Finite Group Databasebeta

← #15918194

Subgroups — #15918194

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718693C212yesmaximal, complemented
4#13118471C212yesmaximal, complemented
5#13118191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C212yesmaximal, complemented
10#13114623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2212yes—
14C13×#534C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2212yescomplemented
16C2×#88207C2211yescharacteristic
17C2×#88207C2212yescomplemented
18C2×#88194—22no—
19C2×#88193C2212yes—
20C2×#88191C2212yescomplemented
21#11719360—22no—
22#11719359—22no—
23#11719310—21no—
24D13×#121—21no—
25#11719302—21no—
26#11719301—21no—
27#11719296—22no—
28#11719295—22no—
29#11719198C2211yescharacteristic
30C2×#88138—21no—
31C2×#88136C2211yescharacteristic
32C2×#88136C2212yescomplemented
33C2×#88135C2211yescharacteristic
34C2×C13×#99C2212yescomplemented
35C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
36#11718884—22no—
37C2×#88074C2212yescomplemented
38#11718693—28no—
39#11718621—22no—
40#11718621—21no—
41#11718620—21no—
42#11718618—22no—
43#11718618—21no—
44#11718616C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88046C2212yes—
46C2×#88046C2212yescomplemented
47C2×#88046C2212yescomplemented
48#11718603C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
50#11718402—28no—
51C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#11718118C2211yescharacteristic, complemented
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C22×D4×C13—22no—
56C22×D4×C13C2312yes—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—21no—
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—44no—
66C22×C22⋊D13D412yescomplemented
67C22×C22⋊D13C2312yes—
68C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70#88251—24no—
71#88251—24no—
72#88251—42no—
73#88251—42no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×#6127—22no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
83C13×#123—22no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#120—22no—
87C13×#120—24no—
88C13×#120—42no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
95#88207—24no—
96#88207—24no—
97#88207—42no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2312yes—
103#88194—21no—
104#88194—48no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88193—22no—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88192—21no—
111#88191—22no—
112#88191—24no—
113#88191—42no—
114D4×Dic13—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6103D412yescomplemented
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
126C2×#6101D412yescomplemented
127C2×C4×Dic13—22no—
128C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
129#88150—22no—
130#88149—21no—
131#88148—22no—
132#88147—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134#88142—21no—
135#88140—22no—
136#88139—22no—
137#88138—22no—
138#88138—22no—
139#88138—44no—
140#88137—22no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143#88136—24no—
144#88136—24no—
145#88136—42no—
146#88135—22no—
147#88135—22no—
148#88135—22no—
149C22⋊C4×D13—22no—
150#88132—22no—
151C13×#99—24no—
152#88074—24no—
153#88071—22no—
154#88071—21no—
155#88046—24no—
156#88046—24no—
157#88046D418yescomplemented
158#25771—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—81no—
166C24×C13C2×D412yes—
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D412yes—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—82no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—28no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—82no—
228C2×C22⋊D13—82no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13C2×D414yes—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236C22×Dic13C2×D412yes—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D412yes—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—82no—
250#6127—44no—
251#6127—44no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—82no—
260C2×D52—81no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×Dic26—22no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—44no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C13×C22⋊C4—81no—
277C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—44no—
283C22⋊Dic13—42no—
284C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—44no—
291#6103—44no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294#6103—81no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300#6101—42no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—44no—
304#3496—131no—
305C2×B(4,𝔽2)—132no—
306C2×B(4,𝔽2)—132no—
307#2433—132no—
308#2408—131no—
309#2021—131no—
310#2021—131no—
311#2021—131no—
312#2021D1311yescharacteristic, complemented
313#1964—132no—
314C4×#99—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—24no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13—82no—
