Finite Group Databasebeta

← #15918201

Subgroups — #15918201

Order 3328.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128597C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718403C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718714C212yesmaximal, complemented
4#13119305C212yesmaximal, complemented
5#13119143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C212yesmaximal, complemented
10#13114623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C13×#534C2211yescharacteristic
14C2×C13×#123C2212yescomplemented
15C2×#88193C2212yes—
16C2×#88189C2212yescomplemented
17C2×#88183C2211yescharacteristic
18C2×#88183C2212yescomplemented
19C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
20#11719360—22no—
21#11719359—22no—
22#11719310—21no—
23D13×#121—21no—
24#11719302—21no—
25#11719301—21no—
26#11719296—22no—
27#11719295—22no—
28#11719198C2211yescharacteristic
29C2×#88140C2211yescharacteristic
30C2×#88140C2212yescomplemented
31C2×#88135C2211yescharacteristic
32C2×C13×#99C2212yescomplemented
33C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88074C2212yescomplemented
35#11718714—28no—
36#11718653—22no—
37#11718637—22no—
38#11718618—22no—
39C2×#88046C2212yes—
40C2×#88046C2212yescomplemented
41C2×#88046C2212yescomplemented
42#11718610—22no—
43#11718604C2211yescharacteristic, complemented
44#11718603C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
46#11718403—28no—
47#11718336—21no—
48#11718328—21no—
49#11718318—21no—
50#11718308—21no—
51C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#11718118C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D4×C13C2312yes—
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13D412yes—
57C22×C22⋊D13C2312yes—
58C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61#88251—24no—
62#88251—24no—
63#88251—42no—
64#88251—42no—
65C2×#6129—22no—
66C2×#6129—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C13×#123—22no—
73C13×#123—24no—
74C13×#123—42no—
75C13×#121—21no—
76C13×#121—21no—
77C13×#120—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13D412yes—
85C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2312yes—
87#88194—21no—
88#88193—22no—
89#88193—22no—
90#88193—22no—
91#88193—22no—
92#88193—22no—
93#88192—21no—
94#88191—22no—
95#88189—24no—
96#88189—42no—
97D4×Dic13—21no—
98#88184—21no—
99#88184—21no—
100#88183—24no—
101#88183—24no—
102#88183—42no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D412yes—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×#6101—22no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101D412yes—
121C2×C4×Dic13—22no—
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123#88150—22no—
124#88149—21no—
125#88148—22no—
126#88147—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128#88142—21no—
129#88140—22no—
130#88140—24no—
131#88140—24no—
132#88140—42no—
133#88139—22no—
134#88138—22no—
135#88138—22no—
136#88137—22no—
137#88136—22no—
138#88136—22no—
139#88135—22no—
140#88135—22no—
141#88135—22no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143#88132—22no—
144C13×#99—24no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147#88074—24no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—24no—
154#88046D418yescomplemented
155#25772—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2411yescharacteristic
158C23×D13—22no—
159C23×D13C2×D412yes—
160C23×D13C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—21no—
181C2×C22⋊D13—21no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—44no—
193C2×C22⋊D13—44no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13C2×D414yes—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—82no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×Dic26—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—44no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—44no—
240C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—44no—
246C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—44no—
253#6103—44no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—44no—
259C4⋊Dic13—42no—
260#6101—22no—
261#6101—22no—
262#6101—22no—
263#6101—44no—
264#6101—44no—
265#6101—42no—
266#6101—41no—
267#6101—42no—
268#6101—41no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—44no—
273#3496—131no—
274C2×#458—132no—
275C2×#458—132no—
276#2501—132no—
277#2486—131no—
278#2022—131no—
279#2022—131no—
280#2022—131no—
281#2022D1311yescharacteristic, complemented
282#1964—132no—
283C4×#99—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C22×D412yes—
293C23×C13C22×D412yes—
294C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—44no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—82no—
307C22×D13—82no—
308C22×D13#12712yes—
309D4×C13—42no—
310D4×C13—42no—
311D4×C13—42no—
312D4×C13—42no—
313D4×C13—81no—
314D4×C13—81no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C22⋊D13—24no—
334C22⋊D13—24no—
335C22⋊D13—44no—
336C22⋊D13—44no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—82no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—44no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13#12011yescharacteristic
365C2×Dic13#12012yes—
366C2×Dic13#12011yescharacteristic
367C2×Dic13#12712yes—
368D52—44no—
369D52—81no—
370D52—81no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—44no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13—81no—
375Dic26—44no—
376C2×H(5,𝔽2)—132no—
377#547—262no—
378#546—262no—
379#546—262no—
380D42—262no—
381#537—261no—
382#534—131no—
383#534—261no—
384#534C2×D1311yescharacteristic
385#532—261no—
386C2×#123—131no—
387C2×#123—132no—
388C2×#123—132no—
389C2×#123—131no—
390C2×#123—132no—
391C2×#123C2×D1312yescomplemented
392C2×#121—132no—
393C2×#121—261no—
394C2×C4×D4—131no—
395C22×C4⋊C4—131no—
396#458—268no—
397#458—268no—
398C2×#99—132no—
399C2×#99—132no—
400C2×#99—132no—
401C2×#99—132no—
402C2×#99C2×D1312yescomplemented
403#399—262no—
404#399—262no—
405#398—261no—
406#397—261no—
407#390—262no—
408#389—261no—
409#384—262no—
