Finite Group Databasebeta

← #15918234

Subgroups — #15918234

Order 3328.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C23×#1055C2211yescharacteristic
35C22×D104C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C13×#452—24no—
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718884—22no—
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718874—22no—
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
47#11718852—24no—
48#11718836—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718709—24no—
54#11718650—22no—
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic
59#11718620—22no—
60#11718395—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—41no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13D412yes—
103#88204—232no—
104#88201—22no—
105#88201—22no—
106#88201—41no—
107#88201—41no—
108#88198—22no—
109#88198—41no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106D414yescomplemented
119#88194—22no—
120#88194—41no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105D414yescomplemented
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127#88184—22no—
128#88184—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—22no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055D414yescomplemented
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×D104—22no—
143C2×D104—22no—
144C2×D104—41no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8D414yescomplemented
151#88075—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88061—22no—
156#88056—22no—
157C8×Dic13—22no—
158C8×Dic13—22no—
159#88049—22no—
160#88048—22no—
161#25775—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C13×#41—28no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—82no—
212C2×C22⋊D13—82no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D412yes—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217#6127—28no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C13×Q16—44no—
243C13×SD16—44no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—82no—
256#6107—28no—
257#6106—28no—
258#6106—44no—
259#6105—28no—
260#6104—28no—
261#6103—44no—
262#6103—44no—
263#6103—42no—
264#6103—44no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267#6101—44no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—28no—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279D104—44no—
280#6095—44no—
281C22×#135—131no—
282C2×#495—131no—
283C2×#492—131no—
284C2×#465—131no—
285C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
286C2×#449—131no—
287#2432—131no—
288#2431—131no—
289#2016—131no—
290#2015—131no—
291#2012—131no—
292#2011—131no—
293#1968—131no—
294#1968—131no—
295C8×C22⋊C4—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13#12712yes—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—22no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—48no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—48no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13#12712yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—88no—
354C22⋊D13—84no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13#13514yescomplemented
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—48no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381#1055—22no—
382#1055#12014yes—
383C22×#41—131no—
384C22×#41C2×D1311yescharacteristic
385C2×#135—264no—
386C2×#135—264no—
387C2×#135—264no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
395C22×D8—131no—
396C22×D8—131no—
397C23×C8—131no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
403C2×#121—131no—
404#495—264no—
405#492—264no—
406#465—264no—
407#452—24no—
408#449—264no—
409C2×#106—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4×C8—131no—
418C2×C4×C8—131no—
419#394—262no—
420#392—262no—
421#391—131no—
422#391—131no—
423#390—131no—
424#390—131no—
425#386—262no—
426#385—262no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—82no—
440C22×C13C2×#12711yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13D4211yescharacteristic
443C22×C13C2×#13512yes—
444C22×C13#57712yes—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—44no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—82no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—82no—
454C2×D13—82no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×#12011yescharacteristic
460C4×C13#53511yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463Dic13—24no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492#135—2632no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—41no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—134no—
503C2×SD16—134no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—521no—
514C2×D8—262no—
515C2×D8—262no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—521no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—134no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—262no—
524C22×C8—262no—
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C4⋊Q8—262no—
528C4⋊Q8—521no—
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—521no—
534#124—521no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552#106—262no—
553#103—22no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—22no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
560C4×C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—132no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565C2×C13—42no—
566C2×C13—82no—
567C2×C13#243311yescharacteristic
568C2×C13#314711yescharacteristic
569C2×C13#315411yescharacteristic
570C2×C13#328212yes—
571C2×C13#328412yes—
572D13—82no—
573D13—161no—
574C24—21no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C24D4×D1311yescharacteristic
578#41—28no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—268no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8D4×D1312yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—1042no—
631C2×D4—1042no—
632C2×D4D4×D1312yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654Q16—44no—
655Q16—268no—
656SD16—44no—
657SD16—268no—
658SD16—268no—
659SD16—524no—
660SD16—524no—
661D8—268no—
662D8—524no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—132no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—268no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
675C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—524no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—1042no—
689C42—261no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C13#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—262no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23#8819412yes—
714C23C2×D4×D1311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—528no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—1048no—
742D4—1044no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—134no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4#8819412yes—
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825111yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—134no—
780C8—262no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—81no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—522no—
792C22—524no—
793C22—1041no—
794C22—1042no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1042no—
799C22—1042no—
800C22—1041no—
801C22#1171929511yescharacteristic
802C22#1171929511yescharacteristic
803C22D13×#13512yes—
804C22#1171948312yes—
805C22C2×#8819411yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—264no—
811C4—522no—
812C4—522no—
813C4—1041no—
814C4D13×#12011yescharacteristic
815C4#1171929711yescharacteristic
816C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—82no—
820C2—1042no—
821C2—2081no—
822C2#1311847111yescharacteristic
823C2#1312526011yescharacteristic
824C2#1312531511yescharacteristic
825C2#1312654112yes—
826C2#1312655912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25775
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718852C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718709C2semidirect
5. C2×#11718395C2semidirect
6. #13118465C2semidirect
7. #13118451C2semidirect
8. #13115934C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115910C2semidirect
11. #13115908C2semidirect
12. #13115691C2semidirect
13. #13115687C2semidirect
14. #13114610C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
118. C2×#6106D4semidirect
123. C2×#6105D4semidirect
139. C22×#1055D4semidirect
150. C13×C22⋊C8D4semidirect
285. C2×#452D13semidirect
365. C2×Dic13#135semidirect
559. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
693. C13#25775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117188522
C2×#117188362
C2×#117187092
C2×#117183952
#131184652
#131184512
#131159342
#131159312
#131159102
#131159082
#131156912
#131156872
#131146102
C2×C13×#4522
#2577513