Subgroups — #15918281

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88207	—	2	2	no	—
17	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88191	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#447	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718884	—	2	2	no	—
32	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718812	—	2	8	no	—
36	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718699	—	2	4	no	—
39	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718621	—	2	2	no	—
43	#11718393	—	2	4	no	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	#88207	—	4	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	#88194	—	2	4	no	—
78	#88194	—	2	4	no	—
79	#88194	—	4	2	no	—
80	#88194	—	4	2	no	—
81	#88191	—	4	8	no	—
82	C₂×#6104	—	2	32	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	2	4	no	—
85	C₂×#6104	—	2	4	no	—
86	C₂×#6104	—	2	4	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	—	2	2	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
91	#88184	—	2	2	no	—
92	#88184	—	2	2	no	—
93	C₂×#6103	—	2	1	no	—
94	C₂×#6103	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
98	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
103	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
104	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
106	#88072	—	2	2	no	—
107	#88071	D₄	1	2	yes	—
108	#88061	—	2	4	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	#88049	—	2	2	no	—
111	#88047	—	2	2	no	—
112	#25779	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
184	#6104	—	2	16	no	—
185	#6104	—	2	16	no	—
186	#6104	—	4	4	no	—
187	#6103	—	4	2	no	—
188	#6103	—	4	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	8	no	—
195	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	D₁₀₄	—	4	8	no	—
199	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
200	C₂×#493	—	13	2	no	—
201	C₂×#466	—	13	1	no	—
202	C₂×#447	—	13	1	no	—
203	C₂×#447	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2433	—	13	1	no	—
205	#2433	—	13	1	no	—
206	#2011	—	13	2	no	—
207	#2011	—	13	2	no	—
208	#1970	—	13	2	no	—
209	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
269	D₅₂	—	2	4	no	—
270	D₅₂	—	2	4	no	—
271	D₅₂	—	4	8	no	—
272	D₅₂	—	4	1	no	—
273	D₅₂	—	4	2	no	—
274	D₅₂	—	4	1	no	—
275	D₅₂	—	4	2	no	—
276	D₅₂	—	4	2	no	—
277	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
278	#1055	—	2	2	no	—
279	#1055	#120	1	4	yes	complemented
280	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
287	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
288	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
289	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂×#127	—	13	2	no	—
291	C₂×#127	—	13	2	no	—
292	C₂×#121	—	13	1	no	—
293	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#120	—	26	2	no	—
295	C₂×#120	—	26	2	no	—
296	#493	—	26	8	no	—
297	#466	—	26	4	no	—
298	#447	—	2	4	no	—
299	#447	—	26	4	no	—
300	C₂×#107	—	13	1	no	—
301	C₂×#102	—	13	1	no	—
302	C₂×#102	—	13	2	no	—
303	C₂×#102	—	13	1	no	—
304	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
307	#392	—	26	2	no	—
308	#392	—	26	2	no	—
309	#390	—	13	2	no	—
310	#390	—	13	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
312	#336	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	#493	1	4	yes	complemented
327	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
343	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
346	Dic₁₃	—	2	8	no	—
347	Dic₁₃	—	8	1	no	—
348	C₂⁵	—	2	1	no	—
349	C₂⁵	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₈	—	2	4	no	—
370	C₂×D₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈	—	13	8	no	—
373	C₂×D₈	—	26	4	no	—
374	C₂×D₈	—	26	4	no	—
375	C₂×D₈	—	26	4	no	—
376	C₂×D₈	—	26	4	no	—
377	C₂×D₈	—	26	2	no	—
378	C₂×D₈	—	26	4	no	—
379	C₂×D₈	—	26	4	no	—
380	C₂×D₈	—	26	32	no	—
381	C₂×D₈	—	26	4	no	—
382	C₂×D₈	—	26	4	no	—
383	C₂×D₈	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	#127	—	26	4	no	—
390	#127	—	26	4	no	—
391	#127	—	52	2	no	—
392	#127	—	52	2	no	—
393	#121	—	2	2	no	—
394	#121	—	2	2	no	—
395	#121	—	26	2	no	—
396	#121	—	26	2	no	—
397	#120	—	52	8	no	—
398	#120	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
407	#107	—	26	2	no	—
408	#102	—	2	4	no	—
409	#102	—	26	2	no	—
410	#102	—	26	2	no	—
411	#102	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
413	C₄×C₈	—	26	4	no	—
414	#95	—	13	2	no	—
415	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
417	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
418	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	4	yes	—
422	D₁₃	—	8	4	no	—
423	D₁₃	—	16	1	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	4	4	no	—
