Finite Group Databasebeta

← #15918197

Subgroups — #15918197

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118471C212yesmaximal, complemented
6#13118189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115961C212yesmaximal, complemented
8#13115959C212yesmaximal, complemented
9#13115670C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#88251C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2211yescharacteristic
16C2×C13×#120C2212yescomplemented
17C2×#88207C2212yescomplemented
18#11719538—21no—
19#11719537—21no—
20#11719534—22no—
21#11719529—22no—
22#11719511—22no—
23#11719509—21no—
24#11719509C2212yes—
25C2×#88194—22no—
26C2×#88193—21no—
27C2×#88193—21no—
28C2×#88193C2212yes—
29D4×C22⋊D13—22no—
30C2×#88191C2211yescharacteristic
31C2×#88191C2212yescomplemented
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88136C2212yescomplemented
34C13×B(4,𝔽2)—24no—
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2212yescomplemented
37#11718908C2211yescharacteristic, complemented
38#11718905—24no—
39#11718884—22no—
40#11718884—21no—
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2212yescomplemented
43#11718693—24no—
44#11718622—21no—
45#11718621—22no—
46#11718618—22no—
47#11718618—21no—
48#11718616C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88046C2212yescomplemented
50C2×#88046C2212yescomplemented
51#11718603C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
53#11718402—24no—
54#11718119C2212yescomplemented
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C13×H(5,𝔽2)—22no—
58C13×H(5,𝔽2)—22no—
59C13×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×C13×#41—22no—
61C2×C13×#41—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13C2312yes—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—44no—
78C22×C22⋊D13D412yescomplemented
79C22×C22⋊D13C2312yes—
80C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—42no—
85C2×#6129—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×#6127—21no—
88C22×D52—22no—
89C13×#120—22no—
90C13×#120—22no—
91C13×#120—24no—
92C13×#120—42no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
97#88207—22no—
98#88207—22no—
99#88207—24no—
100#88207—42no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2312yes—
110#88201—21no—
111#88200—22no—
112#88198—21no—
113#88194—21no—
114#88194—48no—
115#88193—22no—
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88193—22no—
119#88193—22no—
120#88193—22no—
121#88193—22no—
122#88193—22no—
123#88193—44no—
124#88192—22no—
125#88191—22no—
126#88191—22no—
127#88191—22no—
128#88191—22no—
129#88191—24no—
130#88191—42no—
131#88190—21no—
132#88189—22no—
133#88189—22no—
134D4×Dic13—22no—
135D4×Dic13—22no—
136#88184—22no—
137#88183—22no—
138#88183—22no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103D412yescomplemented
148C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
149#88178—22no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D412yescomplemented
153C2×C4×Dic13—22no—
154C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
155#88136—24no—
156#88136—42no—
157C13×#99—24no—
158C13×#99D414yescomplemented
159#88074—24no—
160#88074D414yescomplemented
161#88071—22no—
162#88071—21no—
163#88046—24no—
164#88046—24no—
165#25771—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13C2×D412yes—
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C24×C13C2411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13C2×D412yes—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C13×#41—42no—
189C13×#41—42no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—82no—
210C2×D4×C13—81no—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—44no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—82no—
251C2×C22⋊D13—82no—
252C2×C22⋊D13—82no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—42no—
260C22×Dic13—42no—
261C22×Dic13C2×D412yes—
262C22×Dic13C2×D412yes—
263C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D412yes—
268#6129—44no—
269#6129—44no—
270D4×D13—44no—
271D4×D13—44no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—44no—
276C2×D52—44no—
277C2×D52—82no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×Dic26—21no—
280C13×C22⋊C4—22no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—44no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—44no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13—81no—
298C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—44no—
304#6103—44no—
305#6103—42no—
306#6103—42no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—42no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—44no—
317#3496—131no—
318C2×B(4,𝔽2)—131no—
319C2×B(4,𝔽2)—131no—
320C2×B(4,𝔽2)—131no—
321C2×B(4,𝔽2)D1311yescharacteristic, complemented
322#2433—132no—
323#2408—131no—
324#2021—132no—
325#2021—132no—
326#1964—132no—
327C4×#99—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—24no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—42no—
342C23×C13—42no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13—42no—
346C23×C13—42no—
347C23×C13—42no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—82no—
354C23×C13—82no—
355C23×C13—84no—
356C23×C13—81no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13#12712yescomplemented
