Finite Group Databasebeta

← #15918198

Subgroups — #15918198

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C214yesmaximal, complemented
3#13118474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115961C214yesmaximal, complemented
7#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C13×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#88251C2212yes—
11C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
12C2×C13×#121C2211yescharacteristic
13#11719509C2212yes—
14C2×#88194—21no—
15D4×C22⋊D13—21no—
16C2×#88191C2214yescomplemented
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19#11719316—21no—
20#11719315—22no—
21#11719314—21no—
22#11719310—21no—
23D13×#121—21no—
24#11719302—21no—
25#11719301—21no—
26#11719212—21no—
27C2×#88149—21no—
28#11719195—22no—
29C2×#88136C2212yes—
30C2×#88136C2214yescomplemented
31C2×#88128—21no—
32C2×C13×#99C2214yescomplemented
33C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
36#11718649—21no—
37#11718649—21no—
38#11718621—22no—
39#11718616C2212yescomplemented
40C2×#88046C2212yes—
41C2×#88046C2214yescomplemented
42#11718600—21no—
43#11718402—216no—
44#11718333—21no—
45#11718332—22no—
46#11718332—21no—
47#11718119C2212yescomplemented
48C24×D13C2312yes—
49C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
50C22×D4×C13C2312yes—
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13—24no—
54C22×C22⋊D13C2312yes—
55C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
56#88251—28no—
57#88251—44no—
58C2×#6129—22no—
59C2×#6129—22no—
60C2×D4×D13—22no—
61C2×D4×D13—22no—
62C2×D4×D13—21no—
63C2×#6127—22no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52—24no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—44no—
73C22×D52D411yescharacteristic, complemented
74C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
75C13×#121—21no—
76C13×#121—21no—
77C13×#121—21no—
78C13×#121—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
82C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C42×C13—21no—
85#88207—22no—
86C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2312yes—
88#88194—21no—
89#88194—44no—
90#88193—22no—
91#88193—22no—
92#88193—22no—
93#88192—21no—
94#88191—22no—
95#88191—22no—
96#88191—28no—
97#88191—44no—
98#88189—22no—
99D4×Dic13—21no—
100#88184—21no—
101#88184—21no—
102#88184—21no—
103#88184—21no—
104#88183—22no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C2×#6103—24no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—24no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
115C2×#6103D412yescomplemented
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
117C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
120#88150—22no—
121#88149—21no—
122#88149—44no—
123#88148—22no—
124#88147—21no—
125C4⋊C4×D13—21no—
126#88142—21no—
127#88139—22no—
128#88138—22no—
129#88138—22no—
130#88137—22no—
131#88136—22no—
132#88136—28no—
133#88136—28no—
134#88136—44no—
135#88135—22no—
136C22⋊C4×D13—22no—
137#88132—22no—
138#88128—44no—
139C13×#99—28no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142#88071—21no—
143#88046—28no—
144#88046D418yescomplemented
145#25771—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C2×D412yes—
147C24×C13C2411yescharacteristic
148C23×D13—22no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—22no—
151C23×D13—22no—
152C23×D13—24no—
153C23×D13—24no—
154C23×D13—44no—
155C23×D13—82no—
156C23×D13C2×D412yes—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—24no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—42no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—48no—
187C2×C22⋊D13—48no—
188C2×C22⋊D13—48no—
189C2×C22⋊D13—84no—
190C2×C22⋊D13C2×D414yes—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13C2×D412yes—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6129—48no—
198#6129—44no—
199#6129—44no—
200D4×D13—48no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203D4×D13—82no—
204#6127—48no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—24no—
208C2×D52—24no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—44no—
215C2×D52—44no—
216C2×D52—44no—
217C2×D52—41no—
218C2×D52—41no—
219C2×D52—41no—
220C2×D52—41no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—48no—
223C2×D52—48no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—84no—
227C2×D52—82no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×Dic26—22no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—24no—
241C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
242C42×C13—42no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—22no—
255#6103—48no—
256#6103—48no—
257#6103—44no—
258#6103—44no—
259#6103—82no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—42no—
269#3496—131no—
270C2×B(4,𝔽2)—134no—
271#2433—131no—
272#2433—131no—
273#2408—131no—
274#2021—134no—
275#1964—131no—
276#1964D1311yescharacteristic, complemented
