Finite Group Databasebeta

← #15918235

Subgroups — #15918235

Order 3328.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C22×Dic52C2211yescharacteristic
22C22×Dic52C2211yescharacteristic
23C2×#88158—24no—
24C2×#88158—24no—
25C2×#88158—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88128C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718775—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718622—22no—
50#11718621—22no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718395—24no—
56#11718394—24no—
57#11718357—24no—
58#11718354—24no—
59#11718329—22no—
60#11718326—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13—22no—
89C22×C8×C13—22no—
90C22×C8×C13D414yescomplemented
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4D412yes—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88184—22no—
100#88184—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88178—22no—
110#88178—22no—
111C2×#6101—21no—
112C2×Dic52—22no—
113C2×Dic52—22no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—22no—
117C2×Dic52—41no—
118#88158—232no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—41no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095D414yescomplemented
139C2×#6095D414yescomplemented
140#88129—22no—
141#88129—22no—
142#88129—41no—
143#88129—41no—
144#88128—22no—
145#88128—41no—
146#88123—22no—
147#88123—41no—
148C13×C22⋊C8D414yescomplemented
149C4×C8×C13—22no—
150C4×C8×C13—22no—
151C13×#95D412yes—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88057—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#25775—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—82no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189#6127—28no—
190#6127—28no—
191#6127—44no—
192#6127—44no—
193#6127—44no—
194#6127—44no—
195#6127—44no—
196#6127—44no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—44no—
215C2×D52—82no—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—28no—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—42no—
261#6103—44no—
262#6103—44no—
263#6103—42no—
264#6103—44no—
265#6103—82no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—44no—
271#6101—42no—
272Dic52—28no—
273Dic52—44no—
274D104—28no—
275D104—44no—
276#6095—28no—
277#6095—28no—
278#6095—44no—
279#6095—44no—
280#6095—44no—
281C22×#135—131no—
282C2×#495—131no—
283C2×#492—131no—
284C2×#465—131no—
285C2×#452—131no—
286C2×#449—131no—
287#2432—131no—
288#2431—131no—
289#2016—131no—
290#2015—131no—
291#2012—131no—
292#2011—131no—
293#1968—131no—
294#1968—131no—
295C8×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13#12712yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13#12712yes—
329C2×C4×C13#13514yescomplemented
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—48no—
338C22⋊D13—84no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—88no—
365C4×D13—48no—
366C4×D13—48no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13#12014yes—
383C22×#41—131no—
384C22×#41—131no—
385C2×#135—264no—
386C2×#135—264no—
387C2×#135—264no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×D8—131no—
396C22×D8—131no—
397C23×C8C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404#495—264no—
405#492—264no—
406#465—264no—
407#452—264no—
408#449—264no—
409C2×#106—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
419#394—262no—
420#392—262no—
421#391—131no—
422#391—131no—
423#390—131no—
424#390—131no—
425#386—262no—
426#385—262no—
427C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428#336C2×D1311yescharacteristic
429#336C2×D1311yescharacteristic
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13C2×#12711yescharacteristic
436C22×C13D4211yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13C2×#13512yes—
439C22×C13#57712yes—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—82no—
449C2×D13—82no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—82no—
454C2×D13—82no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—24no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13C2×#12011yescharacteristic
459C4×C13#53511yescharacteristic
460C4×C13D4211yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464Dic13—81no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—521no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—262no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492#135—2632no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—521no—
499C2×SD16—134no—
500C2×SD16—134no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×D8—262no—
515C2×D8—262no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—521no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—22no—
522C22×C8D5214yescomplemented
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C4⋊Q8—262no—
528C4⋊Q8—521no—
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—521no—
534#124—521no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4D5212yes—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8D5214yescomplemented
560C4×C8—22no—
561C4×C8—22no—
562#95—262no—
563#95—262no—
564#95D5212yes—
565C2×C13—42no—
566C2×C13#243311yescharacteristic
567C2×C13#314711yescharacteristic
568C2×C13#315411yescharacteristic
569C2×C13#328212yes—
570C2×C13#328412yes—
571D13—82no—
572D13—82no—
573D13—161no—
574C24—261no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C24C2×D5211yescharacteristic
578#41—268no—
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—132no—
587C2×Q8—132no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—132no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—524no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—1042no—
632C2×D4—1042no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4C2×D5212yes—
649C22×C4C2×D5211yescharacteristic
650C22×C4C2×D5212yes—
651C22×C4C2×D5212yes—
652C22×C4C2×D5212yes—
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654Q16—268no—
655Q16—524no—
656SD16—268no—
657SD16—268no—
658SD16—524no—
659SD16—524no—
660SD16—524no—
661D8—268no—
662D8—524no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—28no—
670C2×C8C2×D5212yes—
671C2×C8C2×D5212yes—
672C2×C8C2×D5212yes—
673C2×C8C2×D5212yes—
674C2×C8D4×D1312yes—
675C2×C8D4×D1312yes—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—524no—
681C4⋊C4—522no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—524no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—1042no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C13#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23#8812812yes—
714C23C22×D5211yescharacteristic
715Q8—262no—
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—262no—
719Q8—521no—
720Q8—521no—
721Q8—521no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—528no—
732D4—528no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—1048no—
742D4—1044no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—528no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4#8812812yes—
770C2×C4#8815814yescomplemented
771C2×C4C22×D5211yescharacteristic
772C2×C4C22×D5211yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4#8825611yescharacteristic
776C2×C4#8825611yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8#8813614yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—524no—
789C22—524no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1042no—
793C22—1042no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1042no—
799C22—1042no—
800C22—1041no—
801C22C2×#8812811yescharacteristic
802C22D4×D5211yescharacteristic
803C22D4×D5211yescharacteristic
804C22C2×#8815812yes—
805C22#1171945612yes—
806C4—22no—
807C4—24no—
808C4—42no—
809C4—522no—
810C4—522no—
811C4—1041no—
812C4—1041no—
813C4—1041no—
814C4C2×#8813611yescharacteristic
815C4#1171923011yescharacteristic
816C4D4×D5211yescharacteristic
817C4D4×D5211yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—1042no—
820C2—1042no—
821C2—2081no—
822C2#1311847311yescharacteristic
823C2#1312526411yescharacteristic
824C2#1312531211yescharacteristic
825C2#1312654812yes—
826C2#1312656812yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC8×C13×C22⋊C4C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC8×C22⋊C4D13
hypocenterC13#25775
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88158C2semidirect
2. C2×#11718357C2semidirect
3. C2×#11718354C2semidirect
4. C2×#11718775C2semidirect
5. C2×#11718394C2semidirect
6. C2×#11718395C2semidirect
7. #13118464C2semidirect
8. #13118455C2semidirect
9. #13115938C2semidirect
10. #13115933C2semidirect
11. #13115916C2semidirect
12. #13115909C2semidirect
13. #13115690C2semidirect
14. #13115690C2semidirect
15. C8×C13×C22⋊C4C2semidirect
90. C22×C8×C13D4semidirect
138. C2×#6095D4semidirect
139. C2×#6095D4semidirect
148. C13×C22⋊C8D4semidirect
295. C8×C22⋊C4D13semidirect
329. C2×C4×C13#135semidirect
522. C22×C8D52semidirect
559. C22⋊C8D52semidirect
693. C13#25775semidirect
770. C2×C4#88158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881582
C2×#117183572
C2×#117183542
C2×#117187752
C2×#117183942
C2×#117183952
#131184642
#131184552
#131159382
#131159332
#131159162
#131159092
#131156902
C8×C13×C22⋊C42
#2577513