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C23×C13C22×D412yes—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—24no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—42no—
380C22×D13—42no—
381C22×D13—42no—
382C22×D13—42no—
383C22×D13—82no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—82no—
386C22×D13—81no—
387C22×D13—81no—
388Q8×C13—42no—
389D4×C13—24no—
390D4×C13—24no—
391D4×C13—42no—
392D4×C13—44no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—42no—
395D4×C13—42no—
396D4×C13—42no—
397D4×C13—88no—
398D4×C13—84no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—24no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—44no—
406C2×C4×C13—42no—
407C2×C4×C13—42no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13#12712yescomplemented
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—48no—
415C22⋊D13—44no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—44no—
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—82no—
423C22⋊D13—82no—
424C22⋊D13—82no—
425C22⋊D13—88no—
426C22⋊D13—88no—
427C22⋊D13—84no—
428C2×Dic13—24no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—24no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—42no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—81no—
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449C2×Dic13#12012yes—
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451D52—42no—
452D52—88no—
453C4×D13—44no—
454Dic26—42no—
455C2×H(5,𝔽2)—131no—
456C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
457C23×D4—131no—
458#547—262no—
459#546—262no—
460#546—262no—
461D42—262no—
462#537—261no—
463#534—132no—
464#534—261no—
465#532—261no—
466C2×#127—262no—
467C2×#121—132no—
468C2×#121—261no—
469C2×#121—261no—
470C2×#120—131no—
471C2×#120—132no—
472C2×#120—132no—
473C2×#120—132no—
474C2×#120C2×D1311yescharacteristic
475C2×#120C2×D1312yescomplemented
476C2×C4×D4—131no—
477B(4,𝔽2)—24no—
478B(4,𝔽2)—264no—
479B(4,𝔽2)—264no—
480B(4,𝔽2)—264no—
481C2×#99—131no—
482C2×#99—132no—
483C2×#99—132no—
484C2×#99—132no—
485C2×#99C2×D1311yescharacteristic
486C2×#99C2×D1312yescomplemented
487#394—261no—
488#392—262no—
489#392—261no—
490#392—262no—
491#390—261no—
492#390—262no—
493#380—131no—
494#379—131no—
495#379—131no—
496C4×C22⋊C4—132no—
497#342—132no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—44no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—44no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—82no—
519C22×C13—82no—
520C22×C13—82no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—82no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—162no—
527C22×C13C2×#12011yescharacteristic
528C22×C13C2×#12711yescharacteristic
529C22×C13#53511yescharacteristic
530C22×C13D4212yes—
531C22×C13D4212yes—
532C2×D13—44no—
533C2×D13—44no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—82no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—82no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—82no—
548C2×D13—162no—
549C4×C13—22no—
550C4×C13—44no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—81no—
553Dic13—21no—
554Dic13—22no—
555Dic13—44no—
556Dic13—42no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—81no—
560Dic13B(4,𝔽2)12yescomplemented
561C25—131no—
562C25C22×D1311yescharacteristic
563H(5,𝔽2)—22no—
564H(5,𝔽2)—22no—
565H(5,𝔽2)—42no—
566H(5,𝔽2)—262no—
567H(5,𝔽2)—262no—
568H(5,𝔽2)—522no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—261no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—22no—
577C22×D4—132no—
578C22×D4—132no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—524no—
591C22×D4C22×D1312yes—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C4⋊Q8—261no—
596#127—261no—
597#127—528no—
598#124—261no—
599#124—261no—
600#123—262no—
601#123—262no—
602#123—262no—
603#123—262no—
604C22⋊Q8—262no—
605C22⋊Q8—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—262no—
615#121—262no—
616#121—524no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—24no—
620#120—42no—
621#120—264no—
622#120—264no—
623#120—262no—
624#120—262no—
625#120—262no—
626#120—262no—
627#120—262no—
628#120—262no—
629#120—264no—
630#120—522no—
631#120—522no—
632#120—522no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—132no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—132no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—132no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—132no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
661C2×C42—131no—
662C2×C42—262no—
663#99—24no—
664#99—134no—
665#99—264no—
666#99—264no—
667#99—264no—
668#99C22⋊D1314yescomplemented
669#95—262no—
670#95—261no—
671C2×C13—22no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—22no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—42no—
676C2×C13—82no—
677C2×C13—82no—
678C2×C13#243311yescharacteristic
679C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
680C2×C13#302711yescharacteristic
681D13—82no—
682D13—82no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—132no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—262no—
695C24—261no—
696C24—262no—
697C24—261no—
698C24—522no—
699C24—1041no—
700C24D4×D1312yes—
701C24D4×D1311yescharacteristic
702C24C23×D1311yescharacteristic
