Subgroups — #15918218

Order 3328.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88207	—	2	2	no	—
20	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718890	—	2	2	no	—
29	#11718888	—	2	4	no	—
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718884	—	2	2	no	—
32	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718879	—	2	4	no	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718871	—	2	2	no	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718836	—	2	8	no	—
39	#11718775	—	2	4	no	—
40	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88207	—	4	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	#88198	—	2	4	no	—
80	#88198	—	4	2	no	—
81	C₂×#6106	—	2	4	no	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6106	—	4	2	no	—
84	#88194	—	2	4	no	—
85	#88194	—	4	2	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×#6105	—	2	4	no	—
88	C₂×#6105	—	4	2	no	—
89	#88184	—	2	2	no	—
90	#88184	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88178	—	2	2	no	—
95	#88178	—	2	2	no	—
96	C₂×#6101	—	2	1	no	—
97	C₂×#6101	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6095	—	2	2	no	—
101	C₂×#6095	—	2	4	no	—
102	#88075	—	2	4	no	—
103	#88072	—	2	4	no	—
104	#88071	—	2	4	no	—
105	#88071	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
107	#88061	—	2	2	no	—
108	#88057	—	2	2	no	—
109	#88056	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	#25774	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
168	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
177	#6106	—	4	8	no	—
178	#6105	—	4	8	no	—
179	#6103	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	#6101	—	4	8	no	—
185	#6101	—	4	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#6095	—	4	4	no	—
192	C₂³×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#492	—	13	2	no	—
194	C₂×#465	—	13	1	no	—
195	C₂×#448	—	13	1	no	—
196	C₂×#450	—	13	1	no	—
197	#2434	—	13	1	no	—
198	#2433	—	13	1	no	—
199	#2014	—	13	2	no	—
200	#2013	—	13	2	no	—
201	#1968	—	13	2	no	—
202	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
255	D₅₂	—	4	1	no	—
256	D₅₂	—	4	1	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	Dic₂₆	—	4	1	no	—
259	Dic₂₆	—	4	1	no	—
260	Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
263	#1055	—	2	4	no	—
264	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂×#127	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×#121	—	13	1	no	—
278	C₂×#120	—	26	2	no	—
279	#492	—	26	8	no	—
280	#465	—	26	4	no	—
281	#450	—	26	4	no	—
282	#448	—	26	4	no	—
283	C₂×#106	—	13	1	no	—
284	C₂×#103	—	13	2	no	—
285	C₂×#103	—	13	1	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×#102	—	13	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
290	#395	—	26	2	no	—
291	#392	—	26	2	no	—
292	#391	—	13	2	no	—
293	#390	—	13	2	no	—
294	#385	—	26	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
296	#336	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	#492	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
320	Dic₁₃	—	2	8	no	—
321	Dic₁₃	—	8	1	no	—
322	Dic₁₃	—	8	1	no	—
323	Dic₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂⁵	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
358	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
365	#127	—	26	4	no	—
366	#127	—	52	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
369	#121	—	26	2	no	—
370	#121	—	26	2	no	—
371	#120	—	52	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
381	#106	—	26	2	no	—
382	#103	—	26	4	no	—
383	#103	—	26	2	no	—
384	#102	—	26	4	no	—
385	#102	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
387	C₄×C₈	—	26	4	no	—
388	#95	—	13	2	no	—
389	#95	—	26	4	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	4	yes	—
396	D₁₃	—	16	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	4	no	—
401	C₂⁴	—	8	2	no	—
402	C₂⁴	—	26	1	no	—
403	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	8	no	—
434	C₂×D₄	—	52	8	no	—
435	C₂×D₄	—	52	4	no	—
436	C₂×D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×D₄	—	104	4	no	—
438	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	SD₁₆	—	2	16	no	—
453	SD₁₆	—	2	16	no	—
454	SD₁₆	—	52	8	no	—
455	SD₁₆	—	52	8	no	—
456	SD₁₆	—	52	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	8	no	—
459	C₂×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
475	C₄²	—	26	2	no	—
476	C₄²	—	26	2	no	—
477	C₁₃	#25774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	8	16	no	—
487	C₂³	—	8	4	no	—
488	C₂³	—	8	4	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	1	no	—
493	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂³	#88194	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	4	8	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	52	2	no	—
502	Q₈	—	52	1	no	—
503	Q₈	—	52	1	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	52	2	no	—
510	D₄	—	52	1	no	—
511	D₄	—	52	1	no	—
512	D₄	—	104	16	no	—
513	D₄	—	104	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	8	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	1	no	—
530	C₂×C₄	—	52	1	no	—
531	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	26	4	no	—
538	C₈	#88207	1	4	yes	complemented
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	8	no	—
544	C₂²	—	8	16	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	104	1	no	—
549	C₂²	—	104	1	no	—
550	C₂²	—	104	4	no	—
551	C₂²	—	104	1	no	—
552	C₂²	#11718836	1	4	yes	complemented
553	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
555	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	26	8	no	—
560	C₄	—	104	1	no	—
561	C₄	—	104	1	no	—
562	C₄	—	104	1	no	—
563	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
564	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	8	4	no	—
568	C₂	—	208	1	no	—
569	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11718836	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13125306	1	1	yes	characteristic
572	C₂	SD₁₆×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13118469	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25774
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718836	C₂	semidirect
2. C₂×#11718775	C₂	semidirect
3. C₂×#11718888	C₂	semidirect
4. C₂×#11718879	C₂	semidirect
5. #13118476	C₂	semidirect
7. #13115922	C₂	semidirect
8. #13115917	C₂	semidirect
9. #13115692	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
20. C₂×#88198	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
27. #11718891	C₂²	semidirect
30. C₂×#88075	C₂²	semidirect
40. C₂×#88061	C₂²	semidirect
41. C₂×#88057	C₂²	semidirect
42. C₂×#88056	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
106. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
176. C₂²⋊Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
192. C₂³×SD₁₆	D₁₃	semidirect
254. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
262. C₈×C₁₃	#120	semidirect
306. C₂²×C₁₃	#492	semidirect
357. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
360. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
477. C₁₃	#25774	semidirect
538. C₈	#88207	semidirect
552. C₂²	#11718836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718836	2
C₂×#11718775	2
C₂×#11718888	2
C₂×#11718879	2
#13118476	2
#13118469	2
#13115922	2
#13115917	2
#13115692	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
#25774	13