Finite Group Databasebeta

← #15918260

Subgroups — #15918260

Order 3328.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C23×#1055C2211yescharacteristic
35C22×D104C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C13×#449—24no—
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42#11718884—22no—
43#11718884—22no—
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718874—22no—
47C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
48#11718829—24no—
49#11718812—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718699—24no—
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic
59#11718617—22no—
60#11718395—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—41no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13D412yes—
105#88204—232no—
106#88201—22no—
107#88201—41no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107D414yescomplemented
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114#88194—22no—
115#88194—22no—
116#88194—41no—
117#88194—41no—
118#88190—22no—
119#88190—41no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104D414yescomplemented
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055D414yescomplemented
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×D104—22no—
143C2×D104—22no—
144C2×D104—41no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8D414yescomplemented
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88061—22no—
156#88056—22no—
157C8×Dic13—22no—
158C8×Dic13—22no—
159#88049—22no—
160#88047—22no—
161#25777—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C13×#41—28no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—82no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222#6127—28no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D412yes—
247C13×SD16—44no—
248C13×D8—44no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—44no—
260C22⋊Dic13—82no—
261#6107—28no—
262#6106—28no—
263#6105—28no—
264#6104—28no—
265#6104—44no—
266#6103—44no—
267#6103—42no—
268#6103—82no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—28no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282D104—44no—
283#6095—44no—
284C22×#135—131no—
285C2×#495—131no—
286C2×#493—131no—
287C2×#466—131no—
288C2×#449—131no—
289C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
290#2431—131no—
291#2431—131no—
292#2014—131no—
293#2014—131no—
294#2012—131no—
295#2012—131no—
296#1970—131no—
297#1969—131no—
298C8×C22⋊C4—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13#12712yes—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—48no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—84no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—48no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13#12712yes—
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D13—48no—
359C22⋊D13—88no—
360C22⋊D13—88no—
361C22⋊D13—84no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13#13514yescomplemented
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381C4×D13—48no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386C8×C13—22no—
387C8×C13—22no—
388#1055—22no—
389#1055#12014yes—
390C22×#41—131no—
391C22×#41C2×D1311yescharacteristic
392C2×#135—264no—
393C2×#135—264no—
394C2×#135—264no—
395C22×Q16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8C2×D1311yescharacteristic
404C23×C8—131no—
405C2×#127—131no—
406C2×#127—131no—
407C2×#124—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×#121—131no—
410C2×#121C2×D1311yescharacteristic
411#495—264no—
412#493—264no—
413#466—264no—
414#449—24no—
415#449—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×C8—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#392—262no—
427#392—262no—
428#391—131no—
429#391—131no—
430#390—131no—
431#390—131no—
432#386—262no—
433#386—262no—
434C4×C22⋊C4—131no—
435#336—131no—
436#336—131no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—44no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13C2×#12711yescharacteristic
453C22×C13D4211yescharacteristic
454C22×C13D4211yescharacteristic
455C22×C13C2×#13512yes—
456C22×C13#57612yes—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C4×C13—22no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12011yescharacteristic
471C4×C13#53511yescharacteristic
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13D4211yescharacteristic
474Dic13—24no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—521no—
489C2×#41—521no—
490C22×Q8—131no—
491C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505#135—2632no—
506C2×Q16—134no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—521no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—134no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—134no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—262no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#127—262no—
541#127—262no—
542#127—521no—
543#127—521no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—521no—
547#124—521no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C22⋊C4—262no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563#107—262no—
564#103—22no—
565#103—262no—
566#102—22no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
571C4×C8—262no—
572C4×C8—262no—
573#95—132no—
574#95—262no—
575#95—262no—
576C2×C13—42no—
577C2×C13—82no—
578C2×C13—161no—
579C2×C13#243311yescharacteristic
580C2×C13#314711yescharacteristic
581C2×C13#315511yescharacteristic
582C2×C13#328012yes—
583C2×C13#328712yes—
584D13—82no—
585D13—161no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—261no—
589C24—261no—
590C24D4×D1311yescharacteristic
591#41—28no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—268no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—1042no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4—1042no—
650C2×D4D4×D1312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—268no—
672SD16—44no—
673SD16—268no—
674SD16—268no—
675SD16—524no—
676D8—44no—
677D8—268no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—268no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
692C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—524no—
700C22⋊C4—524no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1042no—
703C22⋊C4—1042no—
704C42—261no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C13#2577711yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—262no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—522no—
729C23—522no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23#8819412yes—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—528no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1048no—
763D4—1048no—
764D4—1044no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—134no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—528no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4#8819412yes—
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4#8825111yescharacteristic
794C2×C4#8825111yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—134no—
799C8—262no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—522no—
816C22—524no—
817C22—1041no—
818C22—1042no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1042no—
822C22—1041no—
823C22—1042no—
824C22—1041no—
825C22#1171929511yescharacteristic
826C22#1171929511yescharacteristic
827C22D13×#13512yes—
828C22#1171947912yes—
829C22C2×#8819411yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—264no—
834C4—522no—
835C4—522no—
836C4—1041no—
837C4D13×#12011yescharacteristic
838C4#1171929711yescharacteristic
839C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
840C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—1042no—
845C2—2081no—
846C2#1311847111yescharacteristic
847C2#1312526011yescharacteristic
848C2#1312532111yescharacteristic
849C2#1312651912yes—
850C2#1312658912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25777
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718829C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718699C2semidirect
5. C2×#11718395C2semidirect
6. #13118456C2semidirect
7. #13118451C2semidirect
8. #13115925C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115914C2semidirect
11. #13115911C2semidirect
12. #13115699C2semidirect
13. #13115694C2semidirect
14. #13114610C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
110. C2×#6107D4semidirect
128. C2×#6104D4semidirect
139. C22×#1055D4semidirect
150. C13×C22⋊C8D4semidirect
289. C2×#449D13semidirect
372. C2×Dic13#135semidirect
570. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
708. C13#25777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117188292
C2×#117188122
C2×#117186992
C2×#117183952
#131184562
#131184512
#131159252
#131159222
#131159142
#131159112
#131156992
#131156942
#131146102
C2×C13×#4492
#2577713