Finite Group Databasebeta

← #15918211

Subgroups — #15918211

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718714C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718693C212yesmaximal, complemented
4#13119767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115964C212yesmaximal, complemented
7#13115959C212yesmaximal, complemented
8#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C2×C13×#123C2212yescomplemented
14C2×C13×#121C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2212yescomplemented
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88207C2211yescharacteristic
18C2×#88207C2212yescomplemented
19#11719509C2212yes—
20D4×C22⋊D13—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23C2×#88183C2212yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25#11719316—21no—
26#11719315—22no—
27#11719314—21no—
28#11719310—21no—
29D13×#121—21no—
30#11719302—21no—
31#11719301—21no—
32#11719212—21no—
33#11719195—22no—
34C13×#399—21no—
35C13×#392—21no—
36C13×#390—22no—
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#11718908C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88074C2212yescomplemented
40C2×#88074C2212yescomplemented
41#11718873C2211yescharacteristic, complemented
42#11718872C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718714—28no—
45#11718693—28no—
46#11718622—21no—
47#11718621—21no—
48#11718618—22no—
49#11718617—21no—
50C2×#88046C2212yes—
51C2×#88046C2212yescomplemented
52C2×#88046C2212yescomplemented
53#11718610—21no—
54#11718609—21no—
55#11718605—21no—
56#11718119C2212yescomplemented
57C25×C13C2311yescharacteristic
58C22×D4×C13—22no—
59C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C13C2312yes—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13C2312yes—
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68#88251—24no—
69#88251—24no—
70#88251—42no—
71#88251—42no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×#6127—22no—
78C22×D52D411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
80C13×#123—24no—
81C13×#123—42no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#120—24no—
87C13×#120—42no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
99C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
100C2×C42×C13—21no—
101#88207—22no—
102#88207—24no—
103#88207—24no—
104#88207—42no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2312yes—
113#88194—21no—
114#88193—22no—
115#88193—22no—
116#88193—22no—
117#88192—21no—
118#88191—22no—
119#88191—22no—
120#88189—22no—
121D4×Dic13—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88183—22no—
127#88183—24no—
128#88183—24no—
129#88183—42no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
137C2×#6103D412yescomplemented
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
145#88150—22no—
146#88149—21no—
147#88148—22no—
148#88147—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88142—21no—
151#88139—22no—
152#88138—22no—
153#88138—22no—
154#88137—22no—
155#88136—22no—
156#88135—22no—
157C22⋊C4×D13—22no—
158#88132—22no—
159C13×#95—21no—
160#88074—24no—
161#88074—24no—
162#88071—21no—
163#88071—21no—
164#88071—21no—
165#88071—21no—
166#88046—24no—
167#88046—24no—
168#88046D418yescomplemented
169#25773—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13C2×D412yes—
178C24×C13C2411yescharacteristic
179C23×D13—22no—
180C23×D13C2×D412yes—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13—82no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—81no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—82no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13C2×D414yes—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D412yes—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—82no—
247#6127—44no—
248#6127—44no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—81no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—81no—
258C2×Dic26—22no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—44no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—44no—
266C13×C22⋊C4—44no—
267C13×C22⋊C4—41no—
268C13×C22⋊C4—41no—
269C13×C22⋊C4—41no—
270C13×C22⋊C4—41no—
271C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
272C42×C13—81no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—44no—
281C22⋊Dic13—42no—
282C22⋊Dic13—42no—
283C22⋊Dic13—81no—
284C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—22no—
291#6103—44no—
292#6103—42no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—81no—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—44no—
301#6101—42no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—81no—
305#3496—131no—
306C2×#458—132no—
307C2×B(4,𝔽2)—132no—
308#2539—131no—
309#2539D1311yescharacteristic, complemented
310#2534—131no—
311#2022—132no—
312#2021—132no—
313#1964—131no—
314#1964—131no—
315C4×#99—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—42no—
338C23×C13—84no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C23×C13C22×D412yes—
344C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—82no—
357C22×D13#12712yes—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—81no—
364D4×C13—88no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—24no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C22⋊D13—24no—
387C22⋊D13—24no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—82no—
395C22⋊D13—82no—
396C22⋊D13—88no—
397C22⋊D13—84no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—24no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—44no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13#12712yes—
418D52—42no—
419D52—44no—
420D52—81no—
421C4×D13—44no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—81no—
425Dic26—44no—
426C2×H(5,𝔽2)—132no—
427#547—261no—
428#547—261no—
429#546—262no—
430#546—262no—
431D42—261no—
432D42—261no—
433#537—261no—
434#534—132no—
435#534—261no—
436#532—261no—
437C2×#123—131no—
438C2×#123—132no—
439C2×#123C2×D1312yescomplemented
440C2×#121—131no—
441C2×#121—261no—
442C2×#121C2×D1311yescharacteristic
443C2×#120—131no—
444C2×#120—132no—
445C2×#120C2×D1312yescomplemented
446C2×C4×D4—131no—
447C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#458—268no—
449B(4,𝔽2)—268no—
450C2×#99—132no—
451C2×#99—132no—
452C2×#99—132no—
453C2×#99—132no—
454C2×#99—132no—
455#399—21no—
456#399—261no—
457#396—261no—
458#394—261no—
459#392—21no—
460#392—261no—
461#390—22no—
462#390—262no—
463#388—261no—
464#386—261no—
465#381—131no—
466#380—131no—
467#379—131no—
468C4×C22⋊C4—131no—
469C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#342—132no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—44no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—44no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13C2×#12711yescharacteristic
