Finite Group Databasebeta

← #15918204

Subgroups — #15918204

Order 3328.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128595C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119305C212yesmaximal, complemented
6#13119141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C212yesmaximal, complemented
8#13115964C212yesmaximal, complemented
9#13115670C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#123C2211yescharacteristic
15C2×C13×#123C2212yescomplemented
16#11719538—21no—
17#11719537—21no—
18#11719534—22no—
19#11719529—22no—
20#11719511—22no—
21#11719509—21no—
22#11719509C2212yes—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193C2212yes—
25D4×C22⋊D13—22no—
26C2×#88189C2211yescharacteristic
27C2×#88189C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88183C2212yescomplemented
30C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88140C2212yescomplemented
32C13×#458—24no—
33C2×C13×#99C2211yescharacteristic
34C2×C13×#99C2212yescomplemented
35#11718904—24no—
36C2×#88074C2211yescharacteristic
37C2×#88074C2212yescomplemented
38#11718872C2211yescharacteristic, complemented
39#11718714—24no—
40#11718653—22no—
41#11718645—21no—
42#11718637—22no—
43#11718633—21no—
44#11718618—22no—
45C2×#88046C2212yescomplemented
46C2×#88046C2212yescomplemented
47#11718613—21no—
48#11718610—22no—
49#11718604C2211yescharacteristic, complemented
50#11718603—21no—
51#11718603C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
53#11718403—24no—
54#11718119C2212yescomplemented
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—22no—
57C13×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C13×#41—22no—
59C2×C13×#41—21no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13C2312yes—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D412yes—
68C22×C22⋊D13C2312yes—
69C23×Dic13D411yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72#88251—22no—
73#88251—22no—
74#88251—42no—
75C2×#6129—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×#6127—21no—
78C13×#123—22no—
79C13×#123—22no—
80C13×#123—24no—
81C13×#123—42no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
88#88207—22no—
89#88207—22no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13D412yes—
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98#88201—21no—
99#88200—22no—
100#88198—21no—
101#88194—21no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88193—22no—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88192—22no—
111#88191—22no—
112#88191—22no—
113#88190—21no—
114#88189—22no—
115#88189—22no—
116#88189—22no—
117#88189—22no—
118#88189—24no—
119#88189—42no—
120D4×Dic13—22no—
121D4×Dic13—22no—
122#88184—22no—
123#88183—22no—
124#88183—22no—
125#88183—24no—
126#88183—42no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103D412yes—
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
135#88178—22no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101D412yes—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
148#88140—24no—
149#88140—42no—
150C13×#99—24no—
151C13×#99D414yescomplemented
152#88074—24no—
153#88074D414yescomplemented
154#88071—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88046—24no—
161#88046—24no—
162#25772—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D412yes—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13C2×D412yes—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—42no—
172C13×#41—42no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—44no—
185C2×D4×C13—44no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D412yes—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241C2×D52—21no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×C4⋊C4—44no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—44no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—44no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—44no—
269#6103—44no—
270C4⋊Dic13—22no—
271C4⋊Dic13—44no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—44no—
277#6101—44no—
278#6101—42no—
279#6101—42no—
280#6101—41no—
281#6101—42no—
282#6101—41no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—44no—
286#3496—131no—
287C2×#458—131no—
288C2×#458—131no—
289C2×#458—131no—
290C2×#458D1311yescharacteristic, complemented
291#2501—132no—
292#2486—131no—
293#2022—132no—
294#2022—132no—
295#1964—132no—
296C4×#99—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13#12712yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C23×C13C22×D412yes—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13—81no—
325Q8×C13—42no—
326D4×C13—24no—
327D4×C13—24no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—44no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—42no—
333D4×C13—42no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—44no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13#12712yes—
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—82no—
360C22⋊D13—82no—
361C22⋊D13—82no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12012yes—
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390D52—42no—
391C4×D13—44no—
392Dic26—42no—
393C2×H(5,𝔽2)—131no—
394C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
395#547—262no—
396#546—262no—
397#546—262no—
398D42—262no—
399#537—261no—
400#534—132no—
401#534—261no—
402#532—261no—
403C2×#123—131no—
404C2×#123—132no—
405C2×#123—132no—
406C2×#123—132no—
407C2×#123C2×D1311yescharacteristic
408C2×#123C2×D1312yescomplemented
409C2×#121—132no—
410C2×#121—261no—
411C2×C4×D4—131no—
412C22×C4⋊C4—131no—
413#458—24no—
414#458—264no—
415#458—264no—
416#458—264no—
417C2×#99—131no—
418C2×#99—132no—
419C2×#99—132no—
420C2×#99—132no—
421C2×#99C2×D1311yescharacteristic
422C2×#99C2×D1312yescomplemented
423#399—262no—
424#399—262no—
425#398—261no—
426#397—261no—
427#390—262no—
428#389—261no—
429#384—262no—
430#381—131no—
431#381—131no—
432#380—131no—
433#380—261no—
434C4×C22⋊C4—132no—
435#342—132no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—162no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13C2×#12711yescharacteristic
