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#6129	—	4	8	no	—
179	#6129	—	4	4	no	—
180	#6129	—	4	4	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
191	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
192	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	#6105	—	4	8	no	—
217	#6104	—	4	8	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	2	no	—
221	#6103	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	4	no	—
223	#6103	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×#546	—	13	1	no	—
233	C₂×#496	—	13	1	no	—
234	C₂×#459	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#449	—	13	2	no	—
236	C₂×#447	—	13	2	no	—
237	#2541	—	13	1	no	—
238	#2000	—	13	2	no	—
239	#1999	—	13	2	no	—
240	#1983	—	13	1	no	—
241	#1955	—	13	1	no	—
242	#1762	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
276	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
284	D₄×C₁₃	#127	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	D₅₂	—	2	4	no	—
312	D₅₂	—	4	4	no	—
313	D₅₂	—	4	1	no	—
314	D₅₂	—	4	1	no	—
315	D₅₂	—	8	4	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
322	Dic₂₆	—	2	4	no	—
323	Dic₂₆	—	4	1	no	—
324	Dic₂₆	—	4	1	no	—
325	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
326	#1055	—	2	4	no	—
327	C₂²×#41	—	13	1	no	—
328	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	#546	—	26	4	no	—
333	#546	—	26	4	no	—
334	C₂×#127	—	26	1	no	—
335	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#124	—	13	1	no	—
337	C₂×#123	—	26	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂×#121	—	13	2	no	—
340	C₂×#121	—	13	2	no	—
341	C₂×#121	—	13	1	no	—
342	C₂×#121	—	26	1	no	—
343	C₂×#120	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
347	#496	—	26	4	no	—
348	#459	—	2	4	no	—
349	#449	—	26	8	no	—
350	#447	—	26	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#103	—	13	2	no	—
353	C₂×#102	—	13	2	no	—
354	C₂×#102	—	13	2	no	—
355	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×#97	—	13	1	no	—
359	#392	—	26	1	no	—
360	#392	—	26	1	no	—
361	#390	—	26	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	#340	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
381	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
395	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
403	Dic₁₃	—	4	2	no	—
404	Dic₁₃	—	4	1	no	—
405	Dic₁₃	—	4	1	no	—
406	Dic₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂⁵	—	26	1	no	—
408	C₂×#41	—	26	2	no	—
409	C₂×#41	—	26	2	no	—
410	C₂×#41	—	26	4	no	—
411	C₂×#41	—	52	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	4	no	—
436	C₂×D₈	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈	—	2	4	no	—
438	C₂×D₈	—	26	4	no	—
439	C₂×D₈	—	26	4	no	—
440	C₂×D₈	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	#127	—	2	2	no	—
444	#127	—	2	2	no	—
445	#127	—	52	4	no	—
446	#124	—	13	4	no	—
447	#124	—	26	2	no	—
448	#123	—	26	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
451	#121	—	26	2	no	—
452	#121	—	26	8	no	—
453	#121	—	26	2	no	—
454	#121	—	26	4	no	—
455	#121	—	26	4	no	—
456	#121	—	52	2	no	—
457	#121	—	52	2	no	—
458	#120	—	26	8	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	26	2	no	—
461	C₄×D₄	—	26	2	no	—
462	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
480	#103	—	26	4	no	—
481	#102	—	2	4	no	—
482	#102	—	13	8	no	—
483	#102	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
486	#97	—	26	2	no	—
487	#95	—	26	1	no	—
488	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
490	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
494	C₂×C₁₃	#3268	1	2	yes	—
495	D₁₃	—	4	2	no	—
496	D₁₃	—	8	1	no	—
497	D₁₃	—	8	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	13	1	no	—
501	C₂⁴	—	13	1	no	—
502	C₂⁴	—	26	4	no	—
503	C₂⁴	—	26	1	no	—
504	C₂⁴	—	52	4	no	—
505	C₂⁴	—	52	2	no	—
506	C₂⁴	—	52	2	no	—
507	C₂⁴	—	104	2	no	—
508	#41	—	52	8	no	—
509	#41	—	52	4	no	—
510	#41	—	52	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	1	no	—
537	C₂×D₄	—	52	1	no	—
538	C₂×D₄	—	52	4	no	—
539	C₂×D₄	—	52	4	no	—
540	C₂×D₄	—	52	4	no	—
541	C₂×D₄	—	52	8	no	—
542	C₂×D₄	—	52	4	no	—
543	C₂×D₄	—	52	4	no	—
544	C₂×D₄	—	52	4	no	—
545	C₂×D₄	—	52	4	no	—
546	C₂×D₄	—	52	4	no	—
547	C₂×D₄	—	104	2	no	—
548	C₂×D₄	—	104	2	no	—
549	C₂×D₄	—	104	2	no	—
