Finite Group Databasebeta

← #15918192

Subgroups — #15918192

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88207—21no—
22C22×C22⋊Dic13—21no—
23#11719511—24no—
24#11719511—24no—
25C2×#88194—21no—
26C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88193—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C2×#88189—21no—
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6104C2211yescharacteristic
35C22×#6104C2211yescharacteristic
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
38C2×#88178C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#447—24no—
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718884—21no—
46#11718878—24no—
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718819—24no—
52#11718815—24no—
53#11718811—24no—
54C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718442—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C13—21no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88C23×Dic13—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—41no—
94C2×#6129—41no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8—41no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#121—22no—
108C13×#121—41no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111#88207—28no—
112C2×C22⋊Dic13—28no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
120#88194—22no—
121#88194—22no—
122#88194—44no—
123#88193—28no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126#88192—22no—
127#88192—41no—
128#88190—22no—
129#88190D414yescomplemented
130#88189—28no—
131D4×Dic13—22no—
132D4×Dic13D414yescomplemented
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—41no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—22no—
140C2×#6104—22no—
141C2×#6104—41no—
142#88184—22no—
143#88184—41no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151#88178—22no—
152#88178—22no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—22no—
161C2×#6095—41no—
162#88149—22no—
163#88149—41no—
164C13×#102—22no—
165C13×#102D414yescomplemented
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88072—22no—
168#88072—22no—
169#88072D414yescomplemented
170#88071—21no—
171C22⋊#1055—22no—
172#88061—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88056—22no—
176#88055—22no—
177#88054—22no—
178#88050—22no—
179#25770—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—24no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—42no—
185C24×C13—42no—
186C24×C13—42no—
187C24×C13—42no—
188C24×C13—81no—
189C24×C13—81no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13—21no—
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13—44no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13C2×D412yes—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C2×D4×C13C2×D412yes—
220C2×D4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C22×Dic13—24no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—24no—
256C22×Dic13—42no—
257C22×Dic13—42no—
258C22×Dic13—81no—
259C22×Dic13—81no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263#6129—44no—
264#6129—44no—
265#6129—44no—
266#6129—44no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—42no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52—81no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26C2×D412yes—
288C13×D8—44no—
289C13×D8—44no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13C2×D412yes—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4C2×D412yes—
298C13×C22⋊C4—42no—
299C22⋊Dic13—24no—
300C22⋊Dic13—24no—
301C22⋊Dic13—22no—
302C22⋊Dic13—24no—
303C22⋊Dic13—24no—
304C22⋊Dic13—24no—
305C22⋊Dic13—42no—
306#6105—44no—
307#6104—44no—
308#6104—44no—
309#6103—22no—
310#6103—42no—
311#6103—42no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C2×D412yes—
315C4⋊Dic13C2×D412yes—
316#6101—24no—
317#6101—22no—
318C4×Dic13—42no—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C4×Dic13C2×D412yes—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055C2×D412yes—
327#6095—44no—
328C2×#546—131no—
329C2×#496—131no—
330C2×#459—131no—
331C2×#449—131no—
332C2×#449—131no—
333C2×#447—131no—
334C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
335#2541—131no—
336#2000—131no—
337#2000—131no—
338#1999—131no—
339#1999—131no—
340#1983—131no—
341#1955—131no—
342#1762—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—48no—
354C23×C13—48no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—84no—
373C23×C13—84no—
374C23×C13—84no—
375C23×C13—84no—
376C23×C13—84no—
377C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—22no—
396D4×C13—22no—
397D4×C13—22no—
398D4×C13—48no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—84no—
