Finite Group Databasebeta

← #15918284

Subgroups — #15918284

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic
7#13118479C211yesmaximal, characteristic
8#13118477C211yesmaximal, characteristic
9#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114606C211yesmaximal, characteristic
15C13×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D13—24no—
30C2×Q16×D13—24no—
31C2×Q16×D13—24no—
32C22×Dic52C2211yescharacteristic
33C22×Dic52C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718847—24no—
43#11718842—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718753—24no—
49#11718650—22no—
50#11718640—22no—
51#11718635C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718474—24no—
58#11718469—24no—
59#11718329—22no—
60#11718317—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D13—22no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×Q16—22no—
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C4⋊Q8—22no—
95C13×C4⋊Q8—41no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88200—22no—
100#88200—22no—
101#88198—22no—
102#88198—22no—
103#88198—41no—
104#88198—41no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—41no—
117C2×#6107—41no—
118C2×#6107D414yes—
119C2×#6107D414yes—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D412yes—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132Q16×D13—232no—
133C2×Dic52—22no—
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×Dic52—41no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13D414yes—
142#88151—22no—
143#88151—22no—
144#88123—22no—
145#88123—41no—
146C13×#103—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#95—22no—
149#88075—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154#88060D414yes—
155#88056—22no—
156#88056—22no—
157C8×Dic13—22no—
158#88050—22no—
159#88047—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25780—131nomaximal, Sylow
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D412yes—
193Q8×D13—28no—
194Q8×D13—28no—
195Q8×D13—44no—
196Q8×D13—44no—
197Q8×D13—44no—
198Q8×D13—44no—
199Q8×D13—44no—
200Q8×D13—44no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13C2×D412yes—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C13×Q16—28no—
238C13×Q16—44no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13C2×D412yes—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—44no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250#6107—28no—
251#6107—28no—
252#6107—44no—
253#6107—44no—
254#6107—44no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103Q1618yescomplemented
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—44no—
261C4⋊Dic13—42no—
262#6101—44no—
263#6101—44no—
264#6101—42no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055C2×D412yes—
270C2×#1055C2×D412yes—
271C2×#1055C2×D412yes—
272C2×#1055C2×D412yes—
273Dic52—28no—
274Dic52—44no—
275C8×D13—28no—
276C23×Q16—131no—
277C2×#494—131no—
278C2×#494—131no—
279C2×#467—131no—
280C2×#451—131no—
281C2×#451—131no—
282#2434—131no—
283#2434—131no—
284#2016—131no—
285#2016—131no—
286#2016—131no—
287#2016D1311yescharacteristic, complemented
288#1969—131no—
289#1969—131no—
290C8×C22⋊C4—131no—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13#12712yes—
296C22×D13C2×Q1614yes—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303Q8×C13—41no—
304Q8×C13—41no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13C2×Q1614yescomplemented
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13#12712yes—
345C2×Dic13C2×Q1614yescomplemented
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—48no—
351C4×D13—48no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—22no—
356Dic26—48no—
357Dic26—48no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366C8×C13—22no—
367C8×C13—22no—
368#1055—22no—
369#1055#12014yes—
370C23×Q8—131no—
371C23×Q8—131no—
372C22×Q16—131no—
373C22×Q16—131no—
374C22×Q16—131no—
375C22×Q16—131no—
376C22×Q16—131no—
377C22×Q16—131no—
378C22×Q16—131no—
379C22×Q16—264no—
380C22×Q16—264no—
381C22×Q16—264no—
382C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
383C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
384C23×C8—131no—
385C2×C4⋊Q8—131no—
386C2×C4⋊Q8—131no—
387C2×C4⋊Q8—131no—
388C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391#494—264no—
392#494—264no—
393#467—264no—
394#451—264no—
395#451—264no—
396C2×#107—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C4×C8—131no—
405C2×C4×C8—131no—
406#395—262no—
407#395—262no—
408#391—131no—
409#391—131no—
410#391—131no—
411#391C2×D1311yescharacteristic
412#385—262no—
413#385—262no—
414C4×C22⋊C4—131no—
415#336—131no—
416#336C2×D1311yescharacteristic
417C22×C13C2×#12711yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13D4211yescharacteristic
420C22×C13C22×Q1612yes—
421C22×C13#57812yes—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—24no—
425C2×D13—24no—
426C2×D13#49414yescomplemented
427C4×C13—24no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—81no—
431C4×C13—81no—
432C4×C13C2×#12011yescharacteristic
433C4×C13#53511yescharacteristic
434C4×C13D4211yescharacteristic
435C4×C13D4211yescharacteristic
436Dic13—22no—
437Dic13—24no—
438Dic13—42no—
439Dic13—42no—
440Dic13—81no—
441Dic13—81no—
442C22×Q8—131no—
443C22×Q8—131no—
444C22×Q8—131no—
445C22×Q8—261no—
446C22×Q8—261no—
