Subgroups — #15918253

Order 3328.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13118490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6106	—	2	8	no	—
19	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#451	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718892	—	2	2	no	—
30	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718874	—	2	2	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718852	—	2	8	no	—
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718709	—	2	4	no	—
38	#11718652	—	2	2	no	—
39	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718616	—	2	2	no	—
43	#11718393	—	2	4	no	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	#88201	—	2	4	no	—
74	#88201	—	2	4	no	—
75	#88201	—	4	2	no	—
76	#88201	—	4	2	no	—
77	C₂×#6106	—	2	32	no	—
78	C₂×#6106	—	2	4	no	—
79	C₂×#6106	—	2	4	no	—
80	C₂×#6106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6106	—	2	4	no	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6106	—	2	2	no	—
84	C₂×#6106	—	2	4	no	—
85	C₂×#6106	D₄	1	8	yes	complemented
86	#88184	—	2	2	no	—
87	#88184	—	2	2	no	—
88	C₂×#6103	—	2	1	no	—
89	C₂×#6103	—	2	4	no	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
95	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
99	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
103	#88075	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	4	no	—
105	#88071	D₄	1	2	yes	—
106	#88061	—	2	4	no	—
107	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	#88049	—	2	2	no	—
109	#88048	—	2	2	no	—
110	#25776	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
162	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	#6106	—	2	16	no	—
173	#6106	—	2	16	no	—
174	#6106	—	4	4	no	—
175	#6103	—	4	8	no	—
176	#6103	—	4	8	no	—
177	#6103	—	4	2	no	—
178	#6103	—	8	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	8	no	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	D₁₀₄	—	4	8	no	—
189	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
190	C₂×#495	—	13	2	no	—
191	C₂×#465	—	13	1	no	—
192	C₂×#451	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#447	—	13	1	no	—
194	#2436	—	13	1	no	—
195	#2435	—	13	1	no	—
196	#2015	—	13	2	no	—
197	#2012	—	13	2	no	—
198	#1968	—	13	2	no	—
199	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	4	8	no	—
252	D₅₂	—	4	1	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	1	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	#1055	—	2	2	no	—
259	#1055	#120	1	4	yes	—
260	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
263	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#124	—	13	2	no	—
271	C₂×#124	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#121	—	13	1	no	—
274	#495	—	26	8	no	—
275	#465	—	26	4	no	—
276	#451	—	2	4	no	—
277	#447	—	26	4	no	—
278	C₂×#106	—	13	1	no	—
279	C₂×#103	—	13	1	no	—
280	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
285	#394	—	26	2	no	—
286	#393	—	26	2	no	—
287	#391	—	13	2	no	—
288	#390	—	13	2	no	—
289	#386	—	26	2	no	—
290	#379	—	26	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
292	#336	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	#495	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
318	Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	Dic₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂⁵	—	26	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×D₈	—	26	4	no	—
351	C₂×D₈	—	26	4	no	—
352	C₂×D₈	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#124	—	26	4	no	—
359	#124	—	26	4	no	—
360	#124	—	52	2	no	—
361	#124	—	52	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	#121	—	26	2	no	—
365	#121	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
376	#106	—	26	2	no	—
377	#103	—	2	4	no	—
378	#103	—	26	2	no	—
379	#102	—	26	2	no	—
380	#102	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
382	C₄×C₈	—	26	4	no	—
383	#95	—	13	2	no	—
384	#95	—	26	4	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3282	1	4	yes	—
390	D₁₃	—	8	4	no	—
391	D₁₃	—	16	1	no	—
392	C₂⁴	—	26	2	no	—
393	C₂⁴	—	26	1	no	—
394	C₂⁴	—	52	4	no	—
395	C₂⁴	—	52	2	no	—
396	C₂⁴	—	52	4	no	—
397	C₂⁴	—	104	2	no	—
398	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂×D₄	—	52	8	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	4	no	—
429	C₂×D₄	—	52	2	no	—
430	C₂×D₄	—	52	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆	—	4	8	no	—
445	SD₁₆	—	26	16	no	—
446	SD₁₆	—	26	16	no	—
447	SD₁₆	—	52	4	no	—
448	D₈	—	52	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	13	4	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	8	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
468	C₄²	—	26	2	no	—
469	C₄²	—	26	2	no	—
470	C₁₃	#25776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	52	8	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	4	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	1	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	104	16	no	—
484	C₂³	—	104	4	no	—
485	C₂³	—	104	4	no	—
486	C₂³	#88173	1	4	yes	—
487	C₂³	#88194	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	4	8	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	1	no	—
496	Q₈	—	4	1	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	26	4	no	—
499	D₄	—	52	8	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	52	1	no	—
503	D₄	—	52	2	no	—
504	D₄	—	52	1	no	—
505	D₄	—	104	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	4	no	—
529	C₈	—	13	4	no	—
530	C₈	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	—	52	8	no	—
536	C₂²	—	104	16	no	—
537	C₂²	—	104	4	no	—
538	C₂²	—	104	2	no	—
539	C₂²	—	104	2	no	—
540	C₂²	—	104	1	no	—
541	C₂²	—	104	4	no	—
542	C₂²	—	104	1	no	—
543	C₂²	—	104	1	no	—
544	C₂²	#11718852	1	4	yes	complemented
545	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#88173	1	2	yes	—
547	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	8	1	no	—
552	C₄	—	8	1	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	104	1	no	—
555	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
557	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	104	4	no	—
560	C₂	—	208	1	no	—
561	C₂	#13118471	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11718852	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13125315	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13126536	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#451	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718393	C₂
hypercenter	C₂×#451	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25776
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6106	C₂	semidirect
2. C₂×#11718852	C₂	semidirect
3. C₂×#11718709	C₂	semidirect
5. #13118490	C₂	semidirect
6. #13118488	C₂	semidirect
7. #13115927	C₂	semidirect
8. #13115914	C₂	semidirect
9. #13115687	C₂	semidirect
10. #13114610	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#451	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×#88201	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
30. #11718891	C₂²	semidirect
31. C₂×#88075	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#88049	C₂²	semidirect
41. C₂×#88048	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
85. C₂×#6106	D₄	semidirect
192. C₂×#451	D₁₃	semidirect
262. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
280. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂²×C₁₃	#495	semidirect
470. C₁₃	#25776	semidirect
544. C₂²	#11718852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂×#11718852	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718393	2
#13118490	2
#13118488	2
#13115927	2
#13115914	2
#13115687	2
#13114610	2
C₂×C₁₃×#451	2
#25776	13