Finite Group Databasebeta

← #15918213

Subgroups — #15918213

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718403C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718402C212yesmaximal, complemented
4#13119768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C212yesmaximal, complemented
8#13115961C212yesmaximal, complemented
9#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C2×C13×#121C2211yescharacteristic
14#11719509C2212yes—
15D4×C22⋊D13—21no—
16C2×#88191C2212yescomplemented
17C2×#88189C2212yescomplemented
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
21#11719316—21no—
22#11719315—22no—
23#11719314—21no—
24#11719310—21no—
25D13×#121—21no—
26#11719302—21no—
27#11719301—21no—
28#11719212—21no—
29C2×#88140C2211yescharacteristic
30C2×#88140C2212yescomplemented
31#11719195—22no—
32C2×#88136C2211yescharacteristic
33C2×#88136C2212yescomplemented
34C2×C13×#99C2212yescomplemented
35C2×C13×#99C2212yescomplemented
36C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#11718884—21no—
39C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40#11718655—21no—
41#11718653—21no—
42#11718652—21no—
43#11718618—22no—
44#11718616C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88046C2212yes—
46C2×#88046C2212yescomplemented
47C2×#88046C2212yescomplemented
48#11718604C2211yescharacteristic, complemented
49#11718600—22no—
50#11718403—28no—
51#11718402—28no—
52#11718338—21no—
53#11718332—21no—
54#11718331—21no—
55#11718326—21no—
56#11718119C2212yescomplemented
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13C2312yes—
64C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66#88251—24no—
67#88251—24no—
68#88251—42no—
69#88251—42no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52D411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
80C13×#121—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
86C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C42×C13—21no—
91#88207—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95#88194—21no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88193—22no—
99#88192—21no—
100#88191—22no—
101#88191—22no—
102#88191—24no—
103#88191—42no—
104#88189—22no—
105#88189—24no—
106#88189—42no—
107D4×Dic13—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88183—22no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
131C2×#6103D412yescomplemented
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
139#88150—22no—
140#88149—21no—
141#88148—22no—
142#88147—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88142—21no—
145#88140—24no—
146#88140—24no—
147#88140—42no—
148#88139—22no—
149#88138—22no—
150#88138—22no—
151#88137—22no—
152#88136—22no—
153#88136—24no—
154#88136—24no—
155#88136—42no—
156#88135—22no—
157C22⋊C4×D13—22no—
158#88132—22no—
159C13×#99—24no—
160C13×#99—24no—
161C13×#95—21no—
162C13×#95—21no—
163#88071—21no—
164#88071—21no—
165#88071—21no—
166#88046—24no—
167#88046—24no—
168#88046D418yescomplemented
169#25773—131nomaximal, Sylow
170C24×C13C2×D412yes—
171C24×C13C2411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13C2×D412yes—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—81no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C2×C22⋊D13C2×D414yes—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—82no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52—82no—
252C2×D52—81no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—81no—
258C2×Dic26—22no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—81no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
268C42×C13—81no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—44no—
275C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—22no—
282#6103—44no—
283#6103—44no—
284#6103—44no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—41no—
288#6103—41no—
289#6103—41no—
290#6103—41no—
291#6103—42no—
292#6103—81no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—44no—
296C4⋊Dic13—42no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—44no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—81no—
305#3496—131no—
306C2×#458—132no—
307C2×B(4,𝔽2)—132no—
308#2539—131no—
309#2539—131no—
310#2534—131no—
311#2022—132no—
312#2021—132no—
313#1964—131no—
314#1964D1311yescharacteristic, complemented
315C4×#99—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C23×C13C22×D412yes—
327C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—82no—
357C22×D13#12712yes—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—81no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—24no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C22⋊D13—24no—
387C22⋊D13—24no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—82no—
395C22⋊D13—82no—
396C22⋊D13—88no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—24no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—44no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13#12712yes—
416D52—42no—
417D52—44no—
418D52—81no—
419D52—88no—
420D52—84no—
421C4×D13—44no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—81no—
425Dic26—44no—
426C2×H(5,𝔽2)—132no—
427#547—261no—
428#547—261no—
429#546—262no—
430#546—262no—
431D42—261no—
432D42—261no—
433#537—261no—
434#534—132no—
435#534—261no—
436#532—261no—
437C2×#123—132no—
438C2×#123—131no—
439C2×#123—132no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—261no—
442C2×#121C2×D1311yescharacteristic
443C2×#120—132no—
444C2×#120—131no—
445C2×#120—132no—
446C2×C4×D4—131no—
447C22×C22⋊C4—131no—
448#458—268no—
449B(4,𝔽2)—268no—
450C2×#99—132no—
451C2×#99—132no—
452C2×#99—132no—
453C2×#99C2×D1312yescomplemented
454C2×#99C2×D1312yescomplemented
455#399—261no—
456#399—261no—
457#396—261no—
458#394—261no—
459#392—261no—
460#392—261no—
461#390—262no—
462#390—262no—
463#388—261no—
464#386—261no—
465#381—131no—
466#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#379—131no—
468C4×C22⋊C4—131no—
469C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#342—132no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13C2×#12011yescharacteristic
485C22×C13C2×#12711yescharacteristic
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4212yes—
488C22×C13D4212yes—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—44no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—44no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—82no—
510C2×D13—164no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—44no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13—81no—
