Finite Group Databasebeta

← #15918248

Subgroups — #15918248

Order 3328.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
7#13118493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×SD16×D13—24no—
26C2×SD16×D13—24no—
27C2×SD16×D13—24no—
28C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic
43#11718829—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52#11718622—22no—
53#11718616—22no—
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718525—24no—
56#11718469—24no—
57#11718434—24no—
58#11718357—24no—
59#11718334—22no—
60#11718326—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16D414yescomplemented
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97#88201—22no—
98#88201—41no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—41no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105#88190—22no—
106#88190—41no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103D412yes—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124SD16×D13—232no—
125C2×Dic52—22no—
126C2×Dic52—22no—
127C2×Dic52—41no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—41no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095D414yescomplemented
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13D414yes—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146#88129—41no—
147#88129—41no—
148C13×#106—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C4×C8×C13—22no—
152C13×#95—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88060D414yes—
156C8×Dic13—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#25776—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13—82no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13C2×D412yes—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195Q8×D13—28no—
196Q8×D13—44no—
197Q8×D13—44no—
198Q8×D13—44no—
199D4×D13—28no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—44no—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13C2×D412yes—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×SD16—28no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—82no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—44no—
256#6107—44no—
257#6106—28no—
258#6105—28no—
259#6104—44no—
260#6103—24no—
261#6103—44no—
262#6103—44no—
263#6103—44no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—82no—
267C4⋊Dic13—42no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276Dic52—44no—
277D104—44no—
278#6095—28no—
279#6095—44no—
280C8×D13—28no—
281C23×SD16—131no—
282C2×#495—131no—
283C2×#495—131no—
284C2×#465—131no—
285C2×#451—131no—
286C2×#447—131no—
287#2436—131no—
288#2435—131no—
289#2015—131no—
290#2015—131no—
291#2012—131no—
292#2012—131no—
293#1968—131no—
294#1968D1311yescharacteristic, complemented
295C8×C22⋊C4—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—48no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—88no—
317C22×D13—88no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13#12712yes—
321C22×D13#13514yes—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—48no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13#12712yes—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—84no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—48no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13#12014yes—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386C23×Q8—131no—
387C23×D4—131no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—264no—
395C22×SD16—264no—
396C22×SD16—264no—
397C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
398C22×D8—131no—
399C22×D8—131no—
400C23×C8—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#124—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406C2×#121—131no—
407#495—264no—
408#495—264no—
409#465—264no—
410#451—264no—
411#447—264no—
412C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C4×C8—131no—
421C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
422#394—262no—
423#393—262no—
424#391—131no—
425#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#390—131no—
427#390C2×D1311yescharacteristic
428#386—262no—
429#379—262no—
430C4×C22⋊C4—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13C2×#12711yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13D4211yescharacteristic
441C22×C13C2×#13512yes—
442C22×C13#57712yes—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—24no—
446C2×D13—24no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—44no—
449C2×D13—816no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—82no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—82no—
457C2×D13—82no—
458C2×D13#49514yescomplemented
459C4×C13—42no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13C2×#12011yescharacteristic
464C4×C13#53511yescharacteristic
465C4×C13D4211yescharacteristic
466C4×C13D4211yescharacteristic
467Dic13—22no—
468Dic13—42no—
469Dic13—42no—
470Dic13—81no—
471C25—261no—
472C22×Q8—131no—
473C22×Q8—131no—
474C22×Q8—261no—
475C22×Q8—262no—
476C22×Q8—262no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—521no—
480C22×Q8—521no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4—521no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—521no—
500C2×Q16—521no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—134no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—2632no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16D5214yescomplemented
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—521no—
522C2×D8—521no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—134no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#124—262no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534#124—521no—
535#124—521no—
536#124—521no—
537#124—521no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—132no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#106—22no—
557#103—22no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—22no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563C22⋊C8—134no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—262no—
566#95—22no—
567#95—132no—
568#95—262no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13#243311yescharacteristic
571C2×C13C2×#49511yescharacteristic
572C2×C13#315411yescharacteristic
573C2×C13#328212yes—
574C2×C13#328212yes—
575D13—24no—
576D13—82no—
577D13—161no—
578C24—21no—
579C24—131no—
580C24—261no—
581C24—261no—
582C24—522no—
583C24—522no—
584C24—524no—
585C24—522no—
586C24—1042no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—268no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—524no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8—524no—
611C2×Q8C2×D5212yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—268no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4C2×D5212yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4D4×D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—524no—
658Q16—524no—
659SD16—28no—
660SD16—268no—
661SD16—268no—
662SD16—268no—
663SD16—524no—
664D8—524no—
665D8—524no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—132no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—268no—
675C2×C8C2×D5212yes—
676C2×C8D4×D1312yes—
677C2×C8D4×D1312yes—
678C2×C8D4×D1312yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—522no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—524no—
689C22⋊C4—522no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4—524no—
692C22⋊C4—1042no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C13#2577611yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—134no—
704C23—132no—
705C23—262no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—262no—
709C23—528no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—522no—
715C23—522no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—1048no—
720C23—1044no—
721C23—1048no—
722C23—1044no—
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—262no—
729Q8—262no—
730Q8—528no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735Q8—521no—
736Q8—521no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—528no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—1044no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—528no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4C22×D5211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825611yescharacteristic
783C2×C4#8825611yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—262no—
786C8—262no—
787C8#8813614yes—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—134no—
794C22—262no—
795C22—264no—
796C22—264no—
797C22—262no—
798C22—522no—
799C22—524no—
800C22—10416no—
801C22—1041no—
802C22—1042no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1042no—
807C22—1042no—
808C22—1041no—
809C22D4×D5211yescharacteristic
810C22#1171931411yescharacteristic
811C22D13×#12711yescharacteristic
812C22#1171946712yes—
813C22D13×#13512yes—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—262no—
819C4—522no—
820C4—522no—
821C4—1041no—
822C4C2×#8813611yescharacteristic
823C4D4×D5211yescharacteristic
824C4#1171931411yescharacteristic
825C4#1171937911yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—264no—
828C2—1042no—
829C2—2081no—
830C2#1311847211yescharacteristic
831C2D13×#49511yescharacteristic
832C2#1312530511yescharacteristic
833C2#1312654512yes—
834C2#1312655012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1968C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#1968D13
hypocenterC13#25776
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718357C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718525C2semidirect
5. C2×#11718469C2semidirect
7. #13118493C2semidirect
8. #13118486C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115929C2semidirect
11. #13115914C2semidirect
12. #13115912C2semidirect
13. #13115688C2semidirect
14. C8×#6103C2semidirect
15. C13×#1968C2semidirect
19. C2×#88201C22semidirect
20. C22×#6107C22semidirect
28. C22×Dic52C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
36. C2×#88129C22semidirect
37. C2×C13×#106C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C4×C8×C13C22semidirect
41. C13×#391C22semidirect
45. C2×C8×Dic13C22semidirect
47. #11718635C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
89. C2×C13×SD16D4semidirect
136. C2×#6095D4semidirect
294. #1968D13semidirect
412. C2×#106C2×D13semidirect
415. C2×#103C2×D13semidirect
421. C2×C4×C8C2×D13semidirect
425. #391C2×D13semidirect
458. C2×D13#495semidirect
516. C2×SD16D52semidirect
697. C13#25776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117183572
C2×#117188292
C2×#117185252
C2×#117184692
C2×#117184342
#131184932
#131184862
#131159322
#131159292
#131159142
#131159122
#131156882
C8×#61032
C13×#19682
#2577613