337C23×C13—82no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C23×C13C22×D412yes—
340C23×C13C22×D412yes—
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—24no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—82no—
368C22×D13—82no—
369C22×D13—82no—
370C22×D13—82no—
371C22×D13#12712yescomplemented
372D4×C13—42no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—42no—
375D4×C13—42no—
376D4×C13—81no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—88no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—24no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C22⋊D13—24no—
393C22⋊D13—24no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—48no—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—44no—
404C22⋊D13—82no—
405C22⋊D13—88no—
406C22⋊D13—88no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—24no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—24no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—44no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12012yes—
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12712yescomplemented
428D52—44no—
429D52—81no—
430D52—81no—
431D52—88no—
432D52—84no—
433C4×D13—44no—
434C4×D13—44no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—81no—
437Dic26—44no—
438C2×H(5,𝔽2)—132no—
439C23×D4—131no—
440#547—262no—
441#546—262no—
442#546—262no—
443D42—262no—
444#537—261no—
445#534—131no—
446#534—261no—
447#534C2×D1311yescharacteristic
448#532—261no—
449C2×#127—262no—
450C2×#121—132no—
451C2×#121—261no—
452C2×#121—261no—
453C2×#120—131no—
454C2×#120—132no—
455C2×#120—132no—
456C2×#120—131no—
457C2×#120—132no—
458C2×#120C2×D1312yescomplemented
459C2×C4×D4—131no—
460B(4,𝔽2)—268no—
461B(4,𝔽2)—268no—
462C2×#99—132no—
463C2×#99—132no—
464C2×#99—132no—
465C2×#99—132no—
466C2×#99C2×D1312yescomplemented
467#394—261no—
468#392—261no—
469#392—262no—
470#392—262no—
471#390—261no—
472#390—262no—
473#380—131no—
474#379—131no—
475#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C4×C22⋊C4—132no—
477#342—131no—
478#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—44no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—44no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C22×C13C2×#12711yescharacteristic
504C22×C13#53511yescharacteristic
505C22×C13D4212yes—
506C22×C13D4212yes—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—44no—
513C2×D13—44no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—82no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—82no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—82no—
527C2×D13—82no—
528C2×D13—164no—
529C4×C13—44no—
530C4×C13—42no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—81no—
534Dic13—22no—
535Dic13—21no—
536Dic13—22no—
537Dic13—44no—
538Dic13—42no—
539Dic13—81no—
540Dic13B(4,𝔽2)12yescomplemented
541C25—131no—
542C25C22×D1311yescharacteristic
543H(5,𝔽2)—264no—
544H(5,𝔽2)—264no—
545H(5,𝔽2)—522no—
546H(5,𝔽2)—522no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—132no—
553C22×D4—132no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—524no—
568C22×D4C22×D1312yes—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C4⋊Q8—261no—
572#127—261no—
573#127—528no—
574#124—262no—
575#123—22no—
576#123—262no—
577#123—262no—
578#123—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—261no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—261no—
591#121—262no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—524no—
595#120—22no—
596#120—24no—
597#120—42no—
598#120—262no—
599#120—262no—
600#120—264no—
601#120—264no—
602#120—264no—
603#120—262no—
604#120—264no—
605#120—264no—
606#120—522no—
607#120—522no—
608#120—522no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—132no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—132no—
622C2×C22⋊C4—132no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—132no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—262no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—262no—
639#99—24no—
640#99—138no—
641#99—264no—
642#99—264no—
643#99—264no—
644#95—262no—
645#95—261no—
646C2×C13—22no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—22no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—82no—
651C2×C13—82no—
652C2×C13#243311yescharacteristic
653C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
654C2×C13#302711yescharacteristic
655D13—42no—
656D13—82no—
657D13—82no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—42no—
664C24—81no—
665C24—131no—
666C24—132no—
667C24—262no—
668C24—261no—
669C24—262no—
670C24—262no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24—522no—
674C24—1041no—
675C24D4×D1312yes—
676C24C23×D1311yescharacteristic
677#41—524no—
678#41—524no—
679#41—524no—
680#41—524no—
681#41—524no—
682#41—524no—