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	8	2	no	—
430	C₂⁴	—	26	2	no	—
431	C₂⁴	—	26	1	no	—
432	C₂⁴	—	52	4	no	—
433	C₂⁴	—	52	2	no	—
434	C₂⁴	—	52	4	no	—
435	C₂⁴	—	104	2	no	—
436	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	8	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	13	4	no	—
454	C₂×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂×D₄	—	52	8	no	—
465	C₂×D₄	—	52	4	no	—
466	C₂×D₄	—	52	4	no	—
467	C₂×D₄	—	52	8	no	—
468	C₂×D₄	—	52	8	no	—
469	C₂×D₄	—	52	8	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂×D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×D₄	—	52	2	no	—
474	C₂×D₄	—	104	4	no	—
475	C₂×D₄	—	104	4	no	—
476	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	D₈	—	4	8	no	—
487	D₈	—	26	16	no	—
488	D₈	—	26	16	no	—
489	D₈	—	52	8	no	—
490	D₈	—	52	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	13	4	no	—
494	C₂×C₈	—	13	2	no	—
495	C₂×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂×C₈	—	26	8	no	—
497	C₂×C₈	—	26	2	no	—
498	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
508	C₄²	—	26	2	no	—
509	C₄²	—	26	2	no	—
510	C₁₃	#25779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	8	16	no	—
524	C₂³	—	8	4	no	—
525	C₂³	—	8	4	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	52	8	no	—
528	C₂³	—	52	4	no	—
529	C₂³	—	52	4	no	—
530	C₂³	—	52	2	no	—
531	C₂³	—	52	2	no	—
532	C₂³	—	52	2	no	—
533	C₂³	—	52	2	no	—
534	C₂³	—	52	1	no	—
535	C₂³	—	52	2	no	—
536	C₂³	—	104	16	no	—
537	C₂³	—	104	4	no	—
538	C₂³	—	104	4	no	—
539	C₂³	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂³	#88194	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	4	8	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	4	1	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	4	1	no	—
550	D₄	—	8	4	no	—
551	D₄	—	26	4	no	—
552	D₄	—	26	4	no	—
553	D₄	—	52	8	no	—
554	D₄	—	52	2	no	—
555	D₄	—	52	2	no	—
556	D₄	—	52	1	no	—
557	D₄	—	52	2	no	—
558	D₄	—	52	1	no	—
559	D₄	—	104	16	no	—
560	D₄	—	104	16	no	—
561	D₄	—	104	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	13	8	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	1	no	—
573	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	2	4	no	—
579	C₈	—	13	4	no	—
580	C₈	—	26	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	8	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	8	16	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	1	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	8	1	no	—
593	C₂²	—	8	1	no	—
594	C₂²	—	52	4	no	—
595	C₂²	—	52	8	no	—
596	C₂²	—	104	16	no	—
597	C₂²	—	104	4	no	—
598	C₂²	—	104	2	no	—
599	C₂²	—	104	2	no	—
600	C₂²	—	104	1	no	—
601	C₂²	—	104	4	no	—
602	C₂²	—	104	1	no	—
603	C₂²	—	104	1	no	—
604	C₂²	#11718812	1	4	yes	complemented
605	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	8	1	no	—
611	C₄	—	26	8	no	—
612	C₄	—	104	1	no	—
613	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
614	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
615	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂	—	2	4	no	—
617	C₂	—	8	4	no	—
618	C₂	—	16	1	no	—
619	C₂	—	104	4	no	—
620	C₂	—	208	1	no	—
621	C₂	#13118471	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#11718812	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#13125321	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#13126506	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25779
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂×#11718812	C₂	semidirect
3. C₂×#11718699	C₂	semidirect
4. C₂×#11718393	C₂	semidirect
5. #13118474	C₂	semidirect
6. #13118469	C₂	semidirect
7. #13115908	C₂	semidirect
8. #13115905	C₂	semidirect
9. #13115699	C₂	semidirect
10. #13114610	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂×#88194	C₂²	semidirect
18. C₂×#88194	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. #11718882	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
36. C₂×#88061	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718649	C₂²	semidirect
40. C₂×#88049	C₂²	semidirect
41. C₂×#88047	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
90. C₂×#6104	D₄	semidirect
98. C₂²×#1055	D₄	semidirect
105. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
183. C₂²⋊Dic₁₃	D₈	semidirect
203. C₂×#447	D₁₃	semidirect
268. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
279. #1055	#120	semidirect
288. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂²×C₁₃	#493	semidirect
412. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
510. C₁₃	#25779	semidirect
604. C₂²	#11718812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718393	2
#13118474	2
#13118469	2
#13115908	2
#13115905	2
#13115699	2
#13114610	2
C₂×C₁₃×#447	2
#25779	13