497C22×C13#53511yescharacteristic
498C22×C13D4212yes—
499C22×C13D4212yes—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—82no—
510C2×D13—164no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—44no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—81no—
518Dic13—22no—
519Dic13—44no—
520Dic13—42no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525C25C22×D1311yescharacteristic
526H(5,𝔽2)—264no—
527H(5,𝔽2)—264no—
528H(5,𝔽2)—522no—
529H(5,𝔽2)—522no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—132no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
544C22×D4C22×D1312yes—
545C23×C4—131no—
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊Q8—261no—
549#127—261no—
550#124—262no—
551#123—24no—
552#123—42no—
553#123—262no—
554#123—264no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—264no—
559#123—522no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—262no—
567#121—262no—
568#121—261no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—261no—
572#121—262no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#120—24no—
578#120—42no—
579#120—262no—
580#120—264no—
581#120—262no—
582#120—262no—
583#120—262no—
584#120—264no—
585#120—522no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—262no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—132no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—132no—
613C2×C22⋊C4—131no—
614C2×C22⋊C4—131no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
623C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—261no—
627#99—138no—
628#99—264no—
629#99—264no—
630#99—264no—
631#99—264no—
632#95—21no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637C2×C13—22no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—22no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13—82no—
643C2×C13#243311yescharacteristic
644C2×C13#302511yescharacteristic
645C2×C13#302611yescharacteristic
646D13—42no—
647D13—82no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—131no—
656C24—132no—
657C24—262no—
658C24C2×C22⋊D1312yes—
659C24C23×D1311yescharacteristic
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—262no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—134no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1042no—
708C2×D4—1042no—
709C2×D4—1041no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—1041no—
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
735C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4—524no—
748C4⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—134no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—524no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—524no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
779C42—81no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—1041no—
783C13#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—132no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—522no—
817C23—522no—
818C23—524no—
819C23—1042no—
820C23—1042no—
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822C23C2×D4×D1311yescharacteristic
823C23C2×D4×D1312yes—
824C23#8825112yes—
825C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
826Q8—524no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—88no—
834D4—264no—
835D4—264no—
836D4—522no—
837D4—524no—
838D4—524no—
839D4—524no—
840D4—522no—
841D4—522no—
842D4—522no—
843D4—522no—
844D4—1041no—
845D4—1042no—
846D4—1042no—
847D4—1048no—
848D4—1044no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—264no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—524no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—524no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4#8819111yescharacteristic
891C2×C4#8819111yescharacteristic
892C2×C4#8819111yescharacteristic
893C2×C4#8819111yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—262no—
919C22—522no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—1041no—
926C22—1042no—
927C22—1042no—
928C22—2084no—
929C22D13×#12711yescharacteristic
930C22#1171942011yescharacteristic
931C22#1171942212yes—
932C22C2×#8819111yescharacteristic
933C22D4×C22⋊D1312yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—262no—
942C4—524no—
943C4—522no—
944C4—521no—
945C4—521no—
946C4—1041no—
947C4—1041no—
948C2—22no—
949C2—22no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—522no—
955C2—1042no—
956C2#1311847011yescharacteristic
957C2#1312422711yescharacteristic
958C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2539C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2539D13
hypocenterC13#25773
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128593C2semidirect
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C2×#11718693C2semidirect
4. #13119767C2semidirect
5. #13119726C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
7. #13115959C2semidirect
8. #13115673C2semidirect
9. #13115672C2semidirect
10. C4×#88046C2semidirect
11. C13×#2539C2semidirect
13. C2×C13×#123C22semidirect
15. C2×C13×#120C22semidirect
16. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
18. C2×#88207C22semidirect
23. C2×#88183C22semidirect
37. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
38. #11718908C22semidirect
39. C2×#88074C22semidirect
40. C2×#88074C22semidirect
41. #11718873C22semidirect
42. #11718872C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
51. C2×#88046C22semidirect
52. C2×#88046C22semidirect
56. #11718119C22semidirect
59. C22×D4×C13D4semidirect
78. C22×D52D4semidirect
79. C22×C4×D13D4semidirect
89. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
98. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
136. C2×#6103D4semidirect
137. C2×#6103D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
142. C2×#6101D4semidirect
144. C2×C4×Dic13D4semidirect
168. #88046D4semidirect
271. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
284. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
309. #2539D13semidirect
439. C2×#123C2×D13semidirect
445. C2×#120C2×D13semidirect
447. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
469. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
543. C22×D4C22⋊D13semidirect
600. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
622. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
778. C22⋊C4D4×D13semidirect
783. C13#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
C2×#117187142
C2×#117186932
#131197672
#131197262
#131159642
#131159592
#131156732
#131156722
C4×#880462
C13×#25392
#2577313