Subgroups — #15918295

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
20	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#379	—	2	2	no	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718879	—	2	4	no	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718720	—	2	8	no	—
35	#11718712	—	2	4	no	—
36	#11718707	—	2	4	no	—
37	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718616	—	2	2	no	—
41	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718333	—	2	2	no	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×#6107	—	2	2	no	—
75	C₂×#6107	—	2	4	no	—
76	C₂×#6106	—	2	4	no	—
77	C₂×#6106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6106	—	4	2	no	—
79	C₂×#6105	—	2	4	no	—
80	C₂×#6105	—	2	4	no	—
81	C₂×#6105	—	4	2	no	—
82	C₂×#6104	—	2	32	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	2	4	no	—
85	C₂×#6104	—	2	4	no	—
86	C₂×#6104	—	2	4	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	—	2	4	no	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88178	—	2	2	no	—
93	#88178	—	2	2	no	—
94	C₂×#6101	—	2	1	no	—
95	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
96	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88129	—	2	4	no	—
101	#88129	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
103	#88075	—	2	2	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
106	#88050	—	2	2	no	—
107	#88049	—	2	4	no	—
108	#88047	—	2	2	no	—
109	C₄×#1055	—	2	4	no	—
110	#25781	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
158	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	#6107	—	4	4	no	—
174	#6106	—	4	8	no	—
175	#6105	—	4	8	no	—
176	#6104	—	2	16	no	—
177	#6104	—	2	16	no	—
178	#6103	—	4	8	no	—
179	#6103	—	8	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	#6101	—	4	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	8	no	—
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
192	C₂×#495	—	13	2	no	—
193	C₂×#467	—	13	1	no	—
194	C₂×#450	—	13	1	no	—
195	C₂×#450	—	13	1	no	—
196	#2435	—	13	1	no	—
197	#2435	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2012	—	13	2	no	—
199	#2012	—	13	2	no	—
200	#1970	—	13	2	no	—
201	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	2	4	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	—	4	8	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	Dic₂₆	—	4	1	no	—
259	Dic₂₆	—	4	1	no	—
260	Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	#1055	—	2	4	no	—
263	#1055	#120	1	4	yes	—
264	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
273	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×#124	—	13	2	no	—
275	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#495	—	26	8	no	—
279	#467	—	26	4	no	—
280	#450	—	26	4	no	—
281	#450	—	26	4	no	—
282	C₂×#107	—	13	1	no	—
283	C₂×#103	—	13	1	no	—
284	C₂×#103	—	13	1	no	—
285	C₂×#102	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#394	—	26	2	no	—
291	#390	—	13	2	no	—
292	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
293	#379	—	2	2	no	—
294	#379	—	26	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#336	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	#495	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
321	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
324	Dic₁₃	—	8	1	no	—
325	Dic₁₃	—	8	1	no	—
326	C₂⁵	—	2	1	no	—
327	C₂⁵	—	26	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
351	C₂×D₈	—	13	8	no	—
352	C₂×D₈	—	26	4	no	—
353	C₂×D₈	—	26	4	no	—
354	C₂×D₈	—	26	4	no	—
355	C₂×D₈	—	26	4	no	—
356	C₂×D₈	—	26	32	no	—
357	C₂×D₈	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
363	#124	—	2	4	no	—
364	#124	—	4	2	no	—
365	#124	—	26	4	no	—
366	#124	—	52	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	#107	—	26	2	no	—
384	#103	—	26	2	no	—
385	#103	—	26	2	no	—
386	#102	—	26	4	no	—
387	#102	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
389	C₄×C₈	—	26	4	no	—
390	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3280	1	4	yes	—
397	D₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	4	4	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	4	no	—
402	C₂⁴	—	8	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	2	no	—
404	C₂⁴	—	52	4	no	—
405	C₂⁴	—	52	2	no	—
406	C₂⁴	—	52	4	no	—
407	C₂⁴	—	104	2	no	—
408	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	13	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	8	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	52	8	no	—
435	C₂×D₄	—	52	4	no	—
436	C₂×D₄	—	52	4	no	—
437	C₂×D₄	—	52	2	no	—
438	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆	—	52	4	no	—
451	SD₁₆	—	52	8	no	—
452	SD₁₆	—	52	8	no	—
453	D₈	—	26	16	no	—
454	D₈	—	26	16	no	—
455	C₂×C₈	—	13	4	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	13	4	no	—
458	C₂×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	8	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₁₃	#25781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	8	16	no	—
488	C₂³	—	8	4	no	—
489	C₂³	—	8	4	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	52	8	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	104	16	no	—
497	C₂³	—	104	4	no	—
498	C₂³	—	104	4	no	—
499	C₂³	#88194	1	2	yes	—
500	C₂³	#88204	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	4	1	no	—
503	Q₈	—	4	2	no	—
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	Q₈	—	52	1	no	—
506	Q₈	—	52	2	no	—
507	Q₈	—	52	1	no	—
508	D₄	—	2	4	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	26	4	no	—
514	D₄	—	26	4	no	—
515	D₄	—	52	8	no	—
516	D₄	—	52	2	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	1	no	—
531	C₂×C₄	—	52	1	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
538	C₈	—	13	4	no	—
539	C₈	—	26	2	no	—
540	C₈	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	8	16	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	52	4	no	—
551	C₂²	—	52	8	no	—
552	C₂²	—	104	16	no	—
553	C₂²	—	104	4	no	—
554	C₂²	—	104	2	no	—
555	C₂²	—	104	2	no	—
556	C₂²	#11718720	1	4	yes	complemented
557	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
560	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	8	1	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	104	1	no	—
566	C₄	—	104	1	no	—
567	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#11719295	1	2	yes	—
569	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	8	4	no	—
572	C₂	—	104	4	no	—
573	C₂	#13118471	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11718720	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13125319	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13126517	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#6104	C₂
hypercenter	#2435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25781
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718720	C₂	semidirect
3. C₂×#11718712	C₂	semidirect
4. C₂×#11718879	C₂	semidirect
5. C₂×#11718707	C₂	semidirect
6. #13118487	C₂	semidirect
7. #13115913	C₂	semidirect
8. #13115912	C₂	semidirect
9. #13115701	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2435	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
16. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
17. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
25. C₂×#88129	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
30. C₂×#88075	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
37. C₂×#88050	C₂²	semidirect
38. C₂×#88049	C₂²	semidirect
39. C₂×#88047	C₂²	semidirect
41. #11718600	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
44. #11718116	C₂²	semidirect
197. #2435	D₁₃	semidirect
275. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
292. #390	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂²×C₁₃	#495	semidirect
478. C₁₃	#25781	semidirect
556. C₂²	#11718720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718707	2
#13118487	2
#13115913	2
#13115912	2
#13115701	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
C₁₃×#2435	2
#25781	13