Finite Group Databasebeta

← #15918210

Subgroups — #15918210

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718714C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718402C212yesmaximal, complemented
4#13119766C212yesmaximal, complemented
5#13119731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C212yesmaximal, complemented
10#13114623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C13×#534C2211yescharacteristic
14C2×C13×#123C2212yescomplemented
15C2×#88193C2212yes—
16C2×#88191C2212yescomplemented
17C2×#88183C2211yescharacteristic
18C2×#88183C2212yescomplemented
19C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
20#11719360—22no—
21#11719359—22no—
22#11719310—21no—
23D13×#121—21no—
24#11719302—21no—
25#11719301—21no—
26#11719296—22no—
27#11719295—22no—
28#11719198C2211yescharacteristic
29C2×#88136C2211yescharacteristic
30C2×#88136C2212yescomplemented
31C2×#88135C2211yescharacteristic
32C2×C13×#99C2212yescomplemented
33C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88074C2212yescomplemented
35#11718714—28no—
36#11718653—22no—
37#11718649—22no—
38#11718621—22no—
39#11718618—22no—
40#11718616C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88046C2212yes—
42C2×#88046C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718603C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
46#11718402—28no—
47#11718337—21no—
48#11718333—21no—
49#11718330—21no—
50#11718326—21no—
51C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#11718118C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13C2312yes—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13D412yescomplemented
59C22×C22⋊D13C2312yes—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62#88251—24no—
63#88251—24no—
64#88251—42no—
65#88251—42no—
66C2×#6129—22no—
67C2×#6129—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—22no—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
75C13×#123—22no—
76C13×#123—24no—
77C13×#123—42no—
78C13×#121—21no—
79C13×#121—21no—
80C13×#120—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
87C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13C2312yes—
89#88194—21no—
90#88193—22no—
91#88193—22no—
92#88193—22no—
93#88193—22no—
94#88193—22no—
95#88192—21no—
96#88191—22no—
97#88191—24no—
98#88191—42no—
99D4×Dic13—21no—
100#88184—21no—
101#88184—21no—
102#88183—24no—
103#88183—24no—
104#88183—42no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
117C2×#6103D412yescomplemented
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6101D412yescomplemented
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
125#88150—22no—
126#88149—21no—
127#88148—22no—
128#88147—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130#88142—21no—
131#88140—22no—
132#88139—22no—
133#88138—22no—
134#88138—22no—
135#88137—22no—
136#88136—22no—
137#88136—22no—
138#88136—24no—
139#88136—24no—
140#88136—42no—
141#88135—22no—
142#88135—22no—
143#88135—22no—
144C22⋊C4×D13—22no—
145#88132—22no—
146C13×#99—24no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149#88074—24no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—24no—
154#88046D418yescomplemented
155#25773—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—22no—
160C23×D13—22no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—82no—
204C2×C22⋊D13—82no—
205C2×C22⋊D13C2×D414yes—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—81no—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—82no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—82no—
235C2×D52—81no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×Dic26—22no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—44no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—44no—
251C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—44no—
263#6103—44no—
264#6103—44no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—41no—
268#6103—41no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—44no—
278#6101—42no—
279#6101—81no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—82no—
283#3496—131no—
284C2×#458—132no—
285C2×B(4,𝔽2)—132no—
286#2539—132no—
287#2534—131no—
288#2022—131no—
289#2022D1311yescharacteristic, complemented
290#2021—131no—
291#2021—131no—
292#1964—132no—
293C4×#99—131no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C22×D412yes—
303C23×C13C22×D412yes—
304C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—24no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13—82no—
332C22×D13—82no—
333C22×D13—82no—
334C22×D13#12712yes—
335D4×C13—42no—
336D4×C13—42no—
337D4×C13—42no—
338D4×C13—42no—
339D4×C13—81no—
340D4×C13—81no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—24no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C22⋊D13—24no—
360C22⋊D13—24no—
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—44no—
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—82no—
369C22⋊D13—88no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12012yes—
389C2×Dic13#12712yes—
390D52—44no—
391D52—81no—
392D52—81no—
393D52—88no—
394D52—84no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—81no—
399Dic26—44no—
400C2×H(5,𝔽2)—132no—
401#547—262no—
402#546—262no—
403#546—262no—
404D42—262no—
405#537—261no—
406#534—131no—
407#534—261no—
408#534C2×D1311yescharacteristic
409#532—261no—
410C2×#123—131no—
411C2×#123—132no—
412C2×#123C2×D1312yescomplemented
413C2×#121—132no—
414C2×#121—261no—
415C2×#120—132no—
416C2×#120—131no—
417C2×#120—132no—
418C2×C4×D4—131no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420#458—268no—
421B(4,𝔽2)—268no—
422C2×#99—132no—
423C2×#99—132no—
424C2×#99—132no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99C2×D1312yescomplemented
427#399—262no—
428#396—261no—
429#394—261no—
430#392—262no—
431#390—262no—
432#390—262no—
433#388—261no—
434#386—261no—
435#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#380—131no—
437#379—131no—
438C4×C22⋊C4—132no—
439#342—131no—
440#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C22×C13—21no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13C2×#12011yescharacteristic
