Finite Group Databasebeta

← #15918212

Subgroups — #15918212

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119764C212yesmaximal, complemented
6#13119723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C212yesmaximal, complemented
8#13115959C212yesmaximal, complemented
9#13115670C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2212yescomplemented
16C2×#88207C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719538—21no—
19#11719537—21no—
20#11719534—22no—
21#11719529—22no—
22#11719511—22no—
23#11719509—21no—
24#11719509C2212yes—
25C2×#88193—21no—
26C2×#88193C2212yes—
27D4×C22⋊D13—22no—
28C2×#88189C2211yescharacteristic
29C2×#88189C2212yescomplemented
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88140C2212yescomplemented
32C13×B(4,𝔽2)—24no—
33C2×C13×#99C2211yescharacteristic
34C2×C13×#99C2212yescomplemented
35#11718908C2211yescharacteristic, complemented
36#11718904—24no—
37#11718884—22no—
38#11718883—21no—
39#11718882—22no—
40#11718881—21no—
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2212yescomplemented
43#11718693—24no—
44#11718618—22no—
45C2×#88046C2212yescomplemented
46C2×#88046C2212yescomplemented
47#11718610—22no—
48#11718609—21no—
49#11718606—21no—
50#11718604C2211yescharacteristic, complemented
51#11718603C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
53#11718403—24no—
54#11718119C2212yescomplemented
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C13×H(5,𝔽2)—22no—
57C13×H(5,𝔽2)—22no—
58C13×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C13×#41—22no—
60C2×C13×#41—21no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13C2312yes—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13D412yescomplemented
71C22×C22⋊D13C2312yes—
72C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75#88251—22no—
76#88251—22no—
77#88251—42no—
78C2×#6129—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×#6127—21no—
81C13×#120—22no—
82C13×#120—22no—
83C13×#120—24no—
84C13×#120—42no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
89#88207—22no—
90#88207—22no—
91#88207—24no—
92#88207—42no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2312yes—
108#88201—21no—
109#88200—22no—
110#88198—21no—
111#88194—21no—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88193—22no—
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88193—22no—
119#88193—22no—
120#88192—22no—
121#88191—22no—
122#88191—22no—
123#88190—21no—
124#88189—22no—
125#88189—22no—
126#88189—22no—
127#88189—22no—
128#88189—24no—
129#88189—42no—
130D4×Dic13—22no—
131D4×Dic13—22no—
132#88184—22no—
133#88183—22no—
134#88183—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103D412yescomplemented
140C2×C4⋊Dic13—22no—
141C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
142#88178—22no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101D412yescomplemented
148C2×C4×Dic13—22no—
149C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
150#88140—24no—
151#88140—42no—
152C13×#99—24no—
153C13×#99D414yescomplemented
154#88074—24no—
155#88074D414yescomplemented
156#88071—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88046—24no—
161#88046—24no—
162#25773—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—81no—
171C24×C13C2×D412yes—
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C24×C13C2411yescharacteristic
174C23×D13—21no—
175C23×D13C2×D412yes—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—44no—
178C13×#41—42no—
179C13×#41—42no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—82no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C2×C22⋊D13—82no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—81no—
238C22×Dic13—81no—
239C22×Dic13C2×D412yes—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D412yes—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6129—44no—
247#6129—44no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252C2×D52—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×Dic26—21no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—44no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—44no—
271C22⋊Dic13—44no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—41no—
275C22⋊Dic13—41no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—81no—
278C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—44no—
284C4⋊Dic13—22no—
285C4⋊Dic13—44no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—44no—
291#6101—42no—
292#6101—81no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—82no—
296#3496—131no—
297C2×#458—131no—
298C2×#458—131no—
299C2×B(4,𝔽2)—131no—
300C2×B(4,𝔽2)D1311yescharacteristic, complemented
301#2539—132no—
302#2534—131no—
303#2022—132no—
304#2021—132no—
305#1964—132no—
306C4×#99—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—24no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—82no—
333C23×C13—82no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13—81no—
336C23×C13—81no—
337C23×C13#12712yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C23×C13C22×D412yes—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351Q8×C13—42no—
352D4×C13—24no—
353D4×C13—24no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—88no—
361D4×C13—84no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—24no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—44no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13#12712yes—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—82no—
383C22⋊D13—82no—
384C22⋊D13—82no—
385C22⋊D13—88no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—24no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#12012yes—
414D52—42no—
415C4×D13—44no—
416Dic26—42no—
417C2×H(5,𝔽2)—131no—
418C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
419#547—262no—
420#546—262no—
421#546—262no—
422D42—262no—
423#537—261no—
424#534—132no—
425#534—261no—
426#532—261no—
427C2×#123—131no—
428C2×#123—132no—
429C2×#123—132no—
430C2×#121—132no—
431C2×#121—261no—
432C2×#120—132no—
433C2×#120C2×D1311yescharacteristic
434C2×#120C2×D1312yescomplemented
435C2×C4×D4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437#458—264no—
438#458—264no—
439B(4,𝔽2)—24no—
440B(4,𝔽2)—264no—
441C2×#99—131no—
442C2×#99—132no—
443C2×#99—132no—
444C2×#99—132no—
445C2×#99C2×D1311yescharacteristic
446C2×#99C2×D1312yescomplemented
447#399—262no—
448#396—261no—
449#394—261no—
450#392—262no—
451#390—262no—
452#390—262no—
453#388—261no—
454#386—261no—
455#381—131no—
456#380—131no—
457#379—131no—
458C4×C22⋊C4—132no—
