Finite Group Databasebeta

← #15918236

Subgroups — #15918236

Order 3328.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C2×#88173—24no—
30C2×#88173—24no—
31C2×#88173—24no—
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718852—24no—
43#11718848—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718746—24no—
49#11718652—22no—
50#11718650—22no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718472—24no—
58#11718468—24no—
59#11718332—22no—
60#11718326—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131—41no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C4⋊Q8—22no—
97C13×C4⋊Q8—41no—
98C2×C13×C4⋊C4—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88201—22no—
102#88201—22no—
103#88201—41no—
104#88201—41no—
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119C2×#6106—41no—
120C2×#6106D414yescomplemented
121C2×#6106D414yescomplemented
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103D412yes—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88173—232no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—41no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13D414yescomplemented
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88128—22no—
147#88128—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#95—22no—
151#88075—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88060D414yescomplemented
157C8×Dic13—22no—
158#88049—22no—
159#88048—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25775—131nomaximal, Sylow
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D412yes—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193#6131—28no—
194#6131—28no—
195#6131—44no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198#6131—44no—
199#6131—44no—
200#6131—44no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—44no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—82no—
227C2×D52—82no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C13×Q16—28no—
243C13×Q16—44no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—44no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255#6106—28no—
256#6106—28no—
257#6106—44no—
258#6106—44no—
259#6106—44no—
260#6103—24no—
261#6103—44no—
262#6103—44no—
263#6103—42no—
264#6103—44no—
265#6103—42no—
266#6103—82no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278D104—28no—
279D104—44no—
280C8×D13—28no—
281C22×#135—131no—
282C2×#495—131no—
283C2×#492—131no—
284C2×#465—131no—
285C2×#452—131no—
286C2×#449—131no—
287#2432—131no—
288#2431—131no—
289#2016D1311yescharacteristic, complemented
290#2015—131no—
291#2012—131no—
292#2011—131no—
293#1968—131no—
294#1968—131no—
295C8×C22⋊C4—131no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13#12712yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13#13514yescomplemented
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13#12712yes—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—48no—
362D52—48no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—88no—
372D52—84no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—48no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381#1055—22no—
382#1055#12014yes—
383C22×#41—131no—
384C22×#41—131no—
385C2×#135—264no—
386C2×#135—264no—
387C2×#135—264no—
388C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
389C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×D8—131no—
396C22×D8—131no—
397C23×C8—131no—
398C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404#495—264no—
405#492—264no—
406#465—264no—
407#452—264no—
408#449—264no—
409C2×#106—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418C2×C4×C8—131no—
419#394—262no—
420#392—262no—
421#391—131no—
422#391C2×D1311yescharacteristic
423#390—131no—
424#390—131no—
425#386—262no—
426#385—262no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336C2×D1311yescharacteristic
430C22×C13C2×#12711yescharacteristic
431C22×C13D4211yescharacteristic
432C22×C13D4211yescharacteristic
433C22×C13C2×#13512yes—
434C22×C13#57712yes—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—82no—
449C2×D13—82no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—82no—
454C2×D13—82no—
455C4×C13—24no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13C2×#12011yescharacteristic
461C4×C13#53511yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464Dic13—22no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—521no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—262no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492#135—2632no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—41no—
499C2×SD16—134no—
500C2×SD16—134no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×D8—262no—
515C2×D8—262no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—521no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—134no—
523C22×C8—262no—
524C22×C8—262no—
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—41no—
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—521no—
534#124—521no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—132no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—262no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#103—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560C4×C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—22no—
563#95—132no—
564#95—262no—
565C2×C13#243311yescharacteristic
566C2×C13#314711yescharacteristic
567C2×C13#315411yescharacteristic
568C2×C13#328212yes—
569C2×C13#328412yes—
570D13—42no—
571D13—82no—
572D13—82no—
573D13—161no—
574C24—131no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578#41—268no—
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8D4×D1312yes—
603C2×Q8D4×D1312yes—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—132no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—1042no—
632C2×D4—1042no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4D4×D1312yes—
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654Q16—28no—
655Q16—44no—
656SD16—268no—
657SD16—268no—
658SD16—524no—
659SD16—524no—
660SD16—524no—
661D8—268no—
662D8—524no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—132no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—268no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8D4×D1312yes—
675C2×C8D4×D1312yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—522no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—524no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—1042no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C13#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—132no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23—522no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23C2×D4×D1311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—528no—
732D4—528no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—1048no—
742D4—1044no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4#8817314yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4#8825611yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—134no—
780C8—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—524no—
789C22—524no—
790C22—1042no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1042no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1042no—
798C22—1041no—
799C22—1042no—
800C22—1041no—
801C22#1171929511yescharacteristic
802C22#1171931411yescharacteristic
803C22D13×#12711yescharacteristic
804C22C2×#8817312yes—
805C22#1171948312yes—
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—262no—
812C4—522no—
813C4—1041no—
814C4D13×#12011yescharacteristic
815C4#1171929511yescharacteristic
816C4#1171931211yescharacteristic
817C4#1171931411yescharacteristic
818C2—522no—
819C2—1042no—
820C2—1042no—
821C2—2081no—
822C2#1311846811yescharacteristic
823C2#1312526511yescharacteristic
824C2#1312531111yescharacteristic
825C2#1312653612yes—
826C2#1312656112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2016C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2016D13
hypocenterC13#25775
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88173C2semidirect
2. C2×#11718852C2semidirect
3. C2×#11718746C2semidirect
4. C2×#11718468C2semidirect
5. C2×#11718848C2semidirect
6. C2×#11718472C2semidirect
7. #13118461C2semidirect
8. #13118457C2semidirect
9. #13115927C2semidirect
10. #13115914C2semidirect
11. #13115909C2semidirect
12. #13115693C2semidirect
13. #13115687C2semidirect
14. #13114606C2semidirect
15. C13×#2016C2semidirect
120. C2×#6106D4semidirect
121. C2×#6106D4semidirect
143. C2×C8×D13D4semidirect
156. #88060D4semidirect
289. #2016D13semidirect
342. C2×C4×C13#135semidirect
693. C13#25775semidirect
770. C2×C4#88173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881732
C2×#117188522
C2×#117187462
C2×#117184682
C2×#117188482
C2×#117184722
#131184612
#131184572
#131159272
#131159142
#131159092
#131156932
#131156872
#131146062
C13×#20162
#2577513