Subgroups — #15918261

Order 3328.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88158	—	2	4	no	—
17	C₂×#88158	—	2	4	no	—
18	C₂×#88158	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718776	—	2	4	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718621	—	2	4	no	—
36	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718395	—	2	8	no	—
39	#11718357	—	2	4	no	—
40	#11718356	—	2	4	no	—
41	#11718326	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	4	2	no	—
52	C₂×#6127	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88184	—	2	4	no	—
69	#88184	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
77	#88158	—	2	32	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
86	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#6095	—	2	4	no	—
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	2	4	no	—
91	C₂×#6095	—	2	4	no	—
92	C₂×#6095	—	4	2	no	—
93	#88129	—	2	4	no	—
94	#88129	—	4	2	no	—
95	#88128	—	2	4	no	—
96	#88128	—	4	2	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
101	#88071	—	2	4	no	—
102	#88061	—	2	4	no	—
103	#88061	—	2	4	no	—
104	#88058	—	2	2	no	—
105	#88056	—	2	4	no	—
106	#25777	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	#6127	—	2	16	no	—
128	#6127	—	4	8	no	—
129	#6127	—	4	8	no	—
130	#6127	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	#6103	—	4	8	no	—
174	#6103	—	4	4	no	—
175	#6103	—	8	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	Dic₅₂	—	2	8	no	—
179	D₁₀₄	—	2	8	no	—
180	D₁₀₄	—	4	8	no	—
181	D₁₀₄	—	4	4	no	—
182	#6095	—	2	16	no	—
183	#6095	—	4	8	no	—
184	C₂²×#135	—	13	1	no	—
185	C₂×#495	—	13	1	no	—
186	C₂×#493	—	13	1	no	—
187	C₂×#466	—	13	1	no	—
188	C₂×#449	—	13	2	no	—
189	#2431	—	13	2	no	—
190	#2014	—	13	2	no	—
191	#2012	—	13	2	no	—
192	#1970	—	13	1	no	—
193	#1969	—	13	1	no	—
194	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	D₅₂	—	2	4	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	8	16	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
255	C₂²×#41	—	13	2	no	—
256	C₂×#135	—	26	4	no	—
257	C₂×#135	—	26	4	no	—
258	C₂×#135	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#127	—	13	2	no	—
267	C₂×#124	—	13	2	no	—
268	C₂×#121	—	13	2	no	—
269	#495	—	26	4	no	—
270	#493	—	26	4	no	—
271	#466	—	26	4	no	—
272	#449	—	26	8	no	—
273	C₂×#107	—	13	1	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#102	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#392	—	26	4	no	—
281	#391	—	13	2	no	—
282	#390	—	13	2	no	—
283	#386	—	26	4	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	Dic₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×#41	—	26	4	no	—
317	C₂×#41	—	26	4	no	—
318	C₂×#41	—	26	4	no	—
319	C₂×#41	—	26	4	no	—
320	C₂×#41	—	52	2	no	—
321	C₂×#41	—	52	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#135	—	26	32	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
340	C₂×D₈	—	13	4	no	—
341	C₂×D₈	—	26	4	no	—
342	C₂×D₈	—	26	2	no	—
343	C₂×D₈	—	26	4	no	—
344	C₂×D₈	—	26	2	no	—
345	C₂×D₈	—	26	2	no	—
346	C₂×D₈	—	26	2	no	—
347	C₂×D₈	—	26	2	no	—
348	C₂×D₈	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#127	—	26	4	no	—
357	#127	—	52	2	no	—
358	#124	—	26	4	no	—
359	#124	—	52	2	no	—
360	#121	—	26	4	no	—
361	#121	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#107	—	26	2	no	—
370	#103	—	26	4	no	—
371	#102	—	26	4	no	—
372	#102	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
374	C₄×C₈	—	2	2	no	—
375	C₄×C₈	—	2	2	no	—
376	#95	—	26	4	no	—
377	#95	D₅₂	1	2	yes	—
378	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3280	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#3287	1	2	yes	—
384	D₁₃	—	8	4	no	—
385	D₁₃	—	16	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	2	no	—
387	C₂⁴	—	26	2	no	—
388	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	26	16	no	—
390	#41	—	52	8	no	—
391	#41	—	52	8	no	—
392	#41	—	52	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	13	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	—	52	8	no	—
417	C₂×D₄	—	104	4	no	—
418	C₂×D₄	—	104	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	26	8	no	—
435	SD₁₆	—	26	16	no	—
436	SD₁₆	—	52	8	no	—
437	D₈	—	26	8	no	—
438	D₈	—	52	8	no	—
439	D₈	—	52	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	8	no	—
447	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
450	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₄²	—	2	1	no	—
461	C₄²	—	2	1	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₁₃	#25777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	4	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	#88128	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	26	4	no	—
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	52	2	no	—
483	Q₈	—	52	2	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	D₄	—	52	16	no	—
487	D₄	—	52	2	no	—
488	D₄	—	52	2	no	—
489	D₄	—	52	2	no	—
490	D₄	—	52	2	no	—
491	D₄	—	52	2	no	—
492	D₄	—	52	2	no	—
493	D₄	—	104	16	no	—
494	D₄	—	104	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	16	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	complemented
514	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	2	2	no	—
523	C₈	#88136	1	4	yes	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	52	4	no	—
530	C₂²	—	52	8	no	—
531	C₂²	—	104	2	no	—
532	C₂²	—	104	4	no	—
533	C₂²	—	104	2	no	—
534	C₂²	—	104	2	no	—
535	C₂²	—	104	4	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	—	104	4	no	—
538	C₂²	—	104	2	no	—
539	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
543	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	4	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	—	104	2	no	—
549	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
551	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
552	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	104	4	no	—
555	C₂	—	208	2	no	—
556	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13125264	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13125322	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13126523	1	2	yes	—
560	C₂	#13126596	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25777
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88158	C₂	semidirect
2. C₂×#11718357	C₂	semidirect
3. C₂×#11718356	C₂	semidirect
4. C₂×#11718776	C₂	semidirect
5. C₂×#11718395	C₂	semidirect
6. #13118455	C₂	semidirect
7. #13115926	C₂	semidirect
8. #13115916	C₂	semidirect
9. #13115702	C₂	semidirect
10. #13115697	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
60. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
76. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
86. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
97. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
194. C₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
223. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
351. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
373. C₂²⋊C₈	D₅₂	semidirect
463. C₁₃	#25777	semidirect
513. C₂×C₄	#88158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718356	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718395	2
#13118455	2
#13115926	2
#13115916	2
#13115702	2
#13115697	2
C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#25777	13