Finite Group Databasebeta

← #15918208

Subgroups — #15918208

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718403C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718693C212yesmaximal, complemented
4#13119764C212yesmaximal, complemented
5#13119729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C212yesmaximal, complemented
10#13114623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C13×#534C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2212yescomplemented
15C2×#88207C2211yescharacteristic
16C2×#88207C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88193C2212yes—
19C2×#88189C2212yescomplemented
20#11719360—22no—
21#11719359—22no—
22#11719310—21no—
23D13×#121—21no—
24#11719302—21no—
25#11719301—21no—
26#11719296—22no—
27#11719295—22no—
28#11719198C2211yescharacteristic
29C2×#88140C2211yescharacteristic
30C2×#88140C2212yescomplemented
31C2×#88135C2211yescharacteristic
32C2×C13×#99C2212yescomplemented
33C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
34#11718884—22no—
35#11718882—22no—
36C2×#88074C2212yescomplemented
37#11718693—28no—
38#11718620—21no—
39#11718618—22no—
40#11718617—21no—
41C2×#88046C2212yes—
42C2×#88046C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718612—21no—
45#11718610—22no—
46#11718609—21no—
47#11718604C2211yescharacteristic, complemented
48#11718603C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
50#11718403—28no—
51C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#11718118C2211yescharacteristic, complemented
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13—22no—
55C22×D4×C13C2312yes—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13D412yescomplemented
60C22×C22⋊D13C2312yes—
61C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64#88251—24no—
65#88251—24no—
66#88251—42no—
67#88251—42no—
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
75C13×#123—22no—
76C13×#121—21no—
77C13×#121—21no—
78C13×#120—22no—
79C13×#120—24no—
80C13×#120—42no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
87#88207—24no—
88#88207—24no—
89#88207—42no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2312yes—
100#88194—21no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88192—21no—
107#88191—22no—
108#88189—24no—
109#88189—42no—
110D4×Dic13—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
116C2×#6103D412yescomplemented
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6101D412yescomplemented
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
125#88150—22no—
126#88149—21no—
127#88148—22no—
128#88147—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130#88142—21no—
131#88140—22no—
132#88140—24no—
133#88140—24no—
134#88140—42no—
135#88139—22no—
136#88138—22no—
137#88138—22no—
138#88137—22no—
139#88136—22no—
140#88136—22no—
141#88135—22no—
142#88135—22no—
143#88135—22no—
144C22⋊C4×D13—22no—
145#88132—22no—
146C13×#99—24no—
147#88074—24no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—22no—
151#88071—21no—
152#88046—24no—
153#88046—24no—
154#88046D418yescomplemented
155#25773—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—22no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13C2×D412yes—
164C24×C13C2411yescharacteristic
165C23×D13—22no—
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—44no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—82no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—21no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—82no—
204C2×C22⋊D13—82no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13C2×D414yes—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—81no—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—82no—
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×Dic26—22no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—44no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—44no—
258C22⋊Dic13—44no—
259C22⋊Dic13—41no—
260C22⋊Dic13—41no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—44no—
270#6103—42no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—44no—
274C4⋊Dic13—42no—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—44no—
279#6101—81no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—82no—
283#3496—131no—
284C2×#458—132no—
285C2×B(4,𝔽2)—132no—
286#2539—132no—
287#2534—131no—
288#2022—131no—
289#2022—131no—
290#2021—131no—
291#2021D1311yescharacteristic, complemented
292#1964—132no—
293C4×#99—131no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—24no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—82no—
316C23×C13—82no—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C22×D412yes—
320C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—82no—
333C22×D13—82no—
334C22×D13#12712yes—
335D4×C13—42no—
336D4×C13—42no—
337D4×C13—42no—
338D4×C13—42no—
339D4×C13—81no—
340D4×C13—81no—
341D4×C13—88no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—24no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C22⋊D13—24no—
356C22⋊D13—24no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—44no—
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—82no—
365C22⋊D13—88no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—24no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—44no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12012yes—
391C2×Dic13#12712yes—
392D52—44no—
393D52—81no—
394D52—81no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—81no—
399Dic26—44no—
400C2×H(5,𝔽2)—132no—
401#547—262no—
402#546—262no—
403#546—262no—
404D42—262no—
405#537—261no—
406#534—131no—
407#534—261no—
408#534C2×D1311yescharacteristic
409#532—261no—
410C2×#123—132no—
411C2×#123—131no—
412C2×#123—132no—
413C2×#121—132no—
414C2×#121—261no—
415C2×#120—131no—
416C2×#120—132no—
417C2×#120C2×D1312yescomplemented
418C2×C4×D4—131no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420#458—268no—
421B(4,𝔽2)—268no—
422C2×#99—132no—
423C2×#99—132no—
424C2×#99—132no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99C2×D1312yescomplemented
427#399—262no—
428#396—261no—