459#342—132no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—44no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—44no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—162no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13C2×#12711yescharacteristic
491C22×C13#53511yescharacteristic
492C22×C13D4212yes—
493C22×C13D4212yes—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—162no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—44no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—81no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—22no—
507Dic13—44no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25C22×D1311yescharacteristic
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—42no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—522no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—261no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—132no—
529C22×D4—132no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4C22×D1312yes—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C4⋊Q8—261no—
540#127—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#123—264no—
544#123—262no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—262no—
549#123—262no—
550#123—264no—
551#123—522no—
552#123—522no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#120—22no—
566#120—22no—
567#120—24no—
568#120—42no—
569#120—264no—
570#120—262no—
571#120—262no—
572#120—262no—
573#120—262no—
574#120—522no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—262no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—132no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—132no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—132no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—132no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—262no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—262no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
608C2×C42—131no—
609C2×C42—262no—
610#99—24no—
611#99—134no—
612#99—264no—
613#99—264no—
614#99—264no—
615#99C22⋊D1314yescomplemented
616#95—262no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619#95—261no—
620C2×C13—22no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—22no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—42no—
625C2×C13—82no—
626C2×C13—82no—
627C2×C13#243311yescharacteristic
628C2×C13#302511yescharacteristic
629C2×C13#302611yescharacteristic
630D13—82no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—42no—
638C24—81no—
639C24—132no—
640C24—261no—
641C24D4×D1312yes—
642C24D4×D1311yescharacteristic
643C24C23×D1311yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—522no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—261no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—1042no—
693C2×D4—1042no—
694C2×D4—1042no—
695C2×D4D4×D1312yes—
696C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—1041no—
720C22×C4—1041no—
721C22×C4D4×D1312yes—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—524no—
729C4⋊C4—524no—
730C4⋊C4—522no—
731C4⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—134no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—524no—
752C22⋊C4—521no—
753C22⋊C4—521no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—524no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—1041no—
760C22⋊C4C2×C22⋊D1314yescomplemented
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—1042no—
764C13#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—82no—
791C23—84no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—522no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—1041no—
802C23—1041no—
803C23#8819412yes—
804C23C2×D4×D1312yes—
805C23C2×D4×D1311yescharacteristic
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807C23#8825112yes—
808C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
809Q8—42no—
810Q8—522no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—84no—
821D4—522no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—522no—
825D4—522no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—1042no—
829D4—1042no—
830D4—1042no—
831D4—1048no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—131no—
847C2×C4—132no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—264no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4#8819412yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—162no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—1042no—
908C22—1042no—
909C22—2082no—
910C22D13×#12011yescharacteristic
911C22#1171929512yes—
912C22#1171929711yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D1312yes—
914C22C2×#8819411yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—261no—
920C4—261no—
921C4—262no—
922C4—524no—
923C4—522no—
924C4—521no—
925C4—521no—
926C4—1041no—
927C4—1041no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—82no—
935C2—1042no—
936C2#1311847111yescharacteristic
937C2#1312422611yescharacteristic
938C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D13
hypocenterC13#25773
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128595C2semidirect
2. C2×#11718403C2semidirect
3. C2×#11718904C2semidirect
4. C2×#11718693C2semidirect
5. #13119764C2semidirect
6. #13119723C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115959C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #99×Dic13C2semidirect
11. C2×C13×B(4,𝔽2)C2semidirect
15. C2×C13×#120C22semidirect
16. C2×#88207C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
29. C2×#88189C22semidirect
31. C2×#88140C22semidirect
34. C2×C13×#99C22semidirect
35. #11718908C22semidirect
42. C2×#88074C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
50. #11718604C22semidirect
51. #11718603C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
54. #11718119C22semidirect
70. C22×C22⋊D13D4semidirect
72. C23×Dic13D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
104. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
139. C2×#6103D4semidirect
141. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
147. C2×#6101D4semidirect
149. C2×C4×Dic13D4semidirect
153. C13×#99D4semidirect
155. #88074D4semidirect
260. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
278. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
300. C2×B(4,𝔽2)D13semidirect
434. C2×#120C2×D13semidirect
446. C2×#99C2×D13semidirect
615. #99C22⋊D13semidirect
760. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
764. C13#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285952
C2×#117184032
C2×#117189042
C2×#117186932
#131197642
#131197232
#131159662
#131159592
#131156702
#99×Dic132
C2×C13×B(4,𝔽2)2
#2577313