Subgroups — #15918280

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88136	—	2	4	no	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718812	—	2	4	no	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718621	—	2	4	no	—
38	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718544	—	2	4	no	—
40	#11718434	—	2	8	no	—
41	#11718356	—	2	4	no	—
42	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88194	—	2	4	no	—
68	#88194	—	4	2	no	—
69	C₂×#6104	—	2	4	no	—
70	C₂×#6104	—	2	4	no	—
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	C₂×#6104	—	2	4	no	—
73	C₂×#6104	—	2	4	no	—
74	C₂×#6104	—	4	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
90	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
94	#88149	—	2	4	no	—
95	#88149	—	2	4	no	—
96	#88136	—	4	16	no	—
97	#88128	—	2	4	no	—
98	#88128	—	4	2	no	—
99	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
101	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	#88071	D₄	1	2	yes	—
103	#88060	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	#88049	—	2	4	no	—
106	#88049	—	2	4	no	—
107	#25779	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	#6104	—	2	16	no	—
174	#6104	—	4	8	no	—
175	#6103	—	4	4	no	—
176	#6103	—	4	8	no	—
177	#6103	D₈	1	8	yes	complemented
178	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	D₁₀₄	—	2	8	no	—
187	D₁₀₄	—	4	8	no	—
188	D₁₀₄	—	4	4	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
191	C₂×#493	—	13	1	no	—
192	C₂×#493	—	13	1	no	—
193	C₂×#466	—	13	1	no	—
194	C₂×#447	—	13	2	no	—
195	#2433	—	13	2	no	—
196	#2011	—	13	2	no	—
197	#2011	—	13	2	no	—
198	#1970	—	13	1	no	—
199	#1970	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	2	4	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	D₅₂	—	8	16	no	—
259	D₅₂	—	8	8	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
266	#1055	—	2	2	no	—
267	#1055	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
275	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
277	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×#127	—	13	2	no	—
280	C₂×#127	—	13	2	no	—
281	C₂×#121	—	13	2	no	—
282	C₂×#120	—	26	4	no	—
283	#493	—	26	4	no	—
284	#493	—	26	4	no	—
285	#466	—	26	4	no	—
286	#447	—	26	8	no	—
287	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#102	—	13	2	no	—
289	C₂×#102	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#392	—	26	4	no	—
295	#390	—	13	2	no	—
296	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
298	#336	—	13	1	no	—
299	#336	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂×D₁₃	#493	1	4	yes	complemented
326	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂⁵	—	26	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×D₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₈	—	13	4	no	—
352	C₂×D₈	—	26	4	no	—
353	C₂×D₈	—	26	4	no	—
354	C₂×D₈	—	26	4	no	—
355	C₂×D₈	—	26	32	no	—
356	C₂×D₈	—	26	4	no	—
357	C₂×D₈	—	26	4	no	—
358	C₂×D₈	—	26	4	no	—
359	C₂×D₈	—	26	2	no	—
360	C₂×D₈	—	26	2	no	—
361	C₂×D₈	—	26	2	no	—
362	C₂×D₈	—	26	4	no	—
363	C₂×D₈	—	26	2	no	—
364	C₂×D₈	—	26	2	no	—
365	C₂×D₈	—	52	2	no	—
366	C₂×D₈	—	52	2	no	—
367	C₂×D₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#127	—	26	4	no	—
376	#127	—	26	4	no	—
377	#127	—	52	2	no	—
378	#127	—	52	2	no	—
379	#121	—	26	4	no	—
380	#121	—	26	4	no	—
381	#120	—	52	16	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#107	—	2	2	no	—
390	#102	—	2	4	no	—
391	#102	—	26	4	no	—
392	#102	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
394	C₄×C₈	—	2	2	no	—
395	C₄×C₈	—	26	2	no	—
396	#95	—	13	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
403	D₁₃	—	2	4	no	—
404	D₁₃	—	8	4	no	—
405	D₁₃	—	16	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	13	1	no	—
408	C₂⁴	—	26	2	no	—
409	C₂⁴	—	26	2	no	—
410	C₂⁴	—	52	4	no	—
411	C₂⁴	—	52	4	no	—
412	C₂⁴	—	52	8	no	—
413	C₂⁴	—	52	4	no	—
414	C₂⁴	—	104	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	16	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	8	no	—
434	C₂×D₄	—	52	8	no	—
435	C₂×D₄	—	52	4	no	—
436	C₂×D₄	—	52	4	no	—
437	C₂×D₄	—	52	8	no	—
438	C₂×D₄	—	52	8	no	—
439	C₂×D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×D₄	—	52	8	no	—
