Subgroups — #15918272

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88158	—	2	4	no	—
19	C₂×#88158	—	2	4	no	—
20	C₂×#88158	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718777	—	2	4	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718622	—	2	4	no	—
36	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718394	—	2	8	no	—
39	#11718360	—	2	4	no	—
40	#11718357	—	2	4	no	—
41	#11718329	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	—	4	2	no	—
51	C₂×#6127	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88178	—	2	4	no	—
72	#88178	—	2	4	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	—
83	#88158	—	2	32	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#6095	—	2	4	no	—
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	2	4	no	—
91	C₂×#6095	—	2	4	no	—
92	C₂×#6095	—	4	2	no	—
93	#88129	—	2	4	no	—
94	#88129	—	4	2	no	—
95	#88123	—	2	4	no	—
96	#88123	—	4	2	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
101	#88071	—	2	4	no	—
102	#88061	—	2	4	no	—
103	#88058	—	2	2	no	—
104	#88056	—	2	4	no	—
105	#88056	—	2	4	no	—
106	#25778	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#6127	—	2	16	no	—
126	#6127	—	4	8	no	—
127	#6127	—	4	8	no	—
128	#6127	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	#6103	—	4	8	no	—
170	#6103	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	#6101	—	4	4	no	—
175	Dic₅₂	—	2	8	no	—
176	Dic₅₂	—	4	8	no	—
177	Dic₅₂	—	4	4	no	—
178	D₁₀₄	—	2	8	no	—
179	#6095	—	2	16	no	—
180	#6095	—	4	8	no	—
181	C₂²×#135	—	13	1	no	—
182	C₂×#495	—	13	1	no	—
183	C₂×#494	—	13	1	no	—
184	C₂×#467	—	13	1	no	—
185	C₂×#452	—	13	2	no	—
186	#2432	—	13	2	no	—
187	#2015	—	13	2	no	—
188	#2013	—	13	2	no	—
189	#1970	—	13	1	no	—
190	#1969	—	13	1	no	—
191	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	D₅₂	—	2	4	no	—
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
236	Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	Dic₂₆	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	Dic₂₆	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
248	C₂²×#41	—	13	2	no	—
249	C₂×#135	—	26	4	no	—
250	C₂×#135	—	26	4	no	—
251	C₂×#135	—	26	4	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂×#124	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
262	#495	—	26	4	no	—
263	#494	—	26	4	no	—
264	#467	—	26	4	no	—
265	#452	—	26	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	1	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#394	—	26	4	no	—
274	#391	—	13	2	no	—
275	#390	—	13	2	no	—
276	#385	—	26	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	Dic₁₃	—	8	2	no	—
304	Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	4	no	—
306	C₂×#41	—	26	4	no	—
307	C₂×#41	—	26	4	no	—
308	C₂×#41	—	26	4	no	—
309	C₂×#41	—	52	2	no	—
310	C₂×#41	—	52	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#135	—	26	32	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
333	C₂×D₈	—	13	4	no	—
334	C₂×D₈	—	26	2	no	—
335	C₂×D₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
345	#124	—	26	4	no	—
346	#124	—	52	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	26	2	no	—
359	#103	—	26	4	no	—
360	#103	—	26	4	no	—
361	#102	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	D₅₂	1	4	yes	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	#95	—	26	4	no	—
366	#95	D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3283	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#3285	1	2	yes	—
373	D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	2	no	—
375	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	26	16	no	—
377	#41	—	52	8	no	—
378	#41	—	52	8	no	—
379	#41	—	52	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆	—	26	8	no	—
418	Q₁₆	—	52	8	no	—
419	Q₁₆	—	52	4	no	—
420	SD₁₆	—	26	16	no	—
421	SD₁₆	—	52	8	no	—
422	D₈	—	26	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	8	no	—
430	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₁₃	#25778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	52	2	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	—	52	4	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	#88128	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	26	4	no	—
461	Q₈	—	26	4	no	—
462	Q₈	—	52	2	no	—
463	Q₈	—	52	2	no	—
464	Q₈	—	52	2	no	—
465	Q₈	—	52	2	no	—
466	Q₈	—	52	2	no	—
467	Q₈	—	52	2	no	—
468	D₄	—	26	4	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	52	16	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	16	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	2	2	no	—
504	C₈	#88136	1	4	yes	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	52	8	no	—
512	C₂²	—	104	2	no	—
513	C₂²	—	104	4	no	—
514	C₂²	—	104	2	no	—
515	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
519	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	52	4	no	—
524	C₄	—	104	2	no	—
525	C₄	—	104	2	no	—
526	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
528	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
529	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	104	4	no	—
532	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13125264	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13125330	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13126558	1	2	yes	—
536	C₂	#13126579	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88158	C₂
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25778
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718357	C₂	semidirect
3. C₂×#11718360	C₂	semidirect
4. C₂×#11718777	C₂	semidirect
5. C₂×#11718394	C₂	semidirect
6. #13118464	C₂	semidirect
7. #13115933	C₂	semidirect
8. #13115921	C₂	semidirect
9. #13115702	C₂	semidirect
10. #13115697	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
191. C₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
215. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
448. C₁₃	#25778	semidirect
494. C₂×C₄	#88158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718360	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718394	2
#13118464	2
#13115933	2
#13115921	2
#13115702	2
#13115697	2
C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#25778	13