Finite Group Databasebeta

← #15918214

Subgroups — #15918214

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119766C212yesmaximal, complemented
6#13119725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115964C212yesmaximal, complemented
8#13115961C212yesmaximal, complemented
9#13115670C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#123C2211yescharacteristic
15C2×C13×#123C2212yescomplemented
16#11719538—21no—
17#11719537—21no—
18#11719534—22no—
19#11719529—22no—
20#11719511—22no—
21#11719509—21no—
22#11719509C2212yes—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193C2212yes—
25D4×C22⋊D13—22no—
26C2×#88191C2211yescharacteristic
27C2×#88191C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88183C2212yescomplemented
30C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88136C2212yescomplemented
32C13×#458—24no—
33C2×C13×#99C2211yescharacteristic
34C2×C13×#99C2212yescomplemented
35#11718905—24no—
36C2×#88074C2211yescharacteristic
37C2×#88074C2212yescomplemented
38#11718872C2211yescharacteristic, complemented
39#11718714—24no—
40#11718655—21no—
41#11718653—22no—
42#11718651—21no—
43#11718649—22no—
44#11718621—22no—
45#11718620—21no—
46#11718619—21no—
47#11718618—22no—
48#11718616C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88046C2212yescomplemented
50C2×#88046C2212yescomplemented
51#11718603C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
53#11718402—24no—
54#11718119C2212yescomplemented
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C13×H(5,𝔽2)—22no—
57C13×H(5,𝔽2)—22no—
58C13×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C13×#41—22no—
60C2×C13×#41—21no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2312yes—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13D412yescomplemented
71C22×C22⋊D13C2312yes—
72C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74#88251—22no—
75#88251—22no—
76#88251—42no—
77C2×#6129—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×#6127—21no—
80C22×D52—22no—
81C13×#123—22no—
82C13×#123—22no—
83C13×#123—24no—
84C13×#123—42no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
91#88207—22no—
92#88207—22no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
95C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99#88201—21no—
100#88200—22no—
101#88198—21no—
102#88194—21no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88193—22no—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88192—22no—
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115#88191—22no—
116#88191—24no—
117#88191—42no—
118#88190—21no—
119#88189—22no—
120#88189—22no—
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13—22no—
123#88184—22no—
124#88183—22no—
125#88183—22no—
126#88183—24no—
127#88183—42no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D412yescomplemented
142C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
143#88178—22no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101D412yescomplemented
148C2×C4×Dic13—22no—
149C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
150#88136—24no—
151#88136—42no—
152C13×#99—24no—
153C13×#99D414yescomplemented
154#88074—24no—
155#88074D414yescomplemented
156#88071—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88046—24no—
161#88046—24no—
162#25773—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D412yes—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D412yes—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—44no—
178C13×#41—42no—
179C13×#41—42no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C2×C22⋊D13—82no—
227C2×C22⋊D13—82no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—81no—
235C22×Dic13—81no—
236C22×Dic13C2×D412yes—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D412yes—
241C22×Dic13C2×D412yes—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—44no—
252C2×D52—82no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×Dic26—21no—
255C13×C4⋊C4—44no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—44no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—44no—
278#6103—44no—
279#6103—44no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—41no—
283#6103—41no—
284#6103—42no—
285#6103—81no—
286C4⋊Dic13—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—44no—
292#6101—81no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—82no—
296#3496—131no—
297C2×#458—131no—
298C2×#458D1311yescharacteristic, complemented
299C2×B(4,𝔽2)—131no—
300C2×B(4,𝔽2)—131no—
301#2539—132no—
302#2534—131no—
303#2022—132no—
304#2021—132no—
305#1964—132no—
306C4×#99—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—81no—
320C23×C13—81no—
321C23×C13#12712yes—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D412yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—24no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—82no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—82no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351Q8×C13—42no—
352D4×C13—24no—
353D4×C13—24no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—42no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—24no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—44no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13#12712yes—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—82no—
386C22⋊D13—82no—
387C22⋊D13—82no—
388C22⋊D13—88no—
389C22⋊D13—84no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—24no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12012yes—
413D52—42no—
414D52—88no—
415C4×D13—44no—
416Dic26—42no—
417C2×H(5,𝔽2)—131no—
418C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
419#547—262no—
420#546—262no—
421#546—262no—
422D42—262no—
423#537—261no—
424#534—132no—
425#534—261no—
426#532—261no—
427C2×#123—132no—
428C2×#123C2×D1311yescharacteristic
429C2×#123C2×D1312yescomplemented
430C2×#121—132no—
431C2×#121—261no—
432C2×#120—131no—
433C2×#120—132no—
434C2×#120—132no—
435C2×C4×D4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437#458—24no—
438#458—264no—
439B(4,𝔽2)—264no—
440B(4,𝔽2)—264no—
441C2×#99—131no—
442C2×#99—132no—
443C2×#99—132no—
444C2×#99—132no—
445C2×#99C2×D1311yescharacteristic
446C2×#99C2×D1312yescomplemented
447#399—262no—
448#396—261no—
449#394—261no—
450#392—262no—
451#390—262no—
452#390—262no—
453#388—261no—
454#386—261no—
455#381—131no—
456#380—131no—
457#379—131no—
458C4×C22⋊C4—132no—
459#342—132no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—82no—
476C22×C13—82no—
477C22×C13—162no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13C2×#12711yescharacteristic
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4212yes—
