Finite Group Databasebeta

← #15918219

Subgroups — #15918219

Order 3328.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118472C211yesmaximal, characteristic
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D13—24no—
30C2×SD16×D13—24no—
31C2×SD16×D13—24no—
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88136—22no—
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718836—24no—
44#11718830—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718746—24no—
50#11718650—22no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718640—22no—
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718621—22no—
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718468—24no—
60#11718467—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C4⋊Q8—22no—
98C13×C4⋊Q8—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103#88200—22no—
104#88200—22no—
105#88198—22no—
106#88198—41no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117C2×#6106—41no—
118C2×#6106D414yescomplemented
119#88194—22no—
120#88194—41no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105D414yescomplemented
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D412yes—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134SD16×D13—232no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13D414yescomplemented
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88136—48no—
147#88128—22no—
148#88128—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88060D414yescomplemented
158C8×Dic13—22no—
159#88050—22no—
160#88048—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25774—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—44no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D412yes—
205Q8×D13—28no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209D4×D13—28no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—82no—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C13×SD16—28no—
249C13×SD16—44no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—44no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262#6106—28no—
263#6106—44no—
264#6106—44no—
265#6106—44no—
266#6105—28no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—44no—
270#6103SD1618yescomplemented
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273#6101—44no—
274#6101—42no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283#6095—28no—
284#6095—44no—
285C8×D13—28no—
286C23×SD16—131no—
287C2×#492—131no—
288C2×#492—131no—
289C2×#465—131no—
290C2×#448—131no—
291C2×#450—131no—
292#2434—131no—
293#2433—131no—
294#2014—131no—
295#2014—131no—
296#2013—131no—
297#2013D1311yescharacteristic, complemented
298#1968—131no—
299#1968—131no—
300C8×C22⋊C4—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—88no—
322C22×D13—88no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13#12712yes—
326C22×D13C2×SD1614yes—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13C2×SD1614yescomplemented
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—88no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13#12712yes—
368C2×Dic13C2×SD1614yescomplemented
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—88no—
378D52—84no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—48no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—48no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389C8×C13—22no—
390C8×C13—22no—
391#1055—22no—
392#1055#12014yescomplemented
393C23×Q8—131no—
394C23×D4—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16—264no—
403C22×SD16—264no—
404C22×SD16—264no—
405C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
406C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
407C23×C8—131no—
408C2×C4⋊Q8—131no—
409C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
410C2×#127—131no—
411C2×#127—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×#120—262no—
415#492—264no—
416#492—264no—
417#465—264no—
418#450—264no—
419#448—264no—
420C2×#106—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C4×C8—131no—
429C2×C4×C8—131no—
430#395—262no—
431#392—262no—
432#391—131no—
433#391—131no—
434#390—131no—
435#390C2×D1311yescharacteristic
436#385—262no—
437C4×C22⋊C4—131no—
438#336—131no—
439#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C22×C13—42no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13C2×#12711yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13C22×SD1612yes—
449C22×C13#57712yes—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—24no—
453C2×D13—24no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—816no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—82no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13#49214yescomplemented
466C4×C13—24no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12011yescharacteristic
471C4×C13#53511yescharacteristic
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13D4211yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—24no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478C25—261no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—521no—
486C22×Q8—521no—
487C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—131no—
503C23×C4—261no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—134no—
511C2×SD16—134no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—2632no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—521no—
530C2×SD16—521no—
531C2×SD16—521no—
532C22×C8—131no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—134no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—41no—
541C4⋊Q8—262no—
542C4⋊Q8—521no—
543#127—262no—
544#127—262no—
545#127—521no—
546#127—521no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549#121—262no—
550#121—262no—
551#120—528no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—262no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42C22×D1311yescharacteristic
564#106—262no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571C22⋊C8—134no—
572C4×C8—262no—
573C4×C8—262no—
574#95—132no—
575#95—262no—
576#95—262no—
577C2×C13—82no—
578C2×C13#243311yescharacteristic
579C2×C13C2×#49211yescharacteristic
580C2×C13#315411yescharacteristic
581C2×C13D4×SD1612yes—
582C2×C13D4×SD1612yes—
583D13—24no—
584D13—82no—
585D13—161no—
586C24—21no—
587C24—131no—
588C24—261no—
589C24—261no—
590C24—522no—
591C24—522no—
592C24—524no—
593C24—522no—
594C24—1042no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—132no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—268no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—522no—
614C2×Q8—522no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—524no—
617C2×Q8—524no—
618C2×Q8—524no—
619C2×Q8D4×D1312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—1042no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4D4×D1312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671SD16—28no—
672SD16—44no—
673SD16—268no—
674SD16—268no—
675SD16—268no—
676SD16—524no—
677SD16—524no—
678SD16—524no—
679SD16—524no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—268no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—524no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—138no—
702C22⋊C4—524no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C13#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—134no—
716C23—132no—
717C23—262no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—262no—
721C23—528no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—1048no—
732C23—1044no—
733C23—1048no—
734C23—1044no—
735C23C2×D4×D1311yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—528no—
747Q8—521no—
748Q8—521no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—528no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1048no—
763D4—1044no—
764D4—1048no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—134no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4SD16×D1314yescomplemented
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4#8825111yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—134no—
801C8—262no—
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—134no—
808C22—262no—
809C22—264no—
810C22—264no—
811C22—262no—
812C22—522no—
813C22—524no—
814C22—10416no—
815C22—1041no—
816C22—1042no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1042no—
821C22—1042no—
822C22—1041no—
823C22#1171929511yescharacteristic
824C22#1171931411yescharacteristic
825C22D13×#12711yescharacteristic
826C22C2×SD16×D1312yes—
827C22#1171948312yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—262no—
833C4—264no—
834C4—522no—
835C4—1041no—
836C4D13×#12011yescharacteristic
837C4#1171929511yescharacteristic
838C4#1171931211yescharacteristic
839C4#1171931411yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—264no—
842C2—1042no—
843C2—2081no—
844C2#1311846811yescharacteristic
845C2D13×#49211yescharacteristic
846C2#1312531111yescharacteristic
847C2#1312652512yes—
848C2#1312653512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2013C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118472C2
hypercenter#2013D13
hypocenterC13#25774
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718746C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718468C2semidirect
5. C2×#11718467C2semidirect
6. C2×#11718830C2semidirect
7. #13118477C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115922C2semidirect
11. #13115920C2semidirect
12. #13115689C2semidirect
13. #13115687C2semidirect
14. #13114606C2semidirect
15. C13×#2013C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88198C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
26. C22×#6106C22semidirect
33. C22×#6095C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
41. #11718891C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
58. C2×C4×#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
118. C2×#6106D4semidirect
123. C2×#6105D4semidirect
143. C2×C8×D13D4semidirect
157. #88060D4semidirect
270. #6103SD16semidirect
297. #2013D13semidirect
349. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
368. C2×Dic13C2×SD16semidirect
392. #1055#120semidirect
409. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
422. C2×#103C2×D13semidirect
423. C2×#103C2×D13semidirect
439. #336C2×D13semidirect
465. C2×D13#492semidirect
709. C13#25774semidirect
791. C2×C4SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117187462
C2×#117188362
C2×#117184682
C2×#117184672
C2×#117188302
#131184772
#131184722
#131159262
#131159222
#131159202
#131156892
#131156872
#131146062
C13×#20132
#2577413