519Dic13—22no—
520Dic13—44no—
521Dic13—42no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—81no—
525C25—131no—
526H(5,𝔽2)—264no—
527H(5,𝔽2)—264no—
528H(5,𝔽2)—522no—
529H(5,𝔽2)—522no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—132no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
544C22×D4C22×D1312yes—
545C23×C4—131no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊Q8—261no—
549#127—261no—
550#124—262no—
551#123—262no—
552#123—264no—
553#123—264no—
554#123—262no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—264no—
558#123—522no—
559#123—522no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—262no—
567#121—262no—
568#121—261no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—261no—
572#121—262no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#120—262no—
578#120—264no—
579#120—264no—
580#120—262no—
581#120—262no—
582#120—262no—
583#120—264no—
584#120—522no—
585#120—522no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—262no—
599C2×C4⋊C4—262no—
600C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
601C2×C22⋊C4—132no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—132no—
605C2×C22⋊C4—262no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—262no—
611C2×C22⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
621C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—261no—
627#99—24no—
628#99—24no—
629#99—138no—
630#99—264no—
631#99—264no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637C2×C13—22no—
638C2×C13—22no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13#243311yescharacteristic
643C2×C13#302511yescharacteristic
644C2×C13#302611yescharacteristic
645D13—42no—
646D13—82no—
647D13—82no—
648C24—131no—
649C24—132no—
650C24—262no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—262no—
655C24—262no—
656C24—522no—
657C24—1041no—
658C24C2×D5212yes—
659C24C23×D1311yescharacteristic
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—262no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—134no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1042no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1042no—
709C2×D4—1042no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—1041no—
730C22×C4C2×D5212yes—
731C22×C4C2×D5211yescharacteristic
732C22×C4C2×D5211yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—81no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—524no—
747C4⋊C4—524no—
748C4⋊C4—522no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—134no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—524no—
767C22⋊C4—524no—
768C22⋊C4—524no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—524no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
779C42—81no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—1041no—
783C13#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—132no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—522no—
805C23—522no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—522no—
810C23—522no—
811C23—524no—
812C23—521no—
813C23—522no—
814C23—522no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1042no—
820C23—1042no—
821C23C22×D5211yescharacteristic
822C23C2×D4×D1311yescharacteristic
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824C23C2×D4×D1312yes—
825C23#8825612yes—
826Q8—524no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—264no—
834D4—264no—
835D4—522no—
836D4—524no—
837D4—524no—
838D4—524no—
839D4—522no—
840D4—522no—
841D4—522no—
842D4—522no—
843D4—1041no—
844D4—1048no—
845D4—1044no—
846D4—1042no—
847D4—1042no—
848D4—1048no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—264no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—524no—
879C2×C4—524no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4#8813611yescharacteristic
891C2×C4#8813611yescharacteristic
892C2×C4#8813611yescharacteristic
893C2×C4#8813611yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—262no—
908C22—522no—
909C22—524no—
910C22—522no—
911C22—524no—
912C22—522no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—1041no—
920C22—1042no—
921C22—1042no—
922C22—1042no—
923C22—1041no—
924C22—1042no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—2084no—
929C22C2×#8813611yescharacteristic
930C22D4×D5212yes—
931C22#1171931412yes—
932C22#1171937911yescharacteristic
933C22D13×#12711yescharacteristic
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—262no—
943C4—524no—
944C4—522no—
945C4—521no—
946C4—521no—
947C4—1041no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—522no—
954C2—1042no—
955C2—1042no—
956C2#1311847211yescharacteristic
957C2#1312423011yescharacteristic
958C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1964C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1964D13
hypocenterC13#25773
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128593C2semidirect
2. C2×#11718403C2semidirect
3. C2×#11718402C2semidirect
4. #13119768C2semidirect
5. #13119762C2semidirect
6. #13119728C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115961C2semidirect
9. #13115671C2semidirect
10. C4×#88046C2semidirect
11. C13×#1964C2semidirect
16. C2×#88191C22semidirect
17. C2×#88189C22semidirect
20. C22×#6103C22semidirect
30. C2×#88140C22semidirect
33. C2×#88136C22semidirect
34. C2×C13×#99C22semidirect
35. C2×C13×#99C22semidirect
36. C13×#380C22semidirect
37. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
44. #11718616C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. #11718604C22semidirect
56. #11718119C22semidirect
58. C22×D4×C13D4semidirect
78. C22×D52D4semidirect
79. C22×C4×D13D4semidirect
85. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
86. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
130. C2×#6103D4semidirect
131. C2×#6103D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
136. C2×#6101D4semidirect
138. C2×C4×Dic13D4semidirect
168. #88046D4semidirect
267. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
275. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
314. #1964D13semidirect
453. C2×#99C2×D13semidirect
454. C2×#99C2×D13semidirect
466. #380C2×D13semidirect
469. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
543. C22×D4D52semidirect
600. C2×C4⋊C4D52semidirect
620. C2×C22⋊C4D52semidirect
778. C22⋊C4D4×D13semidirect
783. C13#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
C2×#117184032
C2×#117184022
#131197682
#131197622
#131197282
#131159662
#131159612
#131156712
C4×#880462
C13×#19642
#2577313