Finite Group Databasebeta

← #15918265

Subgroups — #15918265

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88170—24no—
30C2×#88170—24no—
31C2×#88170—24no—
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718834—24no—
43#11718829—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718753—24no—
49#11718652—22no—
50#11718650—22no—
51#11718635C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718622—22no—
55#11718611—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
59#11718474—24no—
60#11718471—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×SD16—22no—
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C4⋊Q8—22no—
95C13×C4⋊Q8—41no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101#88201—22no—
102#88201—41no—
103#88200—22no—
104#88200—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—41no—
115C2×#6107—41no—
116C2×#6107D414yes—
117#88190—22no—
118#88190—41no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104D414yes—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103D412yes—
127C2×C4⋊Dic13—22no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88170—232no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13D414yes—
144#88151—22no—
145#88151—22no—
146#88123—22no—
147#88123—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150#88072—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154#88060D414yes—
155#88056—22no—
156#88056—22no—
157C8×Dic13—22no—
158#88049—22no—
159#88047—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25778—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13C2×D412yes—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199#6131—28no—
200#6131—44no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6129—28no—
204#6129—44no—
205#6129—44no—
206#6129—44no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13C2×D412yes—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C13×SD16—28no—
238C13×SD16—44no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13C2×D412yes—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—44no—
248C13×C22⋊C4—44no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—44no—
252#6107—28no—
253#6107—44no—
254#6107—44no—
255#6107—44no—
256#6104—28no—
257#6103—24no—
258#6103—44no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—44no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—44no—
265C4⋊Dic13—42no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055C2×D412yes—
272C2×#1055C2×D412yes—
273C2×#1055C2×D412yes—
274C2×#1055C2×D412yes—
275#6095—28no—
276#6095—44no—
277C8×D13—28no—
278C22×#135—131no—
279C2×#495—131no—
280C2×#494—131no—
281C2×#467—131no—
282C2×#452—131no—
283C2×#452—131no—
284#2432—131no—
285#2432—131no—
286#2015—131no—
287#2015—131no—
288#2013—131no—
289#2013D1311yescharacteristic, complemented
290#1970—131no—
291#1969—131no—
292C8×C22⋊C4—131no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13#12712yes—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13#13514yescomplemented
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—48no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13#12712yes—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—48no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—48no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372C8×C13—22no—
373C8×C13—22no—
374#1055—22no—
375#1055#12014yes—
376C22×#41—131no—
377C22×#41—131no—
378C2×#135—264no—
379C2×#135—264no—
380C2×#135—264no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×Q16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
388C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
389C22×D8—131no—
390C23×C8—131no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
393C2×#124—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×C22⋊Q8—131no—
396C2×C22⋊Q8—131no—
397#495—264no—
398#494—264no—
399#467—264no—
400#452—264no—
401#452—264no—
402C2×#107—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103C2×D1311yescharacteristic
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C4×C8—131no—
411C2×C4×C8—131no—
412#394—262no—
413#394—262no—
414#391—131no—
415#391—131no—
416#390—131no—
417#390C2×D1311yescharacteristic
418#385—262no—
419#385—262no—
420C4×C22⋊C4—131no—
421#336—131no—
422#336C2×D1311yescharacteristic
423C22×C13—42no—
424C22×C13—44no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—82no—
428C22×C13C2×#12711yescharacteristic
429C22×C13D4211yescharacteristic
430C22×C13D4211yescharacteristic
431C22×C13C2×#13512yes—
432C22×C13#57812yes—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—82no—
443C4×C13—24no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13C2×#12011yescharacteristic
448C4×C13#53511yescharacteristic
449C4×C13D4211yescharacteristic
450C4×C13D4211yescharacteristic
451Dic13—22no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C2×#41—262no—
457C2×#41—262no—
458C2×#41—262no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—521no—
465C2×#41—521no—
466C2×#41—521no—
467C2×#41—521no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479#135—2632no—
480C2×Q16—134no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—521no—
491C2×Q16—521no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—521no—
504C2×D8—134no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—134no—
510C22×C8—262no—
511C22×C8—262no—
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—521no—
518#124—262no—
519#124—262no—
520#124—521no—
521#124—521no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—132no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42C22×D1311yescharacteristic
541#107—262no—
542#103—22no—
543#103—22no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548C22⋊C8—134no—
549C4×C8—262no—
550C4×C8—262no—
551#95—132no—
552#95—262no—
553#95—262no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13#243311yescharacteristic
556C2×C13#314711yescharacteristic
557C2×C13#315611yescharacteristic
558C2×C13#328312yes—
559C2×C13#328512yes—
560D13—42no—
561D13—82no—
562C24—21no—
563C24—131no—
564C24—261no—
565#41—268no—
566#41—268no—
567#41—524no—
568#41—524no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8D4×D1312yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4D4×D1312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4D4×D1312yes—
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—268no—
638Q16—524no—
639Q16—524no—
640Q16—524no—
641SD16—28no—
642SD16—44no—
643SD16—268no—
644SD16—524no—
645D8—268no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—132no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—132no—
654C2×C8—268no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8D4×D1312yes—
658C2×C8D4×D1312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—524no—
665C4⋊C4—522no—
666C4⋊C4—522no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—524no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—524no—
673C22⋊C4—524no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C13#2577811yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—132no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—262no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—528no—
718D4—528no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—528no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4#8817014yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825111yescharacteristic
757C2×C4#8825611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—134no—
761C8—262no—
762C22—42no—
763C22—44no—
764C22—81no—
765C22—82no—
766C22—81no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—524no—
774C22—1041no—
775C22—1042no—
776C22—1041no—
777C22#1171929511yescharacteristic
778C22#1171931411yescharacteristic
779C22D13×#12711yescharacteristic
780C22C2×#8817012yes—
781C22#1171948412yes—
782C4—24no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—262no—
787C4—522no—
788C4—522no—
789C4—1041no—
790C4—1041no—
791C4D13×#12011yescharacteristic
792C4#1171929511yescharacteristic
793C4#1171931211yescharacteristic
794C4#1171931411yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—522no—
797C2—1042no—
798C2#1311846811yescharacteristic
799C2#1312525911yescharacteristic
800C2#1312532811yescharacteristic
801C2#1312655312yes—
802C2#1312657012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2013C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88170C2
hypercenter#2013D13
hypocenterC13#25778
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718829C2semidirect
3. C2×#11718753C2semidirect
4. C2×#11718474C2semidirect
5. C2×#11718471C2semidirect
6. C2×#11718834C2semidirect
7. #13118466C2semidirect
8. #13118461C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115928C2semidirect
11. #13115921C2semidirect
12. #13115701C2semidirect
13. #13115694C2semidirect
14. #13114606C2semidirect
15. C13×#2013C2semidirect
289. #2013D13semidirect
331. C2×C4×C13#135semidirect
678. C13#25778semidirect
751. C2×C4#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117188292
C2×#117187532
C2×#117184742
C2×#117184712
C2×#117188342
#131184662
#131184612
#131159312
#131159282
#131159212
#131157012
#131156942
#131146062
C13×#20132
#2577813