Subgroups — #15918221

Order 3328.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6105	—	2	8	no	—
18	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718879	—	2	4	no	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718737	—	2	8	no	—
35	#11718702	—	2	4	no	—
36	#11718701	—	2	4	no	—
37	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718611	—	2	2	no	—
41	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718317	—	2	2	no	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#120	—	4	8	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×#6105	—	2	32	no	—
76	C₂×#6105	—	2	4	no	—
77	C₂×#6105	—	2	4	no	—
78	C₂×#6105	—	2	4	no	—
79	C₂×#6105	—	2	4	no	—
80	C₂×#6105	—	2	4	no	—
81	C₂×#6105	—	2	4	no	—
82	C₂×#6105	—	2	4	no	—
83	C₂×#6105	—	2	4	no	—
84	C₂×#6105	—	2	2	no	—
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×#6105	—	4	2	no	—
88	C₂×#6105	—	4	2	no	—
89	C₂×#6105	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88178	—	2	2	no	—
93	#88178	—	2	2	no	—
94	C₂×#6101	—	2	1	no	—
95	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
96	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88123	—	2	4	no	—
101	#88123	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
103	#88072	—	2	2	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
107	#88050	—	2	4	no	—
108	#88050	—	2	2	no	—
109	#88048	—	2	2	no	—
110	C₄×#1055	—	2	4	no	—
111	#25774	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
172	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	#6105	—	2	16	no	—
176	#6105	—	2	16	no	—
177	#6105	—	4	8	no	—
178	#6105	—	4	8	no	—
179	#6105	—	4	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	#6101	—	4	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	8	no	—
188	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
193	C₂×#492	—	13	2	no	—
194	C₂×#465	—	13	1	no	—
195	C₂×#448	—	13	1	no	—
196	C₂×#450	—	13	1	no	—
197	#2434	—	13	1	no	—
198	#2433	D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#2014	—	13	2	no	—
200	#2013	—	13	2	no	—
201	#1968	—	13	2	no	—
202	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
230	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	Dic₂₆	—	4	8	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	Dic₂₆	—	4	2	no	—
258	Dic₂₆	—	4	1	no	—
259	Dic₂₆	—	4	1	no	—
260	Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	#1055	—	2	4	no	—
263	#1055	#120	1	4	yes	complemented
264	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
273	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#120	—	2	2	no	—
279	#492	—	26	8	no	—
280	#465	—	26	4	no	—
281	#450	—	26	4	no	—
282	#448	—	26	4	no	—
283	C₂×#106	—	13	1	no	—
284	C₂×#103	—	13	2	no	—
285	C₂×#103	—	13	1	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×#102	—	13	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
290	#395	—	26	2	no	—
291	#392	—	2	2	no	—
292	#391	—	13	2	no	—
293	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	#385	—	26	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#336	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	#492	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	—	8	1	no	—
323	Dic₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂⁵	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
365	#127	—	2	4	no	—
366	#127	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
369	#121	—	2	2	no	—
370	#121	—	2	2	no	—
371	#120	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	#106	—	26	2	no	—
382	#103	—	26	4	no	—
383	#103	—	26	2	no	—
384	#102	—	26	4	no	—
385	#102	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
387	C₄×C₈	—	26	4	no	—
388	#95	—	26	4	no	—
389	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
393	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	4	yes	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	4	4	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	4	no	—
402	C₂⁴	—	8	2	no	—
403	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	8	4	no	—
438	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	SD₁₆	—	26	16	no	—
453	SD₁₆	—	26	16	no	—
454	SD₁₆	—	52	4	no	—
455	SD₁₆	—	52	8	no	—
456	SD₁₆	—	52	8	no	—
457	C₂×C₈	—	13	4	no	—
458	C₂×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	8	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	26	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	#6105	1	8	yes	complemented
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₁₃	#25774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	8	16	no	—
491	C₂³	—	8	4	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	C₂×#6105	1	4	yes	—
494	C₂³	#88194	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	26	4	no	—
497	Q₈	—	26	4	no	—
498	Q₈	—	52	8	no	—
499	Q₈	—	52	2	no	—
500	Q₈	—	52	2	no	—
501	Q₈	—	52	1	no	—
502	Q₈	—	52	2	no	—
503	Q₈	—	52	1	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	4	1	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	8	16	no	—
513	D₄	—	8	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	52	8	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	1	no	—
528	C₂×C₄	—	52	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	C₂×#6105	1	8	yes	complemented
531	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
536	C₈	—	13	4	no	—
537	C₈	—	26	2	no	—
538	C₈	—	26	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	8	no	—
544	C₂²	—	8	16	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	#11718737	1	4	yes	complemented
553	C₂²	C₂²×#6105	1	2	yes	—
554	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	8	no	—
559	C₄	—	8	1	no	—
560	C₄	—	52	4	no	—
561	C₄	—	104	1	no	—
562	C₄	—	104	1	no	—
563	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11719295	1	2	yes	—
565	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	8	4	no	—
568	C₂	—	16	1	no	—
569	C₂	#13118471	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11718737	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13125308	1	1	yes	characteristic
572	C₂	D₄×#6105	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#2433	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25774
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6105	C₂	semidirect
2. C₂×#11718737	C₂	semidirect
3. C₂×#11718702	C₂	semidirect
4. C₂×#11718701	C₂	semidirect
5. C₂×#11718879	C₂	semidirect
6. #13118480	C₂	semidirect
7. #13115924	C₂	semidirect
8. #13115918	C₂	semidirect
9. #13115689	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
22. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
26. C₂×#88123	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
37. C₂×#88050	C₂²	semidirect
38. C₂×#88050	C₂²	semidirect
39. C₂×#88048	C₂²	semidirect
41. #11718590	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
44. #11718116	C₂²	semidirect
89. C₂×#6105	D₄	semidirect
96. C₂²×#1055	D₄	semidirect
106. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
171. C₁₃×C₂²⋊C₄	SD₁₆	semidirect
240. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
263. #1055	#120	semidirect
310. C₂²×C₁₃	#492	semidirect
474. C₂²⋊C₄	#6105	semidirect
477. C₁₃	#25774	semidirect
530. C₂×C₄	C₂×#6105	semidirect
552. C₂²	#11718737	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6105	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718702	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718879	2
#13118480	2
#13115924	2
#13115918	2
#13115689	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
C₁₃×#2433	2
#25774	13