Finite Group Databasebeta

← #15918231

Subgroups — #15918231

Order 3328.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#127C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88170—24no—
33C2×#88170—24no—
34C2×#88170—24no—
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×C8×D13C2211yescharacteristic
37C13×#492—24no—
38C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718884—22no—
43#11718882C2211yescharacteristic
44#11718881—22no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718834—24no—
48#11718833—24no—
49#11718832—24no—
50#11718829—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88057C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718652—22no—
57#11718650—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59C4×#6103C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—41no—
98C2×C13×SD16—41no—
99C2×C13×SD16D414yescomplemented
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×C4⋊Q8—22no—
103C13×C4⋊Q8—41no—
104C13×#127—22no—
105C13×#127—41no—
106C2×C13×C4⋊C4—22no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111#88201—22no—
112#88201—41no—
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—41no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88190—22no—
124#88190—41no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—41no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103D412yes—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88170—232no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095D414yescomplemented
145C2×C8×D13—22no—
146C2×C8×D13—22no—
147C2×C8×D13D414yescomplemented
148C4×C8×C13—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88061—22no—
157#88060D414yescomplemented
158#88057—22no—
159#88056—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#25775—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—82no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6131—28no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6131—44no—
214#6129—28no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C13×SD16—28no—
243C13×SD16—44no—
244C13×SD16—44no—
245C13×SD16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—44no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—44no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—82no—
258#6107—28no—
259#6107—44no—
260#6104—28no—
261#6104—44no—
262#6103—24no—
263#6103—44no—
264#6103—42no—
265#6103—44no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270#6101—42no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279#6095—28no—
280C8×D13—28no—
281C22×#135—131no—
282C2×#495—131no—
283C2×#492D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#465—131no—
285C2×#452—131no—
286C2×#449—131no—
287#2432—131no—
288#2431—131no—
289#2016—131no—
290#2015—131no—
291#2012—131no—
292#2011—131no—
293#1968—131no—
294#1968—131no—
295C8×C22⋊C4—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13#12712yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—88no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13#13514yescomplemented
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—48no—
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—48no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13#12712yes—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—48no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—48no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13#12014yes—
381#1055—22no—
382#1055—22no—
383C22×#41—131no—
384C22×#41—131no—
385C2×#135—264no—
386C2×#135—264no—
387C2×#135—264no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
392C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
395C22×D8—131no—
396C22×D8—131no—
397C23×C8—131no—
398C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#127C2×D1311yescharacteristic
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404#495—264no—
405#492—24no—
406#465—264no—
407#452—264no—
408#449—264no—
409C2×#106—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
419#394—262no—
420#392—262no—
421#391—131no—
422#391—131no—
423#390—131no—
424#390—131no—
425#386—262no—
426#385—262no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—44no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—82no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—82no—
439C22×C13—82no—
440C22×C13C2×#12711yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13D4211yescharacteristic
443C22×C13C2×#13512yes—
444C22×C13#57712yes—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—44no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—82no—
455C4×C13—24no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13C2×#12011yescharacteristic
459C4×C13#53511yescharacteristic
460C4×C13D4211yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—521no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—22no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492#135—2632no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—521no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—134no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
514C2×D8—262no—
515C2×D8—262no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—521no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—134no—
523C22×C8—262no—
524C22×C8—262no—
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—41no—
529#127—22no—
530#127—41no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—521no—
534#124—521no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—132no—
544C2×C22⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560C4×C8—22no—
561C4×C8—262no—
562#95—132no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13—161no—
567C2×C13#243311yescharacteristic
568C2×C13#314711yescharacteristic
569C2×C13#315411yescharacteristic
570C2×C13#328212yes—
571C2×C13#328412yes—
572D13—42no—
573D13—82no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—131no—
577C24—261no—
578#41—268no—
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—1042no—
632C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4D4×D1312yes—
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654Q16—268no—
655Q16—524no—
656SD16—28no—
657SD16—44no—
658SD16—44no—
659SD16—44no—
660SD16—268no—
661D8—268no—
662D8—524no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—132no—
666C2×C8—132no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—268no—
672C2×C8D4×D1312yes—
673C2×C8D4×D1312yes—
674C2×C8D4×D1312yes—
675C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—522no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—524no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—1042no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C13#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—132no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23C2×D4×D1311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—88no—
736D4—262no—
737D4—262no—
738D4—528no—
739D4—528no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—1044no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—528no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4#8817014yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825111yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—262no—
779C8—262no—
780C8#8819114yes—
781C22—42no—
782C22—44no—
783C22—81no—
784C22—82no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—524no—
798C22—1041no—
799C22—1042no—
800C22—1041no—
801C22D13×#12711yescharacteristic
802C22#1171942211yescharacteristic
803C22C2×#8817012yes—
804C22#1171946712yes—
805C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—262no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4—1041no—
813C4—1041no—
814C4#1171942011yescharacteristic
815C4#1171942211yescharacteristic
816C4C2×#8819111yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—522no—
821C2—1042no—
822C2#1311847011yescharacteristic
823C2#1312525911yescharacteristic
824C2#1312530511yescharacteristic
825C2#1312654312yes—
826C2#1312656512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#492C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#492D13
hypocenterC13#25775
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11718829C2semidirect
3. C2×#11718832C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718833C2semidirect
6. #13118461C2semidirect
7. #13118452C2semidirect
8. #13115936C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115910C2semidirect
11. #13115907C2semidirect
12. #13115692C2semidirect
13. #13115690C2semidirect
14. C8×#6103C2semidirect
15. C2×C13×#492C2semidirect
99. C2×C13×SD16D4semidirect
144. C2×#6095D4semidirect
147. C2×C8×D13D4semidirect
157. #88060D4semidirect
283. C2×#492D13semidirect
342. C2×C4×C13#135semidirect
513. C2×SD16C22⋊D13semidirect
693. C13#25775semidirect
770. C2×C4#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117188292
C2×#117188322
C2×#117188342
C2×#117188332
#131184612
#131184522
#131159362
#131159282
#131159102
#131159072
#131156922
#131156902
C8×#61032
C2×C13×#4922
#2577513