Finite Group Databasebeta

← #15918222

Subgroups — #15918222

Order 3328.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118472C211yesmaximal, characteristic
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×SD16×D13—24no—
26C2×SD16×D13—24no—
27C2×SD16×D13—24no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88136—22no—
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#390C2211yescharacteristic
44#11718836—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—22no—
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718525—24no—
56#11718467—24no—
57#11718437—24no—
58#11718354—24no—
59#11718329—22no—
60#11718317—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16D414yescomplemented
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88198—22no—
99#88198—41no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—41no—
106#88194—22no—
107#88194—41no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D412yes—
118C2×C4⋊Dic13—22no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×#6101—22no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124SD16×D13—232no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6095—41no—
136C2×#6095D414yescomplemented
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13D414yescomplemented
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88136—48no—
145#88128—22no—
146#88128—41no—
147#88123—22no—
148#88123—41no—
149C13×#106—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C4×C8×C13—22no—
153C13×#95—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88060D414yescomplemented
157C8×Dic13—22no—
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#25774—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—44no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—44no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—44no—
194C2×C22⋊D13—82no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D412yes—
199Q8×D13—28no—
200Q8×D13—44no—
201Q8×D13—44no—
202Q8×D13—44no—
203D4×D13—28no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—44no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—44no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52—82no—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C13×SD16—28no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262#6106—28no—
263#6106—44no—
264#6105—28no—
265#6105—44no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—44no—
269#6103SD1618yescomplemented
270C4⋊Dic13—44no—
271C4⋊Dic13—42no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281#6095—28no—
282#6095—44no—
283#6095—44no—
284#6095—44no—
285C8×D13—28no—
286C23×SD16—131no—
287C2×#492—131no—
288C2×#492—131no—
289C2×#465—131no—
290C2×#448—131no—
291C2×#450—131no—
292#2434—131no—
293#2433—131no—
294#2014—131no—
295#2014—131no—
296#2013—131no—
297#2013—131no—
298#1968—131no—
299#1968D1311yescharacteristic, complemented
300C8×C22⋊C4—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—88no—
322C22×D13—88no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13#12712yes—
326C22×D13C2×SD1614yes—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13C2×SD1614yescomplemented
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—88no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13#12712yes—
364C2×Dic13C2×SD1614yescomplemented
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—88no—
374D52—84no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—48no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—48no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389C8×C13—22no—
390C8×C13#12014yescomplemented
391#1055—22no—
392#1055—22no—
393C23×Q8—131no—
394C23×D4—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C22×SD16—264no—
404C22×SD16—264no—
405C22×SD16—264no—
406C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
407C23×C8—131no—
408C2×C4⋊Q8—131no—
409C2×C4⋊Q8—131no—
410C2×#127—131no—
411C2×#127—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×#120—262no—
415#492—264no—
416#492—264no—
417#465—264no—
418#450—264no—
419#448—264no—
420C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C4×C8—131no—
429C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#395—262no—
431#392—262no—
432#391—131no—
433#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#390—131no—
435#390C2×D1311yescharacteristic
436#385—262no—
437C4×C22⋊C4—131no—
438#336—131no—
439#336—131no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13C2×#12711yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13C22×SD1612yes—
449C22×C13#57712yes—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—24no—
453C2×D13—24no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—816no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—82no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13#49214yescomplemented
466C4×C13—24no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12011yescharacteristic
471C4×C13#53511yescharacteristic
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13D4211yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—24no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478C25—261no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8—261no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—521no—
487C22×Q8—521no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—131no—
503C23×C4—261no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—134no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—2632no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—521no—
528C2×SD16—521no—
529C2×SD16—521no—
530C2×SD16—521no—
