Subgroups — #15918288

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13118479	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718842	—	2	4	no	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718548	—	2	4	no	—
38	#11718469	—	2	8	no	—
39	#11718360	—	2	4	no	—
40	#11718329	—	2	4	no	—
41	#11718317	—	2	4	no	—
42	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88198	—	2	4	no	—
64	#88198	—	4	2	no	—
65	C₂×#6107	—	2	4	no	—
66	C₂×#6107	—	2	4	no	—
67	C₂×#6107	—	2	4	no	—
68	C₂×#6107	—	2	4	no	—
69	C₂×#6107	—	2	4	no	—
70	C₂×#6107	—	4	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
92	#88151	—	2	4	no	—
93	#88151	—	2	4	no	—
94	#88123	—	2	4	no	—
95	#88123	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
100	#88071	—	2	4	no	—
101	#88071	D₄	1	2	yes	—
102	#88060	D₄	1	4	yes	—
103	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	#88050	—	2	4	no	—
105	#88050	—	2	4	no	—
106	#25780	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	#6107	—	2	16	no	—
162	#6107	—	4	8	no	—
163	#6103	—	4	4	no	—
164	#6103	Q₁₆	1	8	yes	complemented
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	#6101	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	Dic₅₂	—	2	8	no	—
177	Dic₅₂	—	4	8	no	—
178	Dic₅₂	—	4	4	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
181	C₂×#494	—	13	1	no	—
182	C₂×#494	—	13	1	no	—
183	C₂×#467	—	13	1	no	—
184	C₂×#451	—	13	2	no	—
185	#2434	—	13	2	no	—
186	#2016	—	13	2	no	—
187	#2016	—	13	2	no	—
188	#1969	—	13	1	no	—
189	#1969	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	16	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	Dic₂₆	—	4	2	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
243	#1055	—	2	2	no	—
244	#1055	—	2	2	no	—
245	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
259	#494	—	26	4	no	—
260	#494	—	26	4	no	—
261	#467	—	26	4	no	—
262	#451	—	26	8	no	—
263	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#103	—	13	2	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#395	—	26	4	no	—
271	#391	—	13	2	no	—
272	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#385	—	26	4	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	#336	—	13	1	no	—
276	#336	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	#494	1	4	yes	complemented
287	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	2	2	no	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	#103	—	26	4	no	—
353	#103	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
355	C₄×C₈	—	2	2	no	—
356	C₄×C₈	—	26	2	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	13	2	no	—
359	#95	—	26	4	no	—
360	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
365	D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	13	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	2	8	no	—
410	Q₁₆	—	26	16	no	—
411	Q₁₆	—	26	8	no	—
412	Q₁₆	—	52	8	no	—
413	Q₁₆	—	52	8	no	—
414	Q₁₆	—	52	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	8	no	—
424	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	26	1	no	—
438	C₄²	—	26	1	no	—
439	C₁₃	#25780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	13	4	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	26	1	no	—
444	C₂³	—	26	1	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	4	no	—
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	26	4	no	—
451	Q₈	—	26	4	no	—
452	Q₈	—	52	16	no	—
453	Q₈	—	52	2	no	—
454	Q₈	—	52	2	no	—
455	Q₈	—	52	2	no	—
456	Q₈	—	52	2	no	—
457	Q₈	—	52	2	no	—
458	Q₈	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	16	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	26	2	no	—
492	C₈	—	26	2	no	—
493	C₈	#88136	1	4	yes	—
494	C₂²	—	13	4	no	—
495	C₂²	—	26	2	no	—
496	C₂²	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	26	4	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	26	4	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	—	104	2	no	—
511	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
512	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	26	4	no	—
516	C₂	#13118472	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₁₃×#494	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13125326	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13126585	1	2	yes	—
520	C₂	Q₁₆×D₅₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1969	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#1969	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25780
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718360	C₂	semidirect
3. C₂×#11718842	C₂	semidirect
7. #13115937	C₂	semidirect
8. #13115935	C₂	semidirect
9. #13115695	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1969	C₂	semidirect
164. #6103	Q₁₆	semidirect
189. #1969	D₁₃	semidirect
208. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
226. C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
286. C₂×D₁₃	#494	semidirect
439. C₁₃	#25780	semidirect
483. C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718360	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718469	2
#13118479	2
#13115937	2
#13115935	2
#13115695	2
C₈×#6103	2
C₁₃×#1969	2
#25780	13