Finite Group Databasebeta

← #15918269

Subgroups — #15918269

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C23×#1055C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C13×#394—22no—
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C13×#385—22no—
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718753—24no—
48#11718720—24no—
49#11718712—24no—
50#11718708—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718622—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
60#11718329—22no—
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C13×C4⋊Q8—22no—
87C13×C4⋊Q8—41no—
88C13×#124—22no—
89C13×#124—41no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4D412yes—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88204—232no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—41no—
113C2×#6107—41no—
114C2×#6107D414yes—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104D414yes—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×C4⋊Dic13—22no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136C2×#6101—21no—
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055D414yes—
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88129—22no—
145#88129—41no—
146#88123—22no—
147#88123—41no—
148C13×#95—22no—
149C13×#95D412yes—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154C22⋊#1055D414yes—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88049—22no—
158#88047—22no—
159C4×#1055—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25778—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C13×#41—28no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212#6127—28no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—44no—
240C13×C4⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C13×C22⋊C4—44no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—44no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C22⋊Dic13—42no—
250#6107—28no—
251#6107—44no—
252#6107—44no—
253#6107—44no—
254#6106—28no—
255#6106—44no—
256#6105—28no—
257#6105—44no—
258#6104—28no—
259#6103—44no—
260#6103—44no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—44no—
264#6101—42no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—28no—
272C2×#1055C2×D412yes—
273C2×#1055C2×D412yes—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C22×#135—131no—
279C2×#495—131no—
280C2×#494—131no—
281C2×#467—131no—
282C2×#452—131no—
283C2×#452—131no—
284#2432—131no—
285#2432D1311yescharacteristic, complemented
286#2015—131no—
287#2015—131no—
288#2013—131no—
289#2013—131no—
290#1970—131no—
291#1969—131no—
292C8×C22⋊C4—131no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13#12712yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—48no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—48no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13#12712yes—
343C2×C4×C13#13514yescomplemented
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—48no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—42no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363C4×D13—48no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372#1055—22no—
373#1055—22no—
374#1055—22no—
375#1055#12014yes—
376C22×#41—131no—
377C22×#41C2×D1311yescharacteristic
378C2×#135—264no—
379C2×#135—264no—
380C2×#135—264no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×Q16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C22×SD16—131no—
389C22×D8—131no—
390C23×C8—131no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
393C2×#124—131no—
394C2×#124C2×D1311yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—131no—
396C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
397#495—264no—
398#494—264no—
399#467—264no—
400#452—264no—
401#452—264no—
402C2×#107—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C4×C8—131no—
411C2×C4×C8—131no—
412#394—22no—
413#394—262no—
414#391—131no—
415#391C2×D1311yescharacteristic
416#390—131no—
417#390C2×D1311yescharacteristic
418#385—22no—
419#385—262no—
420C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421#336—131no—
422#336—131no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—44no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—82no—
433C22×C13C2×#12711yescharacteristic
434C22×C13D4211yescharacteristic
435C22×C13D4211yescharacteristic
436C22×C13C2×#13512yes—
437C22×C13#57812yes—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—82no—
443C4×C13—22no—
444C4×C13—24no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13C2×#12011yescharacteristic
450C4×C13#53511yescharacteristic
451C4×C13D4211yescharacteristic
452C4×C13D4211yescharacteristic
453Dic13—42no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—521no—
467C2×#41—521no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479#135—2632no—
480C2×Q16—134no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—521no—
491C2×Q16—521no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C2×SD16—521no—
504C2×D8—134no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—134no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—262no—
513C22×C8—262no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—521no—
518#124—22no—
519#124—41no—
520#124—262no—
521#124—521no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540C2×C42C22×D1311yescharacteristic
541#107—262no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548C22⋊C8—134no—
549C4×C8—262no—
550C4×C8—262no—
551#95—22no—
552#95—262no—
553#95C22⋊D1312yes—
554C2×C13—42no—
555C2×C13—82no—
556C2×C13#243311yescharacteristic
557C2×C13#314711yescharacteristic
558C2×C13#315611yescharacteristic
559C2×C13#328312yes—
560C2×C13#328512yes—
561D13—82no—
562C24—21no—
563C24—261no—
564C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
565#41—28no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—268no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8D4×D1312yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—132no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4D4×D1312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4D4×D1312yes—
632C22×C4D4×D1312yes—
633C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
634C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—268no—
638Q16—524no—
639Q16—524no—
640Q16—524no—
641SD16—268no—
642SD16—268no—
643SD16—524no—
644SD16—524no—
645D8—268no—
646C2×C8—132no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—132no—
649C2×C8—132no—
650C2×C8—132no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—268no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—524no—
666C4⋊C4—522no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—524no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—524no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C13#2577811yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—262no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23#8819412yes—
694C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—48no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—528no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4#8819412yes—
751C2×C4#8820414yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825111yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C8—134no—
759C8—262no—
760C8—262no—
761C8—262no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—81no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—522no—
773C22—524no—
774C22—1041no—
775C22—1042no—
776C22—1041no—
777C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
779C22C2×#8819411yescharacteristic
780C22C2×#8820412yes—
781C22#1171954312yes—
782C4—22no—
783C4—24no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—522no—
789C4—1041no—
790C4—1041no—
791C4D13×#12011yescharacteristic
792C4#1171929511yescharacteristic
793C4#1171929511yescharacteristic
794C4#1171929711yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—1042no—
798C2#1311847111yescharacteristic
799C2#1312526211yescharacteristic
800C2#1312532711yescharacteristic
801C2#1312655412yes—
802C2#1312657312yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2432C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88204C2
hypercenter#2432D13
hypocenterC13#25778
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718720C2semidirect
3. C2×#11718753C2semidirect
4. C2×#11718712C2semidirect
5. C2×#11718900C2semidirect
6. C2×#11718708C2semidirect
7. #13118464C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115929C2semidirect
10. #13115919C2semidirect
11. #13115918C2semidirect
12. #13115701C2semidirect
13. #13115696C2semidirect
14. C22⋊C4×#1055C2semidirect
15. C13×#2432C2semidirect
285. #2432D13semidirect
343. C2×C4×C13#135semidirect
678. C13#25778semidirect
751. C2×C4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117187202
C2×#117187532
C2×#117187122
C2×#117189002
C2×#117187082
#131184642
#131159302
#131159292
#131159192
#131159182
#131157012
#131156962
C22⋊C4×#10552
C13×#24322
#2577813