454C22×C13C2×#12711yescharacteristic
455C22×C13#53511yescharacteristic
456C22×C13D4212yes—
457C22×C13D4212yes—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—44no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—82no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—82no—
478C2×D13—82no—
479C2×D13—164no—
480C4×C13—44no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—81no—
485C4×C13—81no—
486Dic13—22no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—22no—
490Dic13—44no—
491Dic13—42no—
492Dic13—81no—
493C25—131no—
494H(5,𝔽2)—264no—
495H(5,𝔽2)—264no—
496H(5,𝔽2)—522no—
497H(5,𝔽2)—522no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—132no—
503C22×D4—132no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4C22×D1312yes—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C4⋊Q8—261no—
516#127—261no—
517#124—262no—
518#123—22no—
519#123—24no—
520#123—42no—
521#123—262no—
522#123—262no—
523#123—264no—
524#123—262no—
525#123—264no—
526#123—522no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—261no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#120—22no—
543#120—262no—
544#120—262no—
545#120—264no—
546#120—264no—
547#120—262no—
548#120—264no—
549#120—522no—
550#120—522no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—132no—
565C2×C22⋊C4—132no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—132no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—262no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
584C2×C42—131no—
585C2×C42—262no—
586#99—24no—
587#99—138no—
588#99—264no—
589#99—264no—
590#99—264no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—262no—
594#95—261no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—22no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13#243311yescharacteristic
601C2×C13#302511yescharacteristic
602C2×C13#302611yescharacteristic
603D13—42no—
604D13—82no—
605D13—82no—
606C24—131no—
607C24—132no—
608C24—262no—
609C24—261no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24—522no—
615C24—1041no—
616C24D4×D1312yes—
617C24C23×D1311yescharacteristic
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624C2×Q8—262no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—134no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—1042no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1042no—
665C2×D4—1042no—
666C2×D4—1042no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—1041no—
688C22×C4—1041no—
689C22×C4D4×D1312yes—
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—524no—
702C4⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—134no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—524no—
720C22⋊C4—524no—
721C22⋊C4—521no—
722C22⋊C4—521no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—1042no—
733C13#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—132no—
742C23—262no—
743C23—264no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—522no—
754C23—522no—
755C23—521no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—524no—
760C23—521no—
761C23—522no—
762C23—521no—
763C23—522no—
764C23—521no—
765C23—1044no—
766C23—1042no—
767C23—1042no—
768C23—1042no—
769C23—1042no—
770C23C2×D4×D1312yes—
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772C23C2×D4×D1312yes—
773C23#8825111yescharacteristic
774C23#8825611yescharacteristic
775Q8—524no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—264no—
783D4—264no—
784D4—524no—
785D4—524no—
786D4—524no—
787D4—524no—
788D4—522no—
789D4—522no—
790D4—522no—
791D4—522no—
792D4—1041no—
793D4—1041no—
794D4—1048no—
795D4—1044no—
796D4—1042no—
797D4—1048no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—264no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1041no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—262no—
853C22—522no—
854C22—524no—
855C22—522no—
856C22—524no—
857C22—522no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—1041no—
865C22—1042no—
866C22—1042no—
867C22—1042no—
868C22—1041no—
869C22—1042no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—2084no—
874C22D13×#12011yescharacteristic
875C22#1171929512yes—
876C22#1171931211yescharacteristic
877C22#1171931412yes—
878C22D13×#12711yescharacteristic
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—262no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—262no—
889C4—524no—
890C4—522no—
891C4—1041no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—522no—
898C2—1042no—
899C2—1042no—
900C2#1311846811yescharacteristic
901C2#1312422911yescharacteristic
902C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2022C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2022D13
hypocenterC13#25773
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128597C2semidirect
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C2×#11718402C2semidirect
4. #13119766C2semidirect
5. #13119731C2semidirect
6. #13115967C2semidirect
7. #13115963C2semidirect
8. #13115960C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13114623C2semidirect
11. C13×#2022C2semidirect
14. C2×C13×#123C22semidirect
16. C2×#88191C22semidirect
18. C2×#88183C22semidirect
19. C22×#6103C22semidirect
30. C2×#88136C22semidirect
32. C2×C13×#99C22semidirect
33. C13×#381C22semidirect
34. C2×#88074C22semidirect
40. #11718616C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. #11718603C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
58. C22×C22⋊D13D4semidirect
74. C22×C4×D13D4semidirect
86. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
116. C2×#6103D4semidirect
117. C2×#6103D4semidirect
121. C2×#6101D4semidirect
122. C2×#6101D4semidirect
124. C2×C4×Dic13D4semidirect
154. #88046D4semidirect
251. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
289. #2022D13semidirect
412. C2×#123C2×D13semidirect
426. C2×#99C2×D13semidirect
435. #381C2×D13semidirect
440. #342C2×D13semidirect
729. C22⋊C4D4×D13semidirect
733. C13#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285972
C2×#117187142
C2×#117184022
#131197662
#131197312
#131159672
#131159632
#131159602
#131156702
#131146232
C13×#20222
#2577313