277C4×#99—131no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C23×C13C22×D412yes—
288C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—24no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—44no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—44no—
305C22×D13—44no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—44no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—88no—
314C22×D13—88no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13#12712yescomplemented
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—44no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—81no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—24no—
328C2×C4×C13—24no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13#12011yescharacteristic
338C2×C4×C13#12011yescharacteristic
339C2×C4×C13#12011yescharacteristic
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C22⋊D13—24no—
342C22⋊D13—24no—
343C22⋊D13—44no—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—82no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—816no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—24no—
357C2×Dic13—24no—
358C2×Dic13—44no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13#12712yescomplemented
364D52—44no—
365D52—44no—
366D52—44no—
367D52—44no—
368D52—44no—
369D52—42no—
370D52—81no—
371D52—816no—
372D52—88no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—81no—
377Dic26—44no—
378C2×H(5,𝔽2)—132no—
379C23×D4—131no—
380#547—261no—
381#547—261no—
382#546—262no—
383#546—262no—
384D42—261no—
385D42—261no—
386#537—261no—
387#534—132no—
388#534—261no—
389#532—261no—
390C2×#127—261no—
391C2×#127—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—261no—
394C2×#121—261no—
395C2×#121C2×D1311yescharacteristic
396C2×#120—134no—
397C2×#120—132no—
398C2×#120—134no—
399C2×C4×D4—131no—
400B(4,𝔽2)—2616no—
401C2×#99—132no—
402C2×#99—134no—
403C2×#99C2×D1314yescomplemented
404#394—261no—
405#392—261no—
406#392—262no—
407#392—262no—
408#390—261no—
409#390—261no—
410#390—261no—
411#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#379—132no—
413C4×C22⋊C4—131no—
414C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
415#342—132no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—21no—
418C22×C13—21no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—84no—
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13C2×#12711yescharacteristic
430C22×C13#53511yescharacteristic
431C22×C13D4212yes—
432C22×C13D4212yes—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—48no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—48no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—84no—
447C2×D13—84no—
448C2×D13—82no—
449C2×D13—82no—
450C2×D13—82no—
451C2×D13—82no—
452C2×D13—84no—
453C2×D13—164no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—44no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—82no—
460C4×C13B(4,𝔽2)12yescomplemented
461Dic13—22no—
462Dic13—44no—
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466C25—132no—
467H(5,𝔽2)—268no—
468H(5,𝔽2)—524no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—132no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—262no—
476C22×D4—264no—
477C22×D4—262no—
478C22×D4—262no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—262no—
481C22×D4—264no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—524no—
489C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
490C22×D4C22×D1312yes—
491C23×C4—131no—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493C4⋊Q8—261no—
494#127—261no—
495#127—524no—
496#127—524no—
497#124—262no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—261no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—261no—
514#121—262no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#121—524no—
520#120—262no—
521#120—268no—
522#120—268no—
523#120—262no—
524#120—262no—
525#120—262no—
526#120—268no—
527#120—524no—
528#120—524no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—132no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—264no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—264no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
552C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
553C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#99—28no—
558#99—138no—
559#99—268no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—261no—
563C2×C13—22no—
564C2×C13—22no—
565C2×C13—21no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13#243311yescharacteristic
569C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570C2×C13#302711yescharacteristic
571D13—42no—
572D13—84no—
573D13—82no—
574C24—131no—
575C24—132no—
576C24—262no—
577C24—262no—
578C24—262no—
579C24—262no—
580C24—264no—
581C24—264no—
582C24—524no—
583C24—1042no—
584C24C2×D5212yes—
585C24C23×D1311yescharacteristic
586#41—528no—
587#41—524no—
588#41—528no—
589#41—524no—