406D4×C13#12714yescomplemented
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D13—44no—
424C22⋊D13—48no—
425C22⋊D13—84no—
426C22⋊D13—84no—
427C22⋊D13—84no—
428C22⋊D13—84no—
429C22⋊D13—84no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—48no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—84no—
448C2×Dic13#12012yes—
449C2×Dic13#12012yes—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—84no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—41no—
459Dic26—22no—
460Dic26—22no—
461Dic26—41no—
462Dic26—41no—
463C8×C13—22no—
464C8×C13—41no—
465#1055—22no—
466#1055—41no—
467C22×#41—131no—
468C23×D4C2×D1311yescharacteristic
469C22×SD16—131no—
470C22×SD16—131no—
471C22×D8—131no—
472C22×D8—131no—
473C22×D8C2×D1311yescharacteristic
474C22×D8C2×D1311yescharacteristic
475#546—264no—
476#546—264no—
477C2×#127—131no—
478C2×#127—261no—
479C2×#124—131no—
480C2×#123—261no—
481C2×C22⋊Q8—131no—
482C2×#121—131no—
483C2×#121—131no—
484C2×#121—131no—
485C2×#121—131no—
486C2×#121—261no—
487C2×#121C2×D1311yescharacteristic
488C2×#120—261no—
489C2×C4×D4—131no—
490C2×C4×D4—131no—
491C22×C22⋊C4—261no—
492#496—264no—
493#459—264no—
494#449—264no—
495#449—264no—
496#447—24no—
497#447—264no—
498C2×C4⋊C8—131no—
499C2×#103—131no—
500C2×#103—131no—
501C2×#102—131no—
502C2×#102—131no—
503C2×#102—131no—
504C2×#102—131no—
505C2×#102C2×D1311yescharacteristic
506C2×#102C2×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—131no—
508C2×C22⋊C8—131no—
509C2×C22⋊C8—131no—
510C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
511C2×#97—131no—
512#392—261no—
513#392—261no—
514#390—261no—
515C4×C4⋊C4—131no—
516#340—131no—
517#340—131no—
518C22×C13—24no—
519C22×C13—22no—
520C22×C13—22no—
521C22×C13—22no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—816no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13C2×#12011yescharacteristic
548C22×C13D4211yescharacteristic
549C22×C13D4211yescharacteristic
550C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C13#57511yescharacteristic
552C22×C13#57611yescharacteristic
553C22×C13#57611yescharacteristic
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—42no—
570C4×C13C2×#12711yescharacteristic
571C4×C13#53511yescharacteristic
572C4×C13D4211yescharacteristic
573C4×C13D4211yescharacteristic
574Dic13—22no—
575Dic13—22no—
576Dic13—42no—
577Dic13—41no—
578Dic13—42no—
579Dic13—42no—
580C25—21no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41—262no—
583C2×#41—262no—
584C2×#41—262no—
585C2×#41—521no—
586C2×#41—521no—
587C22×Q8—131no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—131no—
597C22×D4—131no—
598C22×D4—261no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4C22×D1311yescharacteristic
606C22×D4C22×D1311yescharacteristic
607C22×D4C22×D1311yescharacteristic
608C23×C4—131no—
609C23×C4—261no—
610C23×C4—261no—
611C23×C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×SD16—262no—
613C2×SD16—262no—
614C2×SD16—262no—
615C2×SD16—262no—
616C2×SD16—521no—
617C2×SD16—521no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—41no—
624C2×D8—262no—
625C2×D8—262no—
626C2×D8—262no—
627C2×D8—262no—
628C2×D8—262no—
629C2×D8—521no—
630C22×C8—131no—
631C22×C8—131no—
632C22×C8C22×D1311yescharacteristic
633C22×C8C22×D1311yescharacteristic
634#127—262no—
635#127—262no—
636#127—524no—
637#124—134no—
638#124—262no—
639#123—268no—
640C22⋊Q8—262no—
641C22⋊Q8—262no—
642#121—22no—
643#121—41no—
644#121—262no—
645#121—268no—
646#121—262no—
647#121—262no—
648#121—262no—
649#121—262no—
650#121—521no—
651#121—521no—
652#121—521no—
653#120—268no—
654C4×D4—134no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—262no—
657C4×D4—262no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—268no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C42—131no—
676C2×C42—261no—
677C4⋊C8—262no—
678#103—262no—
679#103—262no—
680#102—22no—
681#102—134no—
682#102—262no—
683#102—262no—
684#102—262no—
685#102C22⋊D1314yescomplemented
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—262no—
688C22⋊C8—262no—
689C22⋊C8—262no—
690#97—262no—
691#95—261no—
692C2×C13—42no—
693C2×C13—44no—
694C2×C13—82no—
695C2×C13—161no—
696C2×C13#243311yescharacteristic
697C2×C13#300611yescharacteristic
698C2×C13#300811yescharacteristic
699C2×C13#326411yescharacteristic
700C2×C13#326411yescharacteristic
701C2×C13#326811yescharacteristic
702C2×C13#326811yescharacteristic
703D13—81no—
704D13—161no—
705C24—21no—
706C24—24no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—81no—
714C24—81no—
715C24—131no—
716C24—261no—
717C24D4×D1311yescharacteristic
718#41—524no—
719#41—524no—
720#41—524no—
