Finite Group Databasebeta

← #15918196

Subgroups — #15918196

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C214yesmaximal, complemented
3#13118469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115959C214yesmaximal, complemented
6#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C13×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#88251C2212yes—
12C2×C13×#127—21no—
13C2×C13×#121C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2214yescomplemented
15C2×#88207C2212yes—
16C2×#88207C2214yescomplemented
17#11719509C2212yes—
18C2×#88194—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88192—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719316—21no—
24#11719315—22no—
25#11719314—21no—
26#11719310—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719302—21no—
29#11719301—21no—
30#11719212—21no—
31#11719195—22no—
32C13×#392—22no—
33C13×#390—21no—
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35#11718908C2212yescomplemented
36#11718884—22no—
37#11718884—21no—
38#11718883—21no—
39#11718882—21no—
40#11718882—21no—
41C2×#88074C2214yescomplemented
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718693—216no—
45C2×#88046C2212yes—
46C2×#88046C2214yescomplemented
47#11718119C2212yescomplemented
48C25×C13C2312yes—
49C22×D4×C13—24no—
50C22×D4×C13—21no—
51C22×D4×C13—21no—
52C22×D4×C13—21no—
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13—21no—
55C22×D4×C13—21no—
56C22×D4×C13—44no—
57C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C13C2312yes—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13—24no—
63C22×C22⋊D13C2312yes—
64C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
65#88251—28no—
66#88251—44no—
67C2×#6129—22no—
68C2×#6129—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C22×D52D411yescharacteristic, complemented
74C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
75C13×#127—44no—
76C13×#121—21no—
77C13×#121—21no—
78C13×#121—21no—
79C13×#121—21no—
80C13×#120—28no—
81C13×#120—44no—
82C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
83C2×C13×C22⋊C4—24no—
84C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C42×C13—21no—
87#88207—22no—
88#88207—28no—
89#88207—28no—
90#88207—44no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—24no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13C2312yes—
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98#88194—21no—
99#88194—44no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88192—21no—
104#88192—44no—
105#88191—22no—
106#88191—22no—
107#88189—22no—
108D4×Dic13—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113#88183—22no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
119C2×#6103D412yescomplemented
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
125#88150—22no—
126#88149—21no—
127#88148—22no—
128#88147—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130#88142—21no—
131#88139—22no—
132#88138—22no—
133#88138—22no—
134#88137—22no—
135#88136—22no—
136#88135—22no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138#88132—22no—
139C13×#95—21no—
140#88074—28no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88046—28no—
144#88046D418yescomplemented
145#25771—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—22no—
147C24×C13—22no—
148C24×C13—22no—
149C24×C13—24no—
150C24×C13—24no—
151C24×C13—44no—
152C24×C13—82no—
153C24×C13C2×D412yes—
154C24×C13C2411yescharacteristic
155C23×D13—22no—
156C23×D13C2×D412yes—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—24no—
161C2×D4×C13—24no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—24no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—48no—
172C2×D4×C13—44no—
173C2×D4×C13—44no—
174C2×D4×C13—44no—
175C2×D4×C13—48no—
176C2×D4×C13—41no—
177C2×D4×C13—41no—
178C2×D4×C13—41no—
179C2×D4×C13—41no—
180C2×D4×C13—84no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—48no—
202C2×C22⋊D13—48no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—48no—
205C2×C22⋊D13—44no—
206C2×C22⋊D13—84no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C2×C22⋊D13C2×D414yes—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6129—48no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219D4×D13—48no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—82no—
223#6127—48no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—42no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×Dic26—22no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—48no—
240C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
241C42×C13—42no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—48no—
249C22⋊Dic13—44no—
250C22⋊Dic13—44no—
251C22⋊Dic13—82no—
252C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—22no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—42no—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—42no—
269#3496—131no—
270C2×B(4,𝔽2)—134no—
271#2433—131no—
272#2433D1311yescharacteristic, complemented
273#2408—131no—
274#2021—134no—
275#1964—131no—
276#1964—131no—
277C4×#99—131no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—24no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—44no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13—44no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—44no—
298C23×C13—44no—
299C23×C13—88no—
300C23×C13—88no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—24no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13#12712yescomplemented
318D4×C13—44no—
319D4×C13—44no—
320D4×C13—44no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—44no—
324D4×C13—42no—
325D4×C13—44no—
326D4×C13—81no—
327D4×C13—816no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—24no—
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13#12011yescharacteristic
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C22⋊D13—24no—
344C22⋊D13—24no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—82no—
351C22⋊D13—82no—
352C22⋊D13—816no—
353C22⋊D13—88no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—44no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13#12712yescomplemented
370D52—44no—
371D52—42no—
372D52—81no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—81no—
377Dic26—44no—
378C2×H(5,𝔽2)—132no—
379C23×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
380#547—261no—
381#547—261no—
382#546—262no—
383#546—262no—
384D42—261no—
385D42—261no—
386#537—261no—
387#534—132no—
388#534—261no—
389#532—261no—
390C2×#127—21no—
391C2×#127—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—261no—
394C2×#121—261no—
395C2×#121C2×D1311yescharacteristic
396C2×#120—132no—
397C2×#120—134no—
398C2×#120C2×D1314yescomplemented
399C2×C4×D4—131no—
400B(4,𝔽2)—2616no—
401C2×#99—132no—
402C2×#99—134no—
403C2×#99—134no—
404#394—261no—
405#392—22no—
406#392—261no—
407#392—262no—
408#390—21no—
409#390—261no—
410#390—261no—
411#380—131no—
412#379—132no—