456C22×C13#53511yescharacteristic
457C22×C13D4212yes—
458C22×C13D4212yes—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—162no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—44no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470Dic13—21no—
471Dic13—22no—
472Dic13—44no—
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—81no—
477Dic13—81no—
478Dic13#45812yescomplemented
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—22no—
481H(5,𝔽2)—42no—
482H(5,𝔽2)—262no—
483H(5,𝔽2)—262no—
484H(5,𝔽2)—522no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—261no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—132no—
492C22×D4—132no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4C22×D1312yes—
497C22×D4C22×D1311yescharacteristic
498C23×C4—131no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502C4⋊Q8—261no—
503#127—261no—
504#124—261no—
505#124—261no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—24no—
509#123—42no—
510#123—264no—
511#123—264no—
512#123—262no—
513#123—262no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518#123—264no—
519#123—522no—
520#123—522no—
521#123—522no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—262no—
534#120—262no—
535#120—262no—
536#120—262no—
537#120—262no—
538C4×D4—262no—
539C4×D4—262no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—262no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—132no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—262no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—262no—
551C2×C4⋊C4—262no—
552C2×C4⋊C4—262no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—262no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—132no—
563C2×C22⋊C4—131no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—262no—
570C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—262no—
574#99—24no—
575#99—134no—
576#99—264no—
577#99—264no—
578#99—264no—
579#99C22⋊D1314yescomplemented
580#95—262no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586C2×C13—22no—
587C2×C13—21no—
588C2×C13—22no—
589C2×C13—21no—
590C2×C13—42no—
591C2×C13—82no—
592C2×C13#243311yescharacteristic
593C2×C13C2×#45811yescharacteristic
594C2×C13#302811yescharacteristic
595D13—82no—
596C24—21no—
597C24—132no—
598C24—261no—
599C24D4×D1312yes—
600C24D4×D1311yescharacteristic
601C24C23×D1311yescharacteristic
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—522no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—522no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—261no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—1042no—
644C2×D4D4×D1312yes—
645C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4D4×D1312yes—
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—524no—
685C4⋊C4—524no—
686C4⋊C4—521no—
687C4⋊C4—521no—
688C4⋊C4—522no—
689C4⋊C4—524no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—134no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—524no—
712C22⋊C4—524no—
713C22⋊C4—524no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4C2×C22⋊D1314yescomplemented
716C42—261no—
717C42—261no—
718C42—524no—
719C13#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—522no—
740C23—1041no—
741C23—1041no—
742C23#8819412yes—
743C23C2×D4×D1312yes—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746C23#8825112yes—
747C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
748Q8—42no—
749Q8—522no—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—42no—
753D4—44no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—522no—
759D4—524no—
760D4—524no—
761D4—522no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—522no—
765D4—1042no—
766D4—1042no—
767D4—1042no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—264no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—264no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4#8819412yes—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—162no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—1042no—
838C22—1042no—
839C22—2082no—
840C22D13×#12011yescharacteristic
841C22#1171929512yes—
842C22#1171929711yescharacteristic
843C22D4×C22⋊D1312yes—
844C22C2×#8819411yescharacteristic
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—132no—
851C4—261no—
852C4—262no—
853C4—524no—
854C4—522no—
855C4—521no—
856C4—521no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C2—22no—
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—21no—
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—1042no—
866C2#1311847111yescharacteristic
867C2D13×#45811yescharacteristic
868C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#458C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128595C2
hypercenterC2×#458D13
hypocenterC13#25772
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718403C2semidirect
3. C2×#11718904C2semidirect
4. C2×#11718714C2semidirect
5. #13119305C2semidirect
6. #13119141C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115964C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #99×Dic13C2semidirect
11. C2×C13×#458C2semidirect
15. C2×C13×#123C22semidirect
27. C2×#88189C22semidirect
29. C2×#88183C22semidirect
30. C22×#6101C22semidirect
31. C2×#88140C22semidirect
34. C2×C13×#99C22semidirect
37. C2×#88074C22semidirect
38. #11718872C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
49. #11718604C22semidirect
51. #11718603C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
54. #11718119C22semidirect
151. C13×#99D4semidirect
153. #88074D4semidirect
251. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
263. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
290. C2×#458D13semidirect
408. C2×#123C2×D13semidirect
422. C2×#99C2×D13semidirect
478. Dic13#458semidirect
579. #99C22⋊D13semidirect
715. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
719. C13#25772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285952
C2×#117184032
C2×#117189042
C2×#117187142
#131193052
#131191412
#131159662
#131159642
#131156702
#99×Dic132
C2×C13×#4582
#2577213