590C2×Q8—262no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—134no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—528no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—524no—
623C2×D4—524no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—528no—
627C2×D4—528no—
628C2×D4—528no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—528no—
632C2×D4—528no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—1044no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4—1042no—
640C2×D4—1044no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4C2×D5212yes—
656C22×C4C2×D5211yescharacteristic
657C22×C4C2×D5211yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—134no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—528no—
688C22⋊C4—528no—
689C22⋊C4—524no—
690C22⋊C4—524no—
691C22⋊C4—1042no—
692C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
693C42—42no—
694C42—261no—
695C42—261no—
696C42—522no—
697C13#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—132no—
705C23—264no—
706C23—264no—
707C23—264no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—262no—
711C23—264no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—522no—
715C23—522no—
716C23—522no—
717C23—522no—
718C23—522no—
719C23—524no—
720C23—524no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723C23—524no—
724C23—522no—
725C23—524no—
726C23—524no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—1048no—
730C23—1048no—
731C23—1042no—
732C23—1042no—
733C23C22×D5211yescharacteristic
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735C23C2×D4×D1311yescharacteristic
736C23C2×D4×D1312yes—
737C23#8825612yes—
738Q8—524no—
739D4—44no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—264no—
745D4—264no—
746D4—524no—
747D4—524no—
748D4—524no—
749D4—524no—
750D4—524no—
751D4—524no—
752D4—524no—
753D4—522no—
754D4—522no—
755D4—524no—
756D4—522no—
757D4—1041no—
758D4—10416no—
759D4—1048no—
760D4—1042no—
761D4—1042no—
762D4—10416no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—264no—
784C2×C4—264no—
785C2×C4—524no—
786C2×C4—524no—
787C2×C4—524no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—1041no—
794C2×C4#8813611yescharacteristic
795C2×C4#8813611yescharacteristic
796C2×C4#8813611yescharacteristic
797C2×C4#8813611yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—262no—
811C22—522no—
812C22—528no—
813C22—524no—
814C22—528no—
815C22—524no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—524no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—1041no—
823C22—1044no—
824C22—1044no—
825C22—1042no—
826C22—1044no—
827C22—1042no—
828C22—1042no—
829C22—1042no—
830C22—2084no—
831C22C2×#8813611yescharacteristic
832C22D4×D5212yes—
833C22#1171931412yes—
834C22#1171937911yescharacteristic
835C22D13×#12711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—262no—
843C4—524no—
844C4—522no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4#1171840212yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—522no—
854C2—1044no—
855C2—1042no—
856C2#1311847211yescharacteristic
857C2C2×#1171840211yescharacteristic
858C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1964C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1964D13
hypocenterC13#25771
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128593C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. #13118474C2semidirect
4. #13118473C2semidirect
5. #13118193C2semidirect
6. #13115961C2semidirect
7. #13115671C2semidirect
8. C4×#88046C2semidirect
9. C13×#1964C2semidirect
11. C23×D52C22semidirect
16. C2×#88191C22semidirect
30. C2×#88136C22semidirect
32. C2×C13×#99C22semidirect
33. C13×#380C22semidirect
34. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
35. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
39. #11718616C22semidirect
41. C2×#88046C22semidirect
47. #11718119C22semidirect
49. C22×D4×C13D4semidirect
73. C22×D52D4semidirect
74. C22×C4×D13D4semidirect
80. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
81. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
114. C2×#6103D4semidirect
115. C2×#6103D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
117. C2×#6101D4semidirect
119. C2×C4×Dic13D4semidirect
144. #88046D4semidirect
241. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
248. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
276. #1964D13semidirect
317. C22×D13#127semidirect
363. C2×Dic13#127semidirect
403. C2×#99C2×D13semidirect
411. #380C2×D13semidirect
414. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
460. C4×C13B(4,𝔽2)semidirect
489. C22×D4D52semidirect
540. C2×C4⋊C4D52semidirect
551. C2×C22⋊C4D52semidirect
692. C22⋊C4D4×D13semidirect
697. C13#25771semidirect
847. C4#11718402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
C2×#117184022
#131184742
#131184732
#131181932
#131159612
#131156712
C4×#880462
C13×#19642
#2577113