Subgroups — #15918274

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88166	—	2	4	no	—
18	C₂×#88166	—	2	4	no	—
19	C₂×#88166	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718816	—	2	4	no	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718622	—	2	4	no	—
37	#11718611	—	2	4	no	—
38	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718548	—	2	4	no	—
40	#11718444	—	2	8	no	—
41	#11718360	—	2	4	no	—
42	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#6129	—	2	4	no	—
48	C₂×#6129	—	2	4	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	—	4	2	no	—
52	C₂×#6129	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	#88190	—	2	4	no	—
66	#88190	—	4	2	no	—
67	C₂×#6105	—	2	4	no	—
68	C₂×#6105	—	2	4	no	—
69	C₂×#6105	—	2	4	no	—
70	C₂×#6105	—	2	4	no	—
71	C₂×#6105	—	2	4	no	—
72	C₂×#6105	—	4	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88166	—	2	32	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
93	#88151	—	2	4	no	—
94	#88151	—	2	4	no	—
95	#88123	—	2	4	no	—
96	#88123	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	#88071	—	2	4	no	—
101	#88071	D₄	1	2	yes	—
102	#88060	D₄	1	4	yes	—
103	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	#88050	—	2	4	no	—
105	#88050	—	2	4	no	—
106	#25778	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	#6129	—	2	16	no	—
129	#6129	—	4	8	no	—
130	#6129	—	4	8	no	—
131	#6129	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
163	#6105	—	2	16	no	—
164	#6105	—	4	8	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	Dic₅₂	—	2	8	no	—
178	Dic₅₂	—	4	8	no	—
179	Dic₅₂	—	4	4	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×#135	—	13	1	no	—
182	C₂×#495	—	13	1	no	—
183	C₂×#494	—	13	1	no	—
184	C₂×#467	—	13	1	no	—
185	C₂×#452	—	13	2	no	—
186	#2432	—	13	2	no	—
187	#2015	—	13	2	no	—
188	#2013	—	13	2	no	—
189	#1970	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1969	—	13	1	no	—
191	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	Dic₂₆	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	Dic₂₆	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
246	#1055	—	2	2	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	C₂²×#41	—	13	2	no	—
249	C₂×#135	—	26	4	no	—
250	C₂×#135	—	26	4	no	—
251	C₂×#135	—	26	4	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂×#124	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
262	#495	—	26	4	no	—
263	#494	—	26	4	no	—
264	#467	—	26	4	no	—
265	#452	—	26	8	no	—
266	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#394	—	26	4	no	—
274	#391	—	13	2	no	—
275	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	#385	—	26	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
278	#336	—	13	1	no	—
279	#336	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	4	no	—
306	C₂×#41	—	26	4	no	—
307	C₂×#41	—	26	4	no	—
308	C₂×#41	—	26	4	no	—
309	C₂×#41	—	52	2	no	—
310	C₂×#41	—	52	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
317	#135	—	26	32	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₈	D₅₂	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
345	#124	—	26	4	no	—
346	#124	—	52	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	2	2	no	—
359	#103	—	26	4	no	—
360	#103	—	26	4	no	—
361	#102	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	26	2	no	—
365	#95	—	13	2	no	—
366	#95	—	26	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3283	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#3285	1	2	yes	—
373	D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	#41	—	26	16	no	—
377	#41	—	52	8	no	—
378	#41	—	52	8	no	—
379	#41	—	52	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆	—	26	8	no	—
418	Q₁₆	—	52	8	no	—
419	Q₁₆	—	52	4	no	—
420	SD₁₆	—	26	16	no	—
421	SD₁₆	—	52	8	no	—
422	D₈	—	2	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂×C₈	—	26	8	no	—
432	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	26	1	no	—
447	C₄²	—	26	1	no	—
448	C₁₃	#25778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	1	no	—
458	C₂³	—	26	1	no	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	26	4	no	—
461	Q₈	—	26	4	no	—
462	Q₈	—	52	2	no	—
463	Q₈	—	52	2	no	—
464	Q₈	—	52	2	no	—
465	Q₈	—	52	2	no	—
466	Q₈	—	52	2	no	—
467	Q₈	—	52	2	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	52	16	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	16	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	#88166	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	26	2	no	—
503	C₈	—	26	2	no	—
504	C₈	#88136	1	4	yes	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	26	2	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	26	2	no	—
513	C₂²	—	52	2	no	—
514	C₂²	—	52	2	no	—
515	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#88166	1	2	yes	—
519	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	26	2	no	—
523	C₄	—	52	4	no	—
524	C₄	—	52	2	no	—
525	C₄	—	104	2	no	—
526	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
527	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	8	4	no	—
531	C₂	—	52	2	no	—
532	C₂	#13118472	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13125263	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13125326	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13126557	1	2	yes	—
536	C₂	#13126574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1970	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88166	C₂
hypercenter	#1970	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25778
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718816	C₂	semidirect
3. C₂×#11718360	C₂	semidirect
4. C₂×#11718548	C₂	semidirect
5. C₂×#11718444	C₂	semidirect
6. #13118466	C₂	semidirect
7. #13115932	C₂	semidirect
8. #13115918	C₂	semidirect
9. #13115695	C₂	semidirect
10. C₈×#6103	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1970	C₂	semidirect
189. #1970	D₁₃	semidirect
211. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
448. C₁₃	#25778	semidirect
494. C₂×C₄	#88166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂×#11718816	2
C₂×#11718360	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718444	2
#13118466	2
#13115932	2
#13115918	2
#13115695	2
C₈×#6103	2
C₁₃×#1970	2
#25778	13