721#41—524no—
722C2×Q8—132no—
723C2×Q8—261no—
724C2×Q8—261no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—261no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—264no—
754C2×D4—262no—
755C2×D4—264no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—521no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4—522no—
773C2×D4—522no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—1041no—
776C2×D4—1041no—
777C2×D4—1041no—
778C2×D4—1041no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4—1041no—
781C2×D4—1041no—
782C2×D4D4×D1312yes—
783C2×D4D4×D1312yes—
784C2×D4D4×D1312yes—
785C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—264no—
797C22×C4—264no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4—522no—
809C22×C4—1041no—
810C22×C4—1041no—
811C22×C4D4×D1311yescharacteristic
812C22×C4C23×D1311yescharacteristic
813SD16—524no—
814SD16—524no—
815D8—44no—
816D8—44no—
817D8—524no—
818D8—524no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—132no—
825C2×C8—261no—
826C2×C8—261no—
827C2×C8—261no—
828C2×C8—261no—
829C2×C8—261no—
830C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—132no—
833C4⋊C4—132no—
834C4⋊C4—262no—
835C4⋊C4—264no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—262no—
842C22⋊C4—264no—
843C22⋊C4—264no—
844C22⋊C4—264no—
845C22⋊C4—264no—
846C22⋊C4—264no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—522no—
849C22⋊C4—522no—
850C42—132no—
851C42—132no—
852C42—522no—
853C13#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—261no—
889C23—261no—
890C23—261no—
891C23—261no—
892C23—261no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23#8816512yes—
903C23C2×D4×D1311yescharacteristic
904Q8—262no—
905Q8—262no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—524no—
922D4—528no—
923D4—521no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—1044no—
928D4—1044no—
929D4—1044no—
930D4—1044no—
931D4—1044no—
932D4—1044no—
933D4#8819414yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—132no—
945C2×C4—132no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—528no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—1044no—
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
971C2×C4#8825111yescharacteristic
972C2×C4#8825111yescharacteristic
973C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—262no—
977C8—521no—
978C22—24no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—521no—
1008C22—521no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—1041no—
1015C22—1041no—
1016C22—1041no—
1017C22—1041no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22D13×#12011yescharacteristic
1022C22#1171929511yescharacteristic
1023C22C2×#8816511yescharacteristic
1024C22#1171946211yescharacteristic
1025C22#1171947811yescharacteristic
1026C22#1171947911yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—262no—
1031C4—262no—
1032C4—522no—
1033C4—521no—
1034C4—522no—
1035C4—522no—
1036C4#1171929511yescharacteristic
1037C4#1171929711yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1039C4C2×#8819411yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—1041no—
1045C2—2081no—
1046C2#1311847111yescharacteristic
1047C2#1312408311yescharacteristic
1048C2#1312409911yescharacteristic
1049C2#1312630911yescharacteristic
1050C2#1312631611yescharacteristic
1051C2#1312637011yescharacteristic
1052C2#1312637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#25770
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719511C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. C2×#11718819C2semidirect
6. C2×#11718878C2semidirect
7. #13119779C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115831C2semidirect
12. #13115767C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
26. C2×#88194C22semidirect
29. C2×#88192C22semidirect
33. C22×#6105C22semidirect
39. C22×#6095C22semidirect
40. C2×#88149C22semidirect
49. C2×#88072C22semidirect
54. C2×#88061C22semidirect
55. C2×#88060C22semidirect
56. C2×#88060C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. C2×#88055C22semidirect
59. C2×#88054C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
61. C2×#88050C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
129. #88190D4semidirect
132. D4×Dic13D4semidirect
165. C13×#102D4semidirect
169. #88072D4semidirect
334. C2×#447D13semidirect
406. D4×C13#127semidirect
685. #102C22⋊D13semidirect
853. C13#25770semidirect
933. D4#88194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117188152
C2×#117188112
C2×#117184422
C2×#117188192
C2×#117188782
#131197792
#131158412
#131158392
#131158332
#131158312
#131157672
#131156322
#131146632
C2×C13×#4472
#2577013