Subgroups — #15918296

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718816	—	2	4	no	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718622	—	2	4	no	—
37	#11718616	—	2	4	no	—
38	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718548	—	2	4	no	—
40	#11718437	—	2	8	no	—
41	#11718357	—	2	4	no	—
42	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	#88190	—	2	4	no	—
66	#88190	—	4	2	no	—
67	C₂×#6105	—	2	4	no	—
68	C₂×#6105	—	2	4	no	—
69	C₂×#6105	—	4	2	no	—
70	C₂×#6104	—	2	4	no	—
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	C₂×#6104	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	4	2	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	#88151	—	2	4	no	—
95	#88151	—	2	4	no	—
96	#88129	—	2	4	no	—
97	#88129	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
100	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	#88071	D₄	1	2	yes	—
102	#88060	D₄	1	4	yes	—
103	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	#88050	—	2	4	no	—
105	#88049	—	2	4	no	—
106	#25781	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
165	#6105	—	4	8	no	—
166	#6104	—	2	16	no	—
167	#6103	—	2	4	no	—
168	#6103	—	4	8	no	—
169	#6103	—	4	4	no	—
170	#6103	—	8	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	Dic₅₂	—	4	4	no	—
181	D₁₀₄	—	2	8	no	—
182	#6095	—	4	8	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
185	C₂×#495	—	13	1	no	—
186	C₂×#495	—	13	1	no	—
187	C₂×#467	—	13	1	no	—
188	C₂×#450	—	13	2	no	—
189	#2435	—	13	2	no	—
190	#2012	—	13	2	no	—
191	#2012	—	13	2	no	—
192	#1970	—	13	1	no	—
193	#1970	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	Dic₂₆	—	4	2	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
255	#1055	—	2	2	no	—
256	#1055	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
264	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
265	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
266	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×#124	—	13	2	no	—
269	C₂×#124	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	#495	—	26	4	no	—
272	#495	—	26	4	no	—
273	#467	—	26	4	no	—
274	#450	—	26	8	no	—
275	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#394	—	26	4	no	—
283	#390	—	13	2	no	—
284	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
285	#379	—	26	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
287	#336	—	13	1	no	—
288	#336	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×D₁₃	#495	1	4	yes	complemented
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	Dic₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂⁵	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₈	—	13	4	no	—
343	C₂×D₈	—	26	4	no	—
344	C₂×D₈	—	26	32	no	—
345	C₂×D₈	—	26	4	no	—
346	C₂×D₈	—	26	4	no	—
347	C₂×D₈	—	26	2	no	—
348	C₂×D₈	—	26	2	no	—
349	C₂×D₈	D₅₂	1	4	yes	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#124	—	26	4	no	—
358	#124	—	26	4	no	—
359	#124	—	52	2	no	—
360	#124	—	52	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	2	2	no	—
374	#103	—	26	4	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
378	C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	C₄×C₈	—	26	2	no	—
380	#95	—	13	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3280	1	2	yes	—
386	C₂×C₁₃	#3280	1	2	yes	—
387	D₁₃	—	2	4	no	—
388	D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	13	1	no	—
391	C₂⁴	—	26	2	no	—
392	C₂⁴	—	52	4	no	—
393	C₂⁴	—	52	4	no	—
394	C₂⁴	—	52	8	no	—
395	C₂⁴	—	52	4	no	—
396	C₂⁴	—	104	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	16	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	—	52	8	no	—
417	C₂×D₄	—	52	8	no	—
418	C₂×D₄	—	52	8	no	—
419	C₂×D₄	—	52	4	no	—
420	C₂×D₄	—	52	4	no	—
421	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	52	4	no	—
435	SD₁₆	—	52	8	no	—
436	SD₁₆	—	52	8	no	—
437	D₈	—	2	8	no	—
438	D₈	—	26	16	no	—
439	D₈	—	26	8	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	1	no	—
445	C₂×C₈	—	26	1	no	—
446	C₂×C₈	—	26	1	no	—
447	C₂×C₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₈	—	26	8	no	—
449	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
450	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	26	1	no	—
465	C₄²	—	26	1	no	—
466	C₁₃	#25781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	13	4	no	—
473	C₂³	—	13	2	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	1	no	—
476	C₂³	—	26	1	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	52	16	no	—
479	C₂³	—	52	4	no	—
480	C₂³	—	52	4	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	104	16	no	—
484	C₂³	—	104	8	no	—
485	C₂³	—	104	16	no	—
486	C₂³	—	104	8	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	52	2	no	—
489	Q₈	—	52	2	no	—
490	Q₈	—	52	2	no	—
491	Q₈	—	52	2	no	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	52	16	no	—
499	D₄	—	52	2	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	26	2	no	—
527	C₈	—	26	2	no	—
528	C₈	#88136	1	4	yes	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	8	no	—
531	C₂²	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	13	4	no	—
535	C₂²	—	26	2	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	26	2	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	—	52	8	no	—
541	C₂²	—	104	32	no	—
542	C₂²	—	104	4	no	—
543	C₂²	—	104	2	no	—
544	C₂²	—	104	2	no	—
545	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
549	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	8	2	no	—
552	C₄	—	26	2	no	—
553	C₄	—	52	2	no	—
554	C₄	—	104	2	no	—
555	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
556	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
559	C₂	—	8	4	no	—
560	C₂	—	26	4	no	—
561	C₂	—	104	4	no	—
562	C₂	#13118472	1	1	yes	characteristic
563	C₂	D₁₃×#495	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13125316	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13126522	1	2	yes	—
566	C₂	#13126524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1970	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
hypercenter	#1970	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25781
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718357	C₂	semidirect
3. C₂×#11718816	C₂	semidirect
4. C₂×#11718548	C₂	semidirect
5. C₂×#11718437	C₂	semidirect
6. #13118486	C₂	semidirect
7. #13115915	C₂	semidirect
8. #13115912	C₂	semidirect
9. #13115700	C₂	semidirect
10. C₈×#6103	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1970	C₂	semidirect
14. C₂×#88190	C₂²	semidirect
15. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
25. C₂×#88129	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718649	C₂²	semidirect
34. C₂×#88050	C₂²	semidirect
35. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
43. #11718116	C₂²	semidirect
193. #1970	D₁₃	semidirect
275. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
284. #390	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₂×D₁₃	#495	semidirect
466. C₁₃	#25781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718816	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718437	2
#13118486	2
#13115915	2
#13115912	2
#13115700	2
C₈×#6103	2
C₁₃×#1970	2
#25781	13