Subgroups — #15918266

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13118460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718900	—	2	8	no	—
27	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718883	—	2	4	no	—
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718871	—	2	4	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718842	—	2	4	no	—
36	#11718816	—	2	4	no	—
37	#11718777	—	2	4	no	—
38	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	#88198	—	2	4	no	—
76	#88198	—	4	2	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	—	2	4	no	—
79	C₂×#6107	—	4	2	no	—
80	#88190	—	2	4	no	—
81	#88190	—	4	2	no	—
82	C₂×#6105	—	2	4	no	—
83	C₂×#6105	—	2	4	no	—
84	C₂×#6105	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#88178	—	2	4	no	—
87	#88178	—	2	4	no	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
97	#88075	—	2	4	no	—
98	#88072	—	2	4	no	—
99	#88071	—	2	4	no	—
100	#88071	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
102	#88058	—	2	2	no	—
103	#88056	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	#25778	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
151	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
152	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	#6107	—	4	8	no	—
165	#6105	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	#6101	—	4	8	no	—
169	#6101	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	Dic₅₂	—	4	4	no	—
181	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#495	—	13	1	no	—
183	C₂×#494	—	13	1	no	—
184	C₂×#467	—	13	1	no	—
185	C₂×#452	—	13	2	no	—
186	#2432	—	13	2	no	—
187	#2015	—	13	2	no	—
188	#2013	—	13	2	no	—
189	#1970	—	13	1	no	—
190	#1969	—	13	1	no	—
191	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	complemented
240	Dic₂₆	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	Dic₂₆	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
246	#1055	—	2	2	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×#135	—	2	4	no	—
250	C₂×#135	—	2	4	no	—
251	C₂×#135	—	2	4	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂×#124	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
262	#495	—	26	4	no	—
263	#494	—	26	4	no	—
264	#467	—	26	4	no	—
265	#452	—	26	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	1	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
273	#394	—	26	4	no	—
274	#391	—	13	2	no	—
275	#390	—	13	2	no	—
276	#385	—	26	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
278	#336	—	13	1	no	—
279	#336	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	—	8	2	no	—
304	Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	—	4	2	no	—
310	C₂×#41	—	4	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#135	—	2	32	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
345	#124	—	26	4	no	—
346	#124	—	52	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	#107	—	26	2	no	—
359	#103	—	26	4	no	—
360	#103	—	26	4	no	—
361	#102	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
363	C₄×C₈	—	26	2	no	—
364	C₄×C₈	—	26	2	no	—
365	#95	—	13	2	no	—
366	#95	—	26	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3283	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	#3285	1	2	yes	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	2	16	no	—
377	#41	—	4	8	no	—
378	#41	—	4	8	no	—
379	#41	—	4	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆	—	2	8	no	—
418	Q₁₆	—	52	8	no	—
419	Q₁₆	—	52	4	no	—
420	SD₁₆	—	2	16	no	—
421	SD₁₆	—	52	8	no	—
422	D₈	—	2	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	8	no	—
426	C₂×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₄²	—	26	1	no	—
445	C₄²	—	26	1	no	—
446	C₄²	—	26	1	no	—
447	C₄²	—	26	1	no	—
448	C₁₃	#25778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	#88194	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	4	no	—
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	52	2	no	—
465	Q₈	—	52	2	no	—
466	Q₈	—	52	2	no	—
467	Q₈	—	52	2	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	4	16	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	16	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	26	2	no	—
503	C₈	—	26	2	no	—
504	C₈	#88207	1	4	yes	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	8	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
517	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	26	4	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₄	—	104	2	no	—
525	C₄	—	104	2	no	—
526	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	8	4	no	—
532	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13125260	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13125331	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13126552	1	2	yes	—
536	C₂	#13126571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25778
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718816	C₂	semidirect
2. C₂×#11718842	C₂	semidirect
3. C₂×#11718777	C₂	semidirect
4. C₂×#11718900	C₂	semidirect
5. #13118460	C₂	semidirect
6. #13115928	C₂	semidirect
7. #13115917	C₂	semidirect
8. #13115703	C₂	semidirect
9. #13115698	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
239. C₂×Dic₁₃	#135	semidirect
448. C₁₃	#25778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718816	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718900	2
#13118460	2
#13115928	2
#13115917	2
#13115703	2
#13115698	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#25778	13