683C2×Q8—262no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—134no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—268no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—1042no—
741C2×D4—1041no—
742C2×D4—1042no—
743C2×D4—1042no—
744C2×D4—1042no—
745C2×D4—1041no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—132no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—132no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4D4×D1312yes—
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4D4×D1311yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—262no—
770C4⋊C4—262no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—522no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—134no—
783C22⋊C4—262no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—262no—
786C22⋊C4—262no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—524no—
793C22⋊C4—524no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—524no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
800C42—261no—
801C42—261no—
802C42—524no—
803C13#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—84no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—132no—
828C23—262no—
829C23—264no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—522no—
840C23—521no—
841C23—522no—
842C23—522no—
843C23—522no—
844C23—522no—
845C23—524no—
846C23—521no—
847C23—522no—
848C23—521no—
849C23—522no—
850C23—521no—
851C23—1044no—
852C23—1042no—
853C23—1042no—
854C23—1042no—
855C23—1042no—
856C23C2×D4×D1312yes—
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858C23C2×D4×D1312yes—
859C23#8825111yescharacteristic
860C23#8825611yescharacteristic
861Q8—524no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—88no—
869D4—264no—
870D4—264no—
871D4—524no—
872D4—524no—
873D4—524no—
874D4—524no—
875D4—528no—
876D4—524no—
877D4—524no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—522no—
881D4—522no—
882D4—1041no—
883D4—1041no—
884D4—1048no—
885D4—1044no—
886D4—1042no—
887D4—1048no—
888D4—1048no—
889D4—1044no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—132no—
906C2×C4—132no—
907C2×C4—264no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—264no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—524no—
917C2×C4—524no—
918C2×C4—522no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—524no—
921C2×C4—522no—
922C2×C4—522no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—1041no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—262no—
951C22—522no—
952C22—524no—
953C22—522no—
954C22—524no—
955C22—522no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—522no—
961C22—522no—
962C22—1041no—
963C22—1042no—
964C22—1042no—
965C22—1042no—
966C22—1041no—
967C22—1042no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—2084no—
972C22D13×#12011yescharacteristic
973C22#1171929512yes—
974C22#1171931211yescharacteristic
975C22#1171931412yes—
976C22D13×#12711yescharacteristic
977C4—44no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—132no—
983C4—262no—
984C4—261no—
985C4—262no—
986C4—524no—
987C4—522no—
988C4—1041no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—522no—
996C2—1042no—
997C2—1042no—
998C2#1311846811yescharacteristic
999C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1000C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#25771
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128597C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. C2×#11718693C2semidirect
4. #13118471C2semidirect
5. #13118191C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115962C2semidirect
8. #13115960C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13114623C2semidirect
11. C13×#2021C2semidirect
12. C23×C22⋊D13C22semidirect
15. C2×C13×#120C22semidirect
17. C2×#88207C22semidirect
20. C2×#88191C22semidirect
32. C2×#88136C22semidirect
34. C2×C13×#99C22semidirect
35. C13×#379C22semidirect
37. C2×#88074C22semidirect
44. #11718616C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. #11718603C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
66. C22×C22⋊D13D4semidirect
82. C22×C4×D13D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
122. C2×#6103D4semidirect
123. C2×#6103D4semidirect
125. C2×#6101D4semidirect
126. C2×#6101D4semidirect
128. C2×C4×Dic13D4semidirect
157. #88046D4semidirect
277. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
284. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
312. #2021D13semidirect
371. C22×D13#127semidirect
427. C2×Dic13#127semidirect
458. C2×#120C2×D13semidirect
466. C2×#99C2×D13semidirect
475. #379C2×D13semidirect
478. #342C2×D13semidirect
540. Dic13B(4,𝔽2)semidirect
799. C22⋊C4D4×D13semidirect
803. C13#25771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285972
C2×#117184022
C2×#117186932
#131184712
#131181912
#131159632
#131159622
#131159602
#131156702
#131146232
C13×#20212
#2577113