482C22×C13D4212yes—
483C2×D13—44no—
484C2×D13—44no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—162no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—44no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13—81no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—22no—
508Dic13—44no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513C25—131no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—42no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—522no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—261no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—132no—
527C22×D4—132no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4C22×D1312yes—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C4⋊Q8—261no—
540#127—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—24no—
546#123—42no—
547#123—264no—
548#123—262no—
549#123—262no—
550#123—262no—
551#123—262no—
552#123—522no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#120—264no—
566#120—262no—
567#120—262no—
568#120—262no—
569#120—262no—
570#120—262no—
571#120—262no—
572#120—264no—
573#120—522no—
574#120—522no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—262no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—132no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—132no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—132no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—132no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—262no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—262no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
608C2×C42—131no—
609C2×C42—262no—
610#99—24no—
611#99—134no—
612#99—264no—
613#99—264no—
614#99—264no—
615#99C22⋊D1314yescomplemented
616#95—262no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619#95—261no—
620C2×C13—22no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—22no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—42no—
625C2×C13—82no—
626C2×C13#243311yescharacteristic
627C2×C13#302511yescharacteristic
628C2×C13#302611yescharacteristic
629D13—82no—
630D13—82no—
631C24—21no—
632C24—132no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—262no—
636C24—261no—
637C24—262no—
638C24—261no—
639C24—522no—
640C24—1041no—
641C24D4×D1312yes—
642C24D4×D1311yescharacteristic
643C24C23×D1311yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—522no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—261no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—1042no—
691C2×D4—1042no—
692C2×D4—1042no—
693C2×D4—1042no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4D4×D1312yes—
696C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—1041no—
720C22×C4—1041no—
721C22×C4D4×D1312yes—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—524no—
731C4⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—134no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—524no—
752C22⋊C4—524no—
753C22⋊C4—521no—
754C22⋊C4—521no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—1041no—
760C22⋊C4C2×C22⋊D1314yescomplemented
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—1042no—
764C13#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—262no—
780C23—264no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—522no—
787C23—522no—
788C23—521no—
789C23—522no—
790C23—522no—
791C23—522no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—522no—
797C23—521no—
798C23—1042no—
799C23—1044no—
800C23—1042no—
801C23—1041no—
802C23—1041no—
803C23#8819412yes—
804C23C2×D4×D1312yes—
805C23C2×D4×D1311yescharacteristic
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807C23#8825112yes—
808C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
809Q8—42no—
810Q8—522no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—522no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—522no—
823D4—522no—
824D4—522no—
825D4—522no—
826D4—1048no—
827D4—1042no—
828D4—1042no—
829D4—1042no—
830D4—1048no—
831D4—1044no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—264no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—524no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4#8819412yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—162no—
893C22—524no—
894C22—522no—
895C22—524no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—1042no—
902C22—1042no—
903C22—1042no—
904C22—1041no—
905C22—1042no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—2082no—
910C22D13×#12011yescharacteristic
911C22#1171929512yes—
912C22#1171929711yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D1312yes—
914C22C2×#8819411yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—261no—
921C4—261no—
922C4—262no—
923C4—524no—
924C4—522no—
925C4—521no—
926C4—521no—
927C4—1041no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—1042no—
935C2—1042no—
936C2#1311847111yescharacteristic
937C2#1312422911yescharacteristic
938C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#458C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#458D13
hypocenterC13#25773
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128595C2semidirect
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C2×#11718402C2semidirect
4. C2×#11718905C2semidirect
5. #13119766C2semidirect
6. #13119725C2semidirect
7. #13115964C2semidirect
8. #13115961C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #99×Dic13C2semidirect
11. C2×C13×#458C2semidirect
15. C2×C13×#123C22semidirect
27. C2×#88191C22semidirect
29. C2×#88183C22semidirect
30. C22×#6103C22semidirect
31. C2×#88136C22semidirect
34. C2×C13×#99C22semidirect
37. C2×#88074C22semidirect
38. #11718872C22semidirect
48. #11718616C22semidirect
49. C2×#88046C22semidirect
50. C2×#88046C22semidirect
51. #11718603C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
54. #11718119C22semidirect
70. C22×C22⋊D13D4semidirect
72. C23×Dic13D4semidirect
94. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
95. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
141. C2×#6103D4semidirect
142. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
147. C2×#6101D4semidirect
149. C2×C4×Dic13D4semidirect
153. C13×#99D4semidirect
155. #88074D4semidirect
262. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
298. C2×#458D13semidirect
429. C2×#123C2×D13semidirect
446. C2×#99C2×D13semidirect
615. #99C22⋊D13semidirect
760. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
764. C13#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285952
C2×#117187142
C2×#117184022
C2×#117189052
#131197662
#131197252
#131159642
#131159612
#131156702
#99×Dic132
C2×C13×#4582
#2577313