447C22×Q8—262no—
448C22×Q8—262no—
449C22×Q8—262no—
450C22×Q8—262no—
451C22×Q8—262no—
452C22×Q8—262no—
453C22×Q8—262no—
454C22×Q8—262no—
455C22×Q8—521no—
456C22×Q8—521no—
457C22×Q8—521no—
458C22×Q8—521no—
459C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
460C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
461C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4—131no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4—261no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—41no—
471C2×Q16—134no—
472C2×Q16—134no—
473C2×Q16—262no—
474C2×Q16—262no—
475C2×Q16—262no—
476C2×Q16—262no—
477C2×Q16—262no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16—262no—
480C2×Q16—262no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—2632no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—521no—
491C2×Q16—521no—
492C2×Q16—521no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—134no—
496C22×C8—262no—
497C22×C8—262no—
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499C22×C8C22×D1311yescharacteristic
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8—262no—
503C4⋊Q8—262no—
504C4⋊Q8—262no—
505C4⋊Q8—521no—
506C4⋊Q8—521no—
507C4⋊Q8—521no—
508C22⋊Q8—262no—
509C22⋊Q8—262no—
510C22⋊Q8—262no—
511C22⋊Q8—262no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—262no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—262no—
519C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—132no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#107—262no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—262no—
529#103—262no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532C22⋊C8—134no—
533C4×C8—262no—
534C4×C8—262no—
535#95—22no—
536#95—132no—
537#95—262no—
538#95—262no—
539#95—262no—
540C2×C13#243311yescharacteristic
541C2×C13C2×#49411yescharacteristic
542C2×C13#315611yescharacteristic
543C2×C13D4×Q1612yes—
544C2×C13D4×Q1612yes—
545D13—24no—
546C24—131no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—132no—
564C2×Q8—132no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—268no—
568C2×Q8—268no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—522no—
584C2×Q8—522no—
585C2×Q8—522no—
586C2×Q8—522no—
587C2×Q8—522no—
588C2×Q8—522no—
589C2×Q8—524no—
590C2×Q8—524no—
591C2×Q8—524no—
592C2×Q8—524no—
593C2×Q8—524no—
594C2×Q8—524no—
595C2×Q8D4×D1312yes—
596C2×Q8D4×D1312yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4D4×D1312yes—
620C22×C4C23×D1311yescharacteristic
621Q16—28no—
622Q16—44no—
623Q16—268no—
624Q16—268no—
625Q16—268no—
626Q16—524no—
627Q16—524no—
628Q16—524no—
629Q16—524no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—132no—
635C2×C8—132no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—268no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8D4×D1312yes—
642C2×C8D4×D1312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—524no—
649C4⋊C4—524no—
650C4⋊C4—522no—
651C4⋊C4—522no—
652C4⋊C4—524no—
653C22⋊C4—138no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—261no—
659C42—261no—
660C13#2578011yescharacteristic, complemented, Sylow
661C23—134no—
662C23—132no—
663C23—262no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23C2×D4×D1311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—262no—
680Q8—262no—
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—528no—
684Q8—528no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687Q8—521no—
688Q8—521no—
689Q8—521no—
690Q8—521no—
691Q8—521no—
692Q8—521no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—134no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—528no—
719C2×C4—528no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4Q16×D1314yescomplemented
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#8825611yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—134no—
739C8—262no—
740C22—134no—
741C22—262no—
742C22—264no—
743C22—264no—
744C22—262no—
745C22#1171929511yescharacteristic
746C22#1171931411yescharacteristic
747C22D13×#12711yescharacteristic
748C22C2×Q16×D1312yes—
749C22#1171948412yes—
750C4—24no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—262no—
756C4—264no—
757C4—522no—
758C4—522no—
759C4—1041no—
760C4—1041no—
761C4D13×#12011yescharacteristic
762C4#1171929511yescharacteristic
763C4#1171931211yescharacteristic
764C4#1171931411yescharacteristic
765C2—264no—
766C2#1311846811yescharacteristic
767C2D13×#49411yescharacteristic
768C2#1312532811yescharacteristic
769C2#1312658112yes—
770C2#1312658312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2016C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D13C2×D4
hypercenter#2016D13
hypocenterC13#25780
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718753C2semidirect
3. C2×#11718842C2semidirect
9. #13115938C2semidirect
10. #13115937C2semidirect
11. #13115934C2semidirect
12. #13115696C2semidirect
13. #13115694C2semidirect
15. C13×#2016C2semidirect
257. #6103Q16semidirect
287. #2016D13semidirect
322. C2×C4×C13C2×Q16semidirect
345. C2×Dic13C2×Q16semidirect
426. C2×D13#494semidirect
660. C13#25780semidirect
729. C2×C4Q16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D132
C2×#117187532
C2×#117188422
C2×#117184742
C2×#117184692
C2×#117188472
#131184792
#131184772
#131159382
#131159372
#131159342
#131156962
#131156942
#131146062
C13×#20162
#2578013