410#381—131no—
411#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#380—131no—
413#380—261no—
414C4×C22⋊C4—132no—
415#342—131no—
416#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C22×C13—21no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—82no—
428C22×C13—82no—
429C22×C13C2×#12011yescharacteristic
430C22×C13C2×#12711yescharacteristic
431C22×C13#53511yescharacteristic
432C22×C13D4212yes—
433C22×C13D4212yes—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—82no—
443C2×D13—82no—
444C2×D13—164no—
445C4×C13—44no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13—81no—
451Dic13—22no—
452Dic13—21no—
453Dic13—22no—
454Dic13—44no—
455Dic13—42no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458Dic13#45812yescomplemented
459H(5,𝔽2)—264no—
460H(5,𝔽2)—264no—
461H(5,𝔽2)—522no—
462H(5,𝔽2)—522no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—132no—
468C22×D4—132no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4C22×D1312yes—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C4⋊Q8—261no—
479#127—261no—
480#124—262no—
481#123—22no—
482#123—24no—
483#123—42no—
484#123—262no—
485#123—262no—
486#123—264no—
487#123—264no—
488#123—264no—
489#123—262no—
490#123—264no—
491#123—264no—
492#123—522no—
493#123—522no—
494#123—522no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—262no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501#121—261no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—261no—
507#121—262no—
508#121—261no—
509#121—261no—
510#120—22no—
511#120—262no—
512#120—262no—
513#120—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—132no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—262no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—132no—
535C2×C22⋊C4—132no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—132no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—262no—
550#99—24no—
551#99—138no—
552#99—264no—
553#99—264no—
554#99—264no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—262no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561C2×C13—22no—
562C2×C13—21no—
563C2×C13—22no—
564C2×C13—21no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13#243311yescharacteristic
567C2×C13C2×#45811yescharacteristic
568C2×C13#302811yescharacteristic
569D13—42no—
570D13—82no—
571C24—131no—
572C24—132no—
573C24—262no—
574C24D4×D1312yes—
575C24C23×D1311yescharacteristic
576#41—524no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582C2×Q8—262no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—134no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—524no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4—524no—
612C2×D4—524no—
613C2×D4—524no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4—1042no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4D4×D1312yes—
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—524no—
655C4⋊C4—524no—
656C4⋊C4—521no—
657C4⋊C4—521no—
658C4⋊C4—522no—
659C4⋊C4—522no—
660C4⋊C4—522no—
661C4⋊C4—524no—
662C4⋊C4—522no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—134no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—524no—
680C22⋊C4—524no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—524no—
684C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—524no—
688C13#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—132no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23—524no—
707C23—1042no—
708C23—1042no—
709C23C2×D4×D1312yes—
710C23C2×D4×D1311yescharacteristic
711C23C2×D4×D1312yes—
712C23#8825111yescharacteristic
713C23#8825611yescharacteristic
714Q8—524no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—264no—
722D4—264no—
723D4—524no—
724D4—524no—
725D4—524no—
726D4—524no—
727D4—522no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—1041no—
732D4—1041no—
733D4—1042no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—264no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—524no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—1041no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—262no—
794C22—522no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—1041no—
801C22—1042no—
802C22—1042no—
803C22—2084no—
804C22D13×#12011yescharacteristic
805C22#1171929512yes—
806C22#1171931211yescharacteristic
807C22#1171931412yes—
808C22D13×#12711yescharacteristic
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—132no—
816C4—262no—
817C4—261no—
818C4—262no—
819C4—524no—
820C4—522no—
821C4—1041no—
822C4—1041no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—522no—
829C2—1042no—
830C2#1311846811yescharacteristic
831C2D13×#45811yescharacteristic
832C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2022C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128597C2
hypercenter#2022D13
hypocenterC13#25772
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718403C2semidirect
3. C2×#11718714C2semidirect
4. #13119305C2semidirect
5. #13119143C2semidirect
6. #13115968C2semidirect
7. #13115967C2semidirect
8. #13115965C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13114623C2semidirect
11. C13×#2022C2semidirect
14. C2×C13×#123C22semidirect
16. C2×#88189C22semidirect
18. C2×#88183C22semidirect
19. C22×#6101C22semidirect
30. C2×#88140C22semidirect
32. C2×C13×#99C22semidirect
33. C13×#381C22semidirect
34. C2×#88074C22semidirect
40. C2×#88046C22semidirect
41. C2×#88046C22semidirect
43. #11718604C22semidirect
44. #11718603C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
154. #88046D4semidirect
240. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
246. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
281. #2022D13semidirect
391. C2×#123C2×D13semidirect
402. C2×#99C2×D13semidirect
411. #381C2×D13semidirect
416. #342C2×D13semidirect
458. Dic13#458semidirect
684. C22⋊C4D4×D13semidirect
688. C13#25772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285972
C2×#117184032
C2×#117187142
#131193052
#131191432
#131159682
#131159672
#131159652
#131156702
#131146232
C13×#20222
#2577213