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—522no—
708#41—524no—
709#41—524no—
710#41—522no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—261no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—264no—
738C2×D4—268no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—521no—
750C2×D4—521no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—524no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—1042no—
770C2×D4—1042no—
771C2×D4—1042no—
772C2×D4—1042no—
773C2×D4—1041no—
774C2×D4D4×D1312yes—
775C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—132no—
782C22×C4—132no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—132no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—522no—
794C22×C4—522no—
795C22×C4D4×D1312yes—
796C22×C4D4×D1311yescharacteristic
797C4⋊C4—262no—
798C4⋊C4—262no—
799C4⋊C4—262no—
800C4⋊C4—262no—
801C4⋊C4—262no—
802C4⋊C4—522no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—134no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—262no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—524no—
823C22⋊C4—524no—
824C22⋊C4—522no—
825C22⋊C4—524no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—1041no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4C2×C22⋊D1314yescomplemented
831C42—261no—
832C42—261no—
833C42—524no—
834C13#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—82no—
861C23—84no—
862C23—82no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—262no—
866C23—264no—
867C23—262no—
868C23—262no—
869C23—262no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—522no—
873C23—521no—
874C23—522no—
875C23—522no—
876C23—522no—
877C23—522no—
878C23—522no—
879C23—522no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—522no—
883C23—521no—
884C23—1042no—
885C23—1044no—
886C23—1042no—
887C23—1041no—
888C23—1041no—
889C23#8819412yescomplemented
890C23C2×D4×D1312yes—
891C23C2×D4×D1311yescharacteristic
892C23C2×D4×D1311yescharacteristic
893C23#8825112yes—
894C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
895Q8—42no—
896Q8—522no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—88no—
906D4—84no—
907D4—522no—
908D4—524no—
909D4—524no—
910D4—524no—
911D4—528no—
912D4—524no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—1048no—
918D4—1042no—
919D4—1042no—
920D4—1042no—
921D4—1048no—
922D4—1048no—
923D4—1044no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—132no—
940C2×C4—264no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—264no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—524no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4#8819412yescomplemented
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—162no—
991C22—524no—
992C22—522no—
993C22—524no—
994C22—522no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—522no—
998C22—522no—
999C22—1042no—
1000C22—1042no—
1001C22—1042no—
1002C22—1041no—
1003C22—1042no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22—1041no—
1007C22—2082no—
1008C22D13×#12011yescharacteristic
1009C22#1171929512yes—
1010C22#1171929711yescharacteristic
1011C22D4×C22⋊D1312yes—
1012C22C2×#8819411yescharacteristic
1013C4—22no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—132no—
1018C4—261no—
1019C4—262no—
1020C4—524no—
1021C4—522no—
1022C4—521no—
1023C4—521no—
1024C4—1041no—
1025C2—22no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2—82no—
1032C2—1042no—
1033C2—1042no—
1034C2#1311847111yescharacteristic
1035C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1036C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D13
hypocenterC13#25771
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128595C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. C2×#11718905C2semidirect
4. C2×#11718693C2semidirect
5. #13118471C2semidirect
6. #13118189C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115959C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #99×Dic13C2semidirect
11. C2×C13×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C23×C22⋊D13C22semidirect
16. C2×C13×#120C22semidirect
17. C2×#88207C22semidirect
31. C2×#88191C22semidirect
33. C2×#88136C22semidirect
36. C2×C13×#99C22semidirect
37. #11718908C22semidirect
42. C2×#88074C22semidirect
48. #11718616C22semidirect
49. C2×#88046C22semidirect
50. C2×#88046C22semidirect
51. #11718603C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
54. #11718119C22semidirect
78. C22×C22⋊D13D4semidirect
80. C23×Dic13D4semidirect
105. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
147. C2×#6103D4semidirect
148. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
152. C2×#6101D4semidirect
154. C2×C4×Dic13D4semidirect
158. C13×#99D4semidirect
160. #88074D4semidirect
285. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
321. C2×B(4,𝔽2)D13semidirect
358. C23×C13#127semidirect
412. C2×C4×C13#127semidirect
475. C2×#120C2×D13semidirect
486. C2×#99C2×D13semidirect
560. Dic13B(4,𝔽2)semidirect
668. #99C22⋊D13semidirect
830. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
834. C13#25771semidirect
889. C23#88194semidirect
961. C2×C4#88194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285952
C2×#117184022
C2×#117189052
C2×#117186932
#131184712
#131181892
#131159612
#131159592
#131156702
#99×Dic132
C2×C13×B(4,𝔽2)2
#2577113