441	C₂×D₄	—	52	4	no	—
442	C₂×D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×D₄	—	52	8	no	—
444	C₂×D₄	—	52	8	no	—
445	C₂×D₄	—	104	4	no	—
446	C₂×D₄	—	104	4	no	—
447	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	D₈	—	2	8	no	—
460	D₈	—	26	16	no	—
461	D₈	—	26	8	no	—
462	D₈	—	52	8	no	—
463	D₈	—	52	8	no	—
464	D₈	—	52	4	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	13	2	no	—
468	C₂×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	1	no	—
470	C₂×C₈	—	26	1	no	—
471	C₂×C₈	—	26	1	no	—
472	C₂×C₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₈	—	26	8	no	—
474	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	26	1	no	—
487	C₄²	—	26	1	no	—
488	C₁₃	#25779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	13	4	no	—
495	C₂³	—	13	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	1	no	—
498	C₂³	—	26	1	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	52	16	no	—
501	C₂³	—	52	4	no	—
502	C₂³	—	52	4	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	4	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	104	16	no	—
511	C₂³	—	104	8	no	—
512	C₂³	—	104	16	no	—
513	C₂³	—	104	8	no	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	26	4	no	—
520	D₄	—	26	4	no	—
521	D₄	—	52	16	no	—
522	D₄	—	52	2	no	—
523	D₄	—	52	2	no	—
524	D₄	—	52	2	no	—
525	D₄	—	52	2	no	—
526	D₄	—	52	2	no	—
527	D₄	—	52	2	no	—
528	D₄	—	104	16	no	—
529	D₄	—	104	8	no	—
530	D₄	—	104	16	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
546	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	26	2	no	—
554	C₈	—	26	2	no	—
555	C₈	#88136	1	4	yes	complemented
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	13	4	no	—
562	C₂²	—	26	2	no	—
563	C₂²	—	26	4	no	—
564	C₂²	—	26	4	no	—
565	C₂²	—	26	2	no	—
566	C₂²	—	52	4	no	—
567	C₂²	—	52	8	no	—
568	C₂²	—	104	32	no	—
569	C₂²	—	104	4	no	—
570	C₂²	—	104	2	no	—
571	C₂²	—	104	2	no	—
572	C₂²	—	104	2	no	—
573	C₂²	—	104	4	no	—
574	C₂²	—	104	4	no	—
575	C₂²	—	104	2	no	—
576	C₂²	—	104	2	no	—
577	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	—	26	2	no	—
585	C₄	—	26	4	no	—
586	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
587	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	8	4	no	—
591	C₂	—	26	4	no	—
592	C₂	—	104	4	no	—
593	C₂	—	208	2	no	—
594	C₂	#13118472	1	1	yes	characteristic
595	C₂	D₁₃×#493	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13125318	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13126510	1	2	yes	—
598	C₂	D₈×D₅₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1970	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1970	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25779
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718356	C₂	semidirect
3. C₂×#11718812	C₂	semidirect
4. C₂×#11718544	C₂	semidirect
5. C₂×#11718434	C₂	semidirect
6. #13118472	C₂	semidirect
7. #13115908	C₂	semidirect
8. #13115906	C₂	semidirect
9. #13115700	C₂	semidirect
10. C₈×#6103	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1970	C₂	semidirect
14. C₂×#88194	C₂²	semidirect
16. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#88128	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. #11718649	C₂²	semidirect
35. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
43. #11718116	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
90. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
93. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
103. #88060	D₄	semidirect
177. #6103	D₈	semidirect
199. #1970	D₁₃	semidirect
235. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
249. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
265. C₈×C₁₃	#120	semidirect
287. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
296. #390	C₂×D₁₃	semidirect
325. C₂×D₁₃	#493	semidirect
367. C₂×D₈	D₅₂	semidirect
488. C₁₃	#25779	semidirect
545. C₂×C₄	D₈×D₁₃	semidirect
555. C₈	#88136	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718356	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718544	2
C₂×#11718434	2
#13118472	2
#13115908	2
#13115906	2
#13115700	2
C₈×#6103	2
C₁₃×#1970	2
#25779	13