Finite Group Databasebeta

← #15918233

Subgroups — #15918233

Order 3328.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88170—24no—
26C2×#88170—24no—
27C2×#88170—24no—
28C22×Dic52C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
41C13×#391C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43#11718836—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718621—22no—
53#11718619—22no—
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718525—24no—
56#11718472—24no—
57#11718444—24no—
58#11718357—24no—
59#11718333—22no—
60#11718329—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16D414yescomplemented
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88198—22no—
98#88198—41no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—41no—
105#88194—22no—
106#88194—41no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—41no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103D412yes—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×#6101—22no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88170—232no—
125C2×Dic52—22no—
126C2×Dic52—22no—
127C2×Dic52—41no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—41no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095D414yescomplemented
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13D414yescomplemented
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146#88129—41no—
147#88129—41no—
148C13×#106—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C4×C8×C13—22no—
152C13×#95—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88060D414yescomplemented
156C8×Dic13—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#25775—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—44no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—44no—
188C2×C22⋊D13—82no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D412yes—
196#6131—28no—
197#6131—44no—
198#6131—44no—
199#6131—44no—
200#6129—28no—
201#6129—44no—
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—82no—
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C13×SD16—28no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—82no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256#6107—28no—
257#6106—44no—
258#6105—44no—
259#6104—28no—
260#6103—24no—
261#6103—44no—
262#6103—44no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—44no—
266C4⋊Dic13—42no—
267#6101—44no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276Dic52—44no—
277D104—44no—
278#6095—28no—
279#6095—44no—
280C8×D13—28no—
281C22×#135—131no—
282C2×#495—131no—
283C2×#492—131no—
284C2×#465—131no—
285C2×#452—131no—
286C2×#449—131no—
287#2432—131no—
288#2431—131no—
289#2016—131no—
290#2015—131no—
291#2012—131no—
292#2011—131no—
293#1968—131no—
294#1968D1311yescharacteristic, complemented
295C8×C22⋊C4—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13#12712yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—48no—
342C22⋊D13—88no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13#12712yes—
355C2×Dic13#13514yescomplemented
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—48no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—84no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—48no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13#12014yes—
381#1055—22no—
382#1055—22no—
383C22×#41—131no—
384C22×#41—131no—
385C2×#135—264no—
386C2×#135—264no—
387C2×#135—264no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
395C22×D8—131no—
396C22×D8—131no—
397C23×C8—131no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404#495—264no—
405#492—264no—
406#465—264no—
407#452—264no—
408#449—264no—
409C2×#106C2×D1311yescharacteristic
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
419#394—262no—
420#392—262no—
421#391—131no—
422#391C2×D1311yescharacteristic
423#390—131no—
424#390C2×D1311yescharacteristic
425#386—262no—
426#385—262no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—44no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—82no—
435C22×C13C2×#12711yescharacteristic
436C22×C13D4211yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13C2×#13512yes—
439C22×C13#57712yes—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—44no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—82no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—82no—
454C2×D13—82no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×#12011yescharacteristic
460C4×C13#53511yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—24no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—521no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492#135—2632no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—521no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—134no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16D5214yescomplemented
514C2×D8—262no—
515C2×D8—262no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—521no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—134no—
523C22×C8—262no—
524C22×C8—262no—
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C4⋊Q8—262no—
528C4⋊Q8—521no—
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—521no—
534#124—521no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—262no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—22no—
553#103—22no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—22no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560C4×C8—22no—
561C4×C8—262no—
562#95—22no—
563#95—132no—
564#95—262no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13#243311yescharacteristic
567C2×C13#314711yescharacteristic
568C2×C13#315411yescharacteristic
569C2×C13#328212yes—
570C2×C13#328412yes—
571D13—42no—
572D13—82no—
573D13—161no—
574C24—21no—
575C24—131no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578#41—268no—
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8C2×D5212yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—132no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—1042no—
631C2×D4—1042no—
632C2×D4C2×D5212yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4D4×D1312yes—
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654Q16—268no—
655Q16—524no—
656SD16—28no—
657SD16—268no—
658SD16—524no—
659SD16—524no—
660SD16—524no—
661D8—268no—
662D8—524no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—132no—
666C2×C8—132no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—268no—
672C2×C8C2×D5212yes—
673C2×C8D4×D1312yes—
674C2×C8D4×D1312yes—
675C2×C8D4×D1312yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—524no—
681C4⋊C4—522no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—522no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C13#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—132no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—262no—
705C23—522no—
706C23—522no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23C2×D4×D1311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—521no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—262no—
732D4—262no—
733D4—528no—
734D4—528no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—1044no—
742D4—1048no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—134no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4C22×D5211yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4#8825611yescharacteristic
776C2×C4#8825611yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—262no—
779C8—262no—
780C8#8813614yes—
781C22—42no—
782C22—44no—
783C22—81no—
784C22—82no—
785C22—81no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—524no—
793C22—1041no—
794C22—1042no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1042no—
799C22—1042no—
800C22—1041no—
801C22D4×D5211yescharacteristic
802C22#1171931411yescharacteristic
803C22D13×#12711yescharacteristic
804C22#1171946712yes—
805C22D13×#13512yes—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—262no—
811C4—264no—
812C4—522no—
813C4—1041no—
814C4C2×#8813611yescharacteristic
815C4D4×D5211yescharacteristic
816C4#1171931411yescharacteristic
817C4#1171937911yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—522no—
820C2—1042no—
821C2—2081no—
822C2#1311847211yescharacteristic
823C2#1312526111yescharacteristic
824C2#1312530511yescharacteristic
825C2#1312654512yes—
826C2#1312656312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1968C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1968D13
hypocenterC13#25775
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11718357C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718525C2semidirect
5. C2×#11718444C2semidirect
6. C2×#11718472C2semidirect
7. #13118463C2semidirect
8. #13118454C2semidirect
9. #13115937C2semidirect
10. #13115929C2semidirect
11. #13115912C2semidirect
12. #13115908C2semidirect
13. #13115688C2semidirect
14. C8×#6103C2semidirect
15. C13×#1968C2semidirect
90. C2×C13×SD16D4semidirect
136. C2×#6095D4semidirect
139. C2×C8×D13D4semidirect
155. #88060D4semidirect
294. #1968D13semidirect
355. C2×Dic13#135semidirect
513. C2×SD16D52semidirect
693. C13#25775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117183572
C2×#117188362
C2×#117185252
C2×#117184442
C2×#117184722
#131184632
#131184542
#131159372
#131159292
#131159122
#131159082
#131156882
C8×#61032
C13×#19682
#2577513