531C2×SD16D5214yescomplemented
532C22×C8—131no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—134no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C4⋊Q8—262no—
540C4⋊Q8—262no—
541C4⋊Q8—521no—
542C4⋊Q8—521no—
543#127—262no—
544#127—262no—
545#127—521no—
546#127—521no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549#121—262no—
550#121—262no—
551#120—528no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—262no—
554C2×C4⋊C4—262no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42C22×D1311yescharacteristic
564#106—22no—
565#103—22no—
566#103—262no—
567#103—262no—
568#102—22no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571C22⋊C8—134no—
572C4×C8—22no—
573C4×C8—262no—
574#95—22no—
575#95—132no—
576#95—262no—
577C2×C13—82no—
578C2×C13#243311yescharacteristic
579C2×C13C2×#49211yescharacteristic
580C2×C13#315411yescharacteristic
581C2×C13D4×SD1612yes—
582C2×C13D4×SD1612yes—
583D13—24no—
584D13—82no—
585D13—161no—
586C24—21no—
587C24—131no—
588C24—261no—
589C24—261no—
590C24—522no—
591C24—522no—
592C24—524no—
593C24—522no—
594C24—1042no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—132no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—268no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—522no—
614C2×Q8—522no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—524no—
617C2×Q8—524no—
618C2×Q8—524no—
619C2×Q8C2×D5212yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—1042no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4C2×D5212yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671SD16—28no—
672SD16—268no—
673SD16—268no—
674SD16—268no—
675SD16—524no—
676SD16—524no—
677SD16—524no—
678SD16—524no—
679SD16—524no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—132no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—268no—
689C2×C8C2×D5212yes—
690C2×C8D4×D1312yes—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—524no—
698C4⋊C4—524no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—138no—
702C22⋊C4—524no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C13#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—134no—
716C23—132no—
717C23—262no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—262no—
721C23—528no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—1048no—
732C23—1044no—
733C23—1048no—
734C23—1044no—
735C23C2×D4×D1311yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—262no—
741Q8—262no—
742Q8—528no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748Q8—521no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—528no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1048no—
763D4—1044no—
764D4—1048no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—134no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—528no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4SD16×D1314yescomplemented
792C2×C4C22×D5211yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4#8825611yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—262no—
800C8—262no—
801C8#8813614yescomplemented
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—134no—
808C22—262no—
809C22—264no—
810C22—264no—
811C22—262no—
812C22—522no—
813C22—524no—
814C22—10416no—
815C22—1041no—
816C22—1042no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1042no—
821C22—1042no—
822C22—1041no—
823C22D4×D5211yescharacteristic
824C22#1171931411yescharacteristic
825C22D13×#12711yescharacteristic
826C22C2×SD16×D1312yes—
827C22#1171947512yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—262no—
833C4—264no—
834C4—522no—
835C4—1041no—
836C4C2×#8813611yescharacteristic
837C4D4×D5211yescharacteristic
838C4#1171931411yescharacteristic
839C4#1171937911yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—264no—
842C2—1042no—
843C2—2081no—
844C2#1311847211yescharacteristic
845C2D13×#49211yescharacteristic
846C2#1312530711yescharacteristic
847C2#1312652912yes—
848C2SD16×D5212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1968C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118472C2
hypercenter#1968D13
hypocenterC13#25774
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718354C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718525C2semidirect
5. C2×#11718467C2semidirect
6. C2×#11718437C2semidirect
7. #13118479C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115923C2semidirect
11. #13115920C2semidirect
12. #13115918C2semidirect
13. #13115688C2semidirect
14. C8×#6103C2semidirect
15. C13×#1968C2semidirect
19. C2×#88198C22semidirect
21. C22×#6106C22semidirect
30. C22×#6095C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
37. C2×#88123C22semidirect
38. C2×C13×#106C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×C4×C8×C13C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
48. #11718635C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
91. C2×C13×SD16D4semidirect
136. C2×#6095D4semidirect
139. C2×C8×D13D4semidirect
156. #88060D4semidirect
269. #6103SD16semidirect
299. #1968D13semidirect
344. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
364. C2×Dic13C2×SD16semidirect
390. C8×C13#120semidirect
420. C2×#106C2×D13semidirect
423. C2×#103C2×D13semidirect
429. C2×C4×C8C2×D13semidirect
433. #391C2×D13semidirect
465. C2×D13#492semidirect
531. C2×SD16D52semidirect
709. C13#25774semidirect
791. C2×C4SD16×D13semidirect
801. C8#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117183542
C2×#117188362
C2×#117185252
C2×#117184672
C2×#117184372
#131184792
#131184722
#131159252
#131159232
#131159202
#131159182
#131156882
C8×#61032
C13×#19682
#2577413