429#394—261no—
430#392—262no—
431#390—262no—
432#390—262no—
433#388—261no—
434#386—261no—
435#381—131no—
436#380—131no—
437#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C4×C22⋊C4—132no—
439#342—131no—
440#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C22×C13—21no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—44no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—44no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—82no—
457C22×C13—82no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—82no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13C2×#12711yescharacteristic
466C22×C13#53511yescharacteristic
467C22×C13D4212yes—
468C22×C13D4212yes—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—82no—
478C2×D13—82no—
479C2×D13—164no—
480C4×C13—44no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—81no—
485Dic13—22no—
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—22no—
489Dic13—44no—
490Dic13—42no—
491Dic13—81no—
492Dic13—81no—
493C25C22×D1311yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—264no—
495H(5,𝔽2)—264no—
496H(5,𝔽2)—522no—
497H(5,𝔽2)—522no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—132no—
504C22×D4—132no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4C22×D1312yes—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C4⋊Q8—261no—
516#127—261no—
517#124—262no—
518#123—22no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—264no—
522#123—264no—
523#123—262no—
524#123—264no—
525#123—522no—
526#123—522no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—261no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#120—22no—
543#120—24no—
544#120—42no—
545#120—262no—
546#120—262no—
547#120—264no—
548#120—262no—
549#120—264no—
550#120—522no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—132no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
584C2×C42—131no—
585C2×C42—262no—
586#99—24no—
587#99—138no—
588#99—264no—
589#99—264no—
590#99—264no—
591#95—262no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—22no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13—82no—
601C2×C13#243311yescharacteristic
602C2×C13#302511yescharacteristic
603C2×C13#302611yescharacteristic
604D13—42no—
605D13—82no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—131no—
614C24—132no—
615C24—262no—
616C24D4×D1312yes—
617C24C23×D1311yescharacteristic
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624C2×Q8—262no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—134no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—1042no—
664C2×D4—1042no—
665C2×D4—1042no—
666C2×D4—1041no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—1041no—
688C22×C4—1041no—
689C22×C4D4×D1312yes—
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—524no—
700C4⋊C4—524no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—134no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—524no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—521no—
724C22⋊C4—521no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—524no—
728C22⋊C4—524no—
729C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—1042no—
733C13#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—132no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—522no—
766C23—522no—
767C23—524no—
768C23—1042no—
769C23—1042no—
770C23C2×D4×D1312yes—
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772C23C2×D4×D1312yes—
773C23#8825111yescharacteristic
774C23#8825611yescharacteristic
775Q8—524no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—88no—
783D4—264no—
784D4—264no—
785D4—524no—
786D4—524no—
787D4—524no—
788D4—524no—
789D4—522no—
790D4—522no—
791D4—522no—
792D4—522no—
793D4—1041no—
794D4—1041no—
795D4—1042no—
796D4—1048no—
797D4—1044no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—264no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1041no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—262no—
864C22—522no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—1041no—
871C22—1042no—
872C22—1042no—
873C22—2084no—
874C22D13×#12011yescharacteristic
875C22#1171929512yes—
876C22#1171931211yescharacteristic
877C22#1171931412yes—
878C22D13×#12711yescharacteristic
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—262no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—262no—
888C4—524no—
889C4—522no—
890C4—1041no—
891C4—1041no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—522no—
899C2—1042no—
900C2#1311846811yescharacteristic
901C2#1312422611yescharacteristic
902C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#25773
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128597C2semidirect
2. C2×#11718403C2semidirect
3. C2×#11718693C2semidirect
4. #13119764C2semidirect
5. #13119729C2semidirect
6. #13115968C2semidirect
7. #13115965C2semidirect
8. #13115962C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13114623C2semidirect
11. C13×#2021C2semidirect
14. C2×C13×#120C22semidirect
16. C2×#88207C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
19. C2×#88189C22semidirect
30. C2×#88140C22semidirect
32. C2×C13×#99C22semidirect
33. C13×#379C22semidirect
36. C2×#88074C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
47. #11718604C22semidirect
48. #11718603C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
59. C22×C22⋊D13D4semidirect
74. C22×C4×D13D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
115. C2×#6103D4semidirect
116. C2×#6103D4semidirect
121. C2×#6101D4semidirect
122. C2×#6101D4semidirect
124. C2×C4×Dic13D4semidirect
154. #88046D4semidirect
252. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
263. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
291. #2021D13semidirect
417. C2×#120C2×D13semidirect
426. C2×#99C2×D13semidirect
437. #379C2×D13semidirect
440. #342C2×D13semidirect
729. C22⋊C4D4×D13semidirect
733. C13#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285972
C2×#117184032
C2×#117186932
#131197642
#131197292
#131159682
#131159652
#131159622
#131156702
#131146232
C13×#20212
#2577313