Finite Group Databasebeta

← #15918258

Subgroups — #15918258

Order 3328.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C23×#1055C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C13×#392—22no—
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C13×#386—22no—
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718899—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718734—24no—
48#11718720—24no—
49#11718699—24no—
50#11718698—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718621—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
60#11718326—22no—
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C13×#127—22no—
91C13×#127—41no—
92C13×#124—22no—
93C13×#124—41no—
94C13×#121—22no—
95C13×#121—22no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4D412yes—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103#88204—232no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107D414yescomplemented
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—41no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—41no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6104D414yescomplemented
131#88184—22no—
132#88184—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—22no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055D414yescomplemented
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88129—22no—
145#88129—41no—
146#88128—22no—
147#88128—41no—
148C13×#95—22no—
149C13×#95D412yes—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154C22⋊#1055D414yescomplemented
155#88050—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88047—22no—
159C4×#1055—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25777—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C13×#41—28no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—82no—
195C2×D4×C13—82no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219#6127—28no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—82no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D412yes—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—44no—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—82no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257#6107—28no—
258#6106—28no—
259#6106—44no—
260#6105—28no—
261#6105—44no—
262#6104—28no—
263#6104—44no—
264#6104—44no—
265#6104—44no—
266#6103—44no—
267#6103—42no—
268#6103—82no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—28no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C22×#135—131no—
285C2×#495—131no—
286C2×#493—131no—
287C2×#466—131no—
288C2×#449—131no—
289C2×#449—131no—
290#2431—131no—
291#2431D1311yescharacteristic, complemented
292#2014—131no—
293#2014—131no—
294#2012—131no—
295#2012—131no—
296#1970—131no—
297#1969—131no—
298C8×C22⋊C4—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13#12712yes—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—48no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—88no—
339D4×C13—84no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—48no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13#12712yes—
358C2×C4×C13#13514yescomplemented
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—42no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—88no—
381C4×D13—48no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386#1055—22no—
387#1055—22no—
388#1055—22no—
389#1055#12014yes—
390C22×#41—131no—
391C22×#41C2×D1311yescharacteristic
392C2×#135—264no—
393C2×#135—264no—
394C2×#135—264no—
395C22×Q16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C23×C8—131no—
405C2×#127—131no—
406C2×#127C2×D1311yescharacteristic
407C2×#124—131no—
408C2×#124C2×D1311yescharacteristic
409C2×#121—131no—
410C2×#121C2×D1311yescharacteristic
411#495—264no—
412#493—264no—
413#466—264no—
414#449—264no—
415#449—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C4×C8—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#392—22no—
427#392—262no—
428#391—131no—
429#391C2×D1311yescharacteristic
430#390—131no—
431#390C2×D1311yescharacteristic
432#386—22no—
433#386—262no—
434C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
435#336—131no—
436#336—131no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—44no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13C2×#12711yescharacteristic
453C22×C13D4211yescharacteristic
454C22×C13D4211yescharacteristic
455C22×C13C2×#13512yes—
456C22×C13#57612yes—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C4×C13—22no—
468C4×C13—24no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13C2×#12011yescharacteristic
473C4×C13#53511yescharacteristic
474C4×C13D4211yescharacteristic
475C4×C13D4211yescharacteristic
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—521no—
489C2×#41—521no—
490C22×Q8—131no—
491C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505#135—2632no—
506C2×Q16—134no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—521no—
520C2×SD16—521no—
521C2×D8—134no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—134no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—262no—
539C22×C8—262no—
540#127—22no—
541#127—41no—
542#127—262no—
543#127—521no—
544#124—22no—
545#124—41no—
546#124—262no—
547#124—521no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—262no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
561C2×C42C22×D1311yescharacteristic
562C2×C42C22×D1311yescharacteristic
563#107—262no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570C22⋊C8—134no—
571C4×C8—262no—
572C4×C8—262no—
573#95—22no—
574#95—262no—
575#95C22⋊D1312yes—
576C2×C13—42no—
577C2×C13—82no—
578C2×C13—161no—
579C2×C13#243311yescharacteristic
580C2×C13#314711yescharacteristic
581C2×C13#315511yescharacteristic
582C2×C13#328012yes—
583C2×C13#328712yes—
584D13—82no—
585D13—161no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—261no—
589C24—261no—
590C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
591#41—28no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—268no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4—1042no—
650C2×D4D4×D1312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4D4×D1312yes—
666C22×C4D4×D1312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
668C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—268no—
672SD16—268no—
673SD16—268no—
674SD16—524no—
675SD16—524no—
676D8—268no—
677D8—524no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680C2×C8—132no—
681C2×C8—132no—
682C2×C8—132no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—268no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—524no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—1042no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C13#2577711yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—262no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23#8819412yes—
734C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—88no—
753D4—84no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—528no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1048no—
764D4—1044no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—528no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4#8819412yes—
789C2×C4#8820414yescomplemented
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4#8825111yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C8—134no—
797C8—262no—
798C8—262no—
799C8—262no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—522no—
816C22—524no—
817C22—1041no—
818C22—1042no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1042no—
822C22—1041no—
823C22—1042no—
824C22—1041no—
825C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
827C22C2×#8819411yescharacteristic
828C22C2×#8820412yes—
829C22#1171954012yes—
830C4—22no—
831C4—24no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—522no—
836C4—1041no—
837C4D13×#12011yescharacteristic
838C4#1171929511yescharacteristic
839C4#1171929511yescharacteristic
840C4#1171929711yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—1042no—
845C2—2081no—
846C2#1311847111yescharacteristic
847C2#1312526211yescharacteristic
848C2#1312531911yescharacteristic
849C2#1312651712yes—
850C2#1312659212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2431C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2431D13
hypocenterC13#25777
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718720C2semidirect
3. C2×#11718734C2semidirect
4. C2×#11718699C2semidirect
5. C2×#11718899C2semidirect
6. C2×#11718698C2semidirect
7. #13118455C2semidirect
8. #13115924C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115913C2semidirect
11. #13115912C2semidirect
12. #13115701C2semidirect
13. #13115696C2semidirect
14. C22⋊C4×#1055C2semidirect
15. C13×#2431C2semidirect
106. C2×#6107D4semidirect
130. C2×#6104D4semidirect
139. C22×#1055D4semidirect
154. C22⋊#1055D4semidirect
291. #2431D13semidirect
358. C2×C4×C13#135semidirect
708. C13#25777semidirect
789. C2×C4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117187202
C2×#117187342
C2×#117186992
C2×#117188992
C2×#117186982
#131184552
#131159242
#131159232
#131159132
#131159122
#131157012
#131156962
C22⋊C4×#10552
C13×#24312
#2577713