Finite Group Databasebeta

← #15918254

Subgroups — #15918254

Order 3328.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88170—24no—
30C2×#88170—24no—
31C2×#88170—24no—
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718884—22no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718881—22no—
44#11718833—24no—
45#11718829—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718734—24no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718442—24no—
58#11718436—24no—
59#11718332—22no—
60#11718326—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#127—22no—
99C13×#127—41no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105#88201—22no—
106#88201—41no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107D414yescomplemented
110#88192—22no—
111#88192—22no—
112#88190—22no—
113#88190—41no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—41no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6104D414yescomplemented
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88170—232no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13D414yescomplemented
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88128—22no—
147#88128—41no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#95—22no—
151#88075—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88060D414yescomplemented
157C8×Dic13—22no—
158#88050—22no—
159#88047—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25777—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—44no—
185C2×D4×C13—44no—
186C2×D4×C13—82no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—82no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—28no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208#6129—28no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—82no—
230C2×D52—82no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D412yes—
247C13×SD16—28no—
248C13×SD16—44no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C22⋊Dic13—44no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—82no—
262#6107—28no—
263#6104—28no—
264#6104—44no—
265#6104—44no—
266#6104—44no—
267#6103—24no—
268#6103—44no—
269#6103—42no—
270#6103—82no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281#6095—28no—
282#6095—44no—
283C8×D13—28no—
284C22×#135—131no—
285C2×#495—131no—
286C2×#493—131no—
287C2×#466—131no—
288C2×#449—131no—
289C2×#449—131no—
290#2431—131no—
291#2431—131no—
292#2014—131no—
293#2014D1311yescharacteristic, complemented
294#2012—131no—
295#2012—131no—
296#1970—131no—
297#1969—131no—
298C8×C22⋊C4—131no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13#12712yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—88no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13#13514yescomplemented
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—84no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13#12712yes—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—48no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—88no—
376D52—84no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—48no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386C8×C13—22no—
387C8×C13—22no—
388#1055—22no—
389#1055#12014yes—
390C22×#41—131no—
391C22×#41—131no—
392C2×#135—264no—
393C2×#135—264no—
394C2×#135—264no—
395C22×Q16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16—131no—
398C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
399C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C23×C8—131no—
405C2×#127—131no—
406C2×#127C2×D1311yescharacteristic
407C2×#124—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×#121—131no—
410C2×#121—131no—
411#495—264no—
412#493—264no—
413#466—264no—
414#449—264no—
415#449—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C4×C8—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#392—262no—
427#392—262no—
428#391—131no—
429#391C2×D1311yescharacteristic
430#390—131no—
431#390—131no—
432#386—262no—
433#386—262no—
434C4×C22⋊C4—131no—
435#336—131no—
436#336C2×D1311yescharacteristic
437C22×C13—42no—
438C22×C13—44no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—82no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13C2×#12711yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13C2×#13512yes—
451C22×C13#57612yes—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C4×C13—24no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12011yescharacteristic
471C4×C13#53511yescharacteristic
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13D4211yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C2×#41—521no—
489C2×#41—521no—
490C22×Q8—131no—
491C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4—22no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—131no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4—261no—
505#135—2632no—
506C2×Q16—134no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—521no—
521C2×D8—134no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—134no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—262no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#127—22no—
541#127—41no—
542#127—262no—
543#127—521no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—521no—
547#124—521no—
548#121—262no—
549#121—262no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—132no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—262no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42C22×D1311yescharacteristic
563#107—262no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570C22⋊C8—134no—
571C4×C8—262no—
572C4×C8—262no—
573#95—22no—
574#95—132no—
575#95—262no—
576C2×C13—82no—
577C2×C13—161no—
578C2×C13#243311yescharacteristic
579C2×C13#314711yescharacteristic
580C2×C13#315511yescharacteristic
581C2×C13#328012yes—
582C2×C13#328712yes—
583D13—42no—
584D13—82no—
585D13—161no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—131no—
589C24—261no—
590C24—261no—
591#41—268no—
592#41—268no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—1042no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4—1042no—
650C2×D4D4×D1312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—268no—
672SD16—28no—
673SD16—44no—
674SD16—268no—
675SD16—524no—
676D8—268no—
677D8—524no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—268no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—524no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—524no—
702C22⋊C4—1042no—
703C22⋊C4—1042no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C13#2577711yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—132no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—262no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—88no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—528no—
755D4—528no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1048no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—528no—
784C2×C4—528no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4#8817014yescomplemented
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4#8825111yescharacteristic
795C2×C4#8825611yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—134no—
799C8—262no—
800C22—42no—
801C22—44no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—524no—
817C22—1041no—
818C22—1042no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1042no—
822C22—1041no—
823C22—1042no—
824C22—1041no—
825C22#1171929511yescharacteristic
826C22#1171931411yescharacteristic
827C22D13×#12711yescharacteristic
828C22C2×#8817012yes—
829C22#1171947912yes—
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—262no—
834C4—522no—
835C4—522no—
836C4—1041no—
837C4D13×#12011yescharacteristic
838C4#1171929511yescharacteristic
839C4#1171931211yescharacteristic
840C4#1171931411yescharacteristic
841C2—82no—
842C2—161no—
843C2—522no—
844C2—1042no—
845C2—2081no—
846C2#1311846811yescharacteristic
847C2#1312525911yescharacteristic
848C2#1312532011yescharacteristic
849C2#1312651412yes—
850C2#1312659112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2014C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2014D13
hypocenterC13#25777
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11718829C2semidirect
3. C2×#11718734C2semidirect
4. C2×#11718436C2semidirect
5. C2×#11718442C2semidirect
6. C2×#11718833C2semidirect
7. #13118457C2semidirect
8. #13118452C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115915C2semidirect
11. #13115910C2semidirect
12. #13115699C2semidirect
13. #13115696C2semidirect
14. #13114606C2semidirect
15. C13×#2014C2semidirect
109. C2×#6107D4semidirect
125. C2×#6104D4semidirect
143. C2×C8×D13D4semidirect
156. #88060D4semidirect
293. #2014D13semidirect
345. C2×C4×C13#135semidirect
708. C13#25777semidirect
789. C2×C4#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117188292
C2×#117187342
C2×#117184362
C2×#117184422
C2×#117188332
#131184572
#131184522
#131159262
#131159152
#131159102
#131156992
#131156962
#131146062
C13×#20142
#2577713