550	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
569	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	SD₁₆	—	52	8	no	—
573	D₈	—	4	8	no	—
574	D₈	—	52	8	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	13	4	no	—
579	C₂×C₈	—	26	2	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
596	C₄²	—	52	2	no	—
597	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
599	C₁₃	#25770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	13	2	no	—
613	C₂³	—	26	2	no	—
614	C₂³	—	26	1	no	—
615	C₂³	—	26	1	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	1	no	—
619	C₂³	—	26	1	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	1	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	52	8	no	—
624	C₂³	—	52	8	no	—
625	C₂³	—	52	2	no	—
626	C₂³	—	52	1	no	—
627	C₂³	—	52	1	no	—
628	C₂³	—	52	2	no	—
629	C₂³	—	104	8	no	—
630	C₂³	—	104	4	no	—
631	C₂³	—	104	8	no	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	Q₈	—	26	4	no	—
634	Q₈	—	52	1	no	—
635	Q₈	—	52	1	no	—
636	D₄	—	2	2	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	4	2	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	8	4	no	—
643	D₄	—	8	4	no	—
644	D₄	—	26	4	no	—
645	D₄	—	52	4	no	—
646	D₄	—	52	8	no	—
647	D₄	—	52	8	no	—
648	D₄	—	52	1	no	—
649	D₄	—	52	1	no	—
650	D₄	—	104	4	no	—
651	D₄	—	104	8	no	—
652	D₄	—	104	8	no	—
653	D₄	#88194	1	4	yes	complemented
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	8	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	52	8	no	—
667	C₂×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	52	2	no	—
670	C₂×C₄	—	52	1	no	—
671	C₂×C₄	—	52	1	no	—
672	C₂×C₄	—	52	1	no	—
673	C₂×C₄	—	52	1	no	—
674	C₂×C₄	—	52	2	no	—
675	C₂×C₄	—	52	2	no	—
676	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₈	—	4	2	no	—
683	C₈	—	26	4	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	8	2	no	—
690	C₂²	—	8	2	no	—
691	C₂²	—	8	2	no	—
692	C₂²	—	8	2	no	—
693	C₂²	—	8	2	no	—
694	C₂²	—	8	2	no	—
695	C₂²	—	8	2	no	—
696	C₂²	—	26	4	no	—
697	C₂²	—	26	2	no	—
698	C₂²	—	52	1	no	—
699	C₂²	—	52	1	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	—	52	1	no	—
702	C₂²	—	52	2	no	—
703	C₂²	—	52	1	no	—
704	C₂²	—	52	2	no	—
705	C₂²	—	52	2	no	—
706	C₂²	—	52	2	no	—
707	C₂²	—	52	1	no	—
708	C₂²	—	52	2	no	—
709	C₂²	—	104	16	no	—
710	C₂²	—	104	2	no	—
711	C₂²	—	104	2	no	—
712	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
713	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
714	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#11719478	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	52	1	no	—
721	C₄	—	52	1	no	—
722	C₄	—	52	2	no	—
723	C₄	—	52	4	no	—
724	C₄	#11719314	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
726	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	4	4	no	—
728	C₂	—	16	2	no	—
729	C₂	—	52	2	no	—
730	C₂	—	104	1	no	—
731	C₂	—	104	2	no	—
732	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#13124084	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13124100	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#13126311	1	2	yes	—
736	C₂	#13126382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25770
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719259	C₂	semidirect
2. C₂×#11718735	C₂	semidirect
3. C₂×#11718819	C₂	semidirect
4. C₂×#11718817	C₂	semidirect
5. #13119783	C₂	semidirect
6. #13115840	C₂	semidirect
7. #13115833	C₂	semidirect
8. #13115766	C₂	semidirect
9. #13115633	C₂	semidirect
10. #13114661	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
19. C₂×#88192	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×#88060	C₂²	semidirect
44. C₂×#88056	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#88043	C₂²	semidirect
48. #11718121	C₂²	semidirect
81. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
118. #88129	D₄	semidirect
123. #88072	D₄	semidirect
234. C₂×#459	D₁₃	semidirect
284. D₄×C₁₃	#127	semidirect
335. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
599. C₁₃	#25770	semidirect
653. D₄	#88194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719259	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718819	2
C₂×#11718817	2
#13119783	2
#13115840	2
#13115833	2
#13115766	2
#13115633	2
#13114661	2
C₂×C₁₃×#459	2
#25770	13