413C4×C22⋊C4—131no—
414C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
415#342—132no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—21no—
418C22×C13—21no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—48no—
425C22×C13—44no—
426C22×C13—48no—
427C22×C13—44no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—44no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—84no—
433C22×C13—84no—
434C22×C13—82no—
435C22×C13—84no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13—82no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13C2×#12711yescharacteristic
441C22×C13#53511yescharacteristic
442C22×C13D4212yes—
443C22×C13D4212yes—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—84no—
453C2×D13—164no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—44no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13B(4,𝔽2)12yescomplemented
460Dic13—22no—
461Dic13—44no—
462Dic13—42no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—82no—
466C25C22×D1312yes—
467H(5,𝔽2)—268no—
468H(5,𝔽2)—524no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C22×D4—24no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—44no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—132no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—264no—
489C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
490C22×D4C22×D1312yes—
491C23×C4—131no—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493C4⋊Q8—261no—
494#127—44no—
495#127—261no—
496#127—524no—
497#124—262no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—261no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—261no—
514#121—262no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#121—524no—
520#120—28no—
521#120—44no—
522#120—262no—
523#120—268no—
524#120—262no—
525#120—262no—
526#120—262no—
527#120—268no—
528#120—524no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—132no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—132no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—264no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
553C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#99—138no—
558#99—268no—
559#99—268no—
560#95—21no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563C2×C13—22no—
564C2×C13—21no—
565C2×C13—22no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13—84no—
569C2×C13#243311yescharacteristic
570C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
571C2×C13#302711yescharacteristic
572D13—42no—
573D13—82no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—24no—
578C24—24no—
579C24—44no—
580C24—82no—
581C24—131no—
582C24—132no—
583C24—262no—
584C24C2×C22⋊D1312yes—
585C24C23×D1311yescharacteristic
586#41—528no—
587#41—524no—
588#41—528no—
589#41—524no—
590C2×Q8—262no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—134no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—528no—
631C2×D4—528no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—528no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—528no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4—1044no—
640C2×D4—1042no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
660C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—134no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—524no—
689C22⋊C4—528no—
690C22⋊C4—524no—
691C22⋊C4—1042no—
692C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
693C42—42no—
694C42—261no—
695C42—261no—
696C42—522no—
697C13#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—132no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—262no—
725C23—264no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—522no—
729C23—522no—
730C23—524no—
731C23—1042no—
732C23—1042no—
733C23C2×D4×D1311yescharacteristic
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735C23C2×D4×D1312yes—
736C23#8825112yes—
737C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
738Q8—524no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—264no—
750D4—264no—
751D4—524no—
752D4—524no—
753D4—524no—
754D4—524no—
755D4—522no—
756D4—522no—
757D4—522no—
758D4—1041no—
759D4—1042no—
760D4—1042no—
761D4—10416no—
762D4—1048no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—264no—
781C2×C4—264no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—1041no—
794C2×C4#8819111yescharacteristic
795C2×C4#8819111yescharacteristic
796C2×C4#8819111yescharacteristic
797C2×C4#8819111yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—48no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—262no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—1041no—
829C22—1044no—
830C22—2084no—
831C22D13×#12711yescharacteristic
832C22#1171942011yescharacteristic
833C22#1171942212yes—
834C22C2×#8819111yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D1312yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—262no—
842C4—524no—
843C4—522no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—1042no—
847C4#1171869312yescomplemented
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—522no—
855C2—1042no—
856C2#1311847011yescharacteristic
857C2C2×#1171869311yescharacteristic
858C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2433C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2433D13
hypocenterC13#25771
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128593C2semidirect
2. C2×#11718693C2semidirect
3. #13118469C2semidirect
4. #13118186C2semidirect
5. #13115959C2semidirect
6. #13115673C2semidirect
7. #13115672C2semidirect
8. C4×#88046C2semidirect
9. C13×#2433C2semidirect
10. C23×D4×C13C22semidirect
14. C2×C13×#120C22semidirect
16. C2×#88207C22semidirect
34. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
35. #11718908C22semidirect
41. C2×#88074C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
47. #11718119C22semidirect
57. C22×D4×C13D4semidirect
73. C22×D52D4semidirect
74. C22×C4×D13D4semidirect
82. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
84. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
118. C2×#6103D4semidirect
119. C2×#6103D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
122. C2×#6101D4semidirect
124. C2×C4×Dic13D4semidirect
144. #88046D4semidirect
240. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
252. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
272. #2433D13semidirect
317. C22×D13#127semidirect
369. C2×Dic13#127semidirect
379. C23×D4C2×D13semidirect
398. C2×#120C2×D13semidirect
414. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
459. C4×C13B(4,𝔽2)semidirect
489. C22×D4C22⋊D13semidirect
540. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
552. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
692. C22⋊C4D4×D13semidirect
697. C13#25771semidirect
847. C4#11718693semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
C2×#117186932
#131184692
#131181862
#131159592
#131156732
#131156722
C4×#880462
C13×#24332
#2577113