Subgroups — #15918336

Order 3328.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13118455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88158	—	2	4	no	—
15	C₂×#88158	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718776	—	2	4	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718621	—	2	4	no	—
32	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718395	—	2	8	no	—
35	#11718373	—	2	8	no	—
36	#11718326	—	2	4	no	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	4	no	—
42	C₂×#6127	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	4	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	4	2	no	—
46	C₂×#6127	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	#88184	—	2	4	no	—
60	#88184	—	2	4	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
67	#88158	—	2	32	no	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
73	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
74	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
75	C₂×#6095	—	2	4	no	—
76	C₂×#6095	—	2	4	no	—
77	C₂×#6095	—	2	4	no	—
78	C₂×#6095	—	2	4	no	—
79	C₂×#6095	—	4	2	no	—
80	C₂×#6095	D₄	1	8	yes	complemented
81	#88129	—	2	4	no	—
82	#88129	—	4	2	no	—
83	#88128	—	2	4	no	—
84	#88128	—	4	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
88	#88071	—	2	4	no	—
89	#88061	—	2	4	no	—
90	#88061	—	2	4	no	—
91	#88058	—	2	2	no	—
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#25785	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	#6127	—	2	16	no	—
112	#6127	—	4	8	no	—
113	#6127	—	4	8	no	—
114	#6127	—	4	8	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	#6103	—	4	8	no	—
151	#6103	—	4	4	no	—
152	#6103	—	8	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	Dic₅₂	—	2	8	no	—
156	D₁₀₄	—	2	8	no	—
157	D₁₀₄	—	4	8	no	—
158	D₁₀₄	—	4	4	no	—
159	#6095	—	2	16	no	—
160	#6095	—	4	8	no	—
161	C₂²×#135	—	13	1	no	—
162	C₂×#496	—	13	2	no	—
163	C₂×#466	—	13	1	no	—
164	C₂×#449	—	13	2	no	—
165	#2431	—	13	2	no	—
166	#2015	—	13	2	no	—
167	#2011	—	13	2	no	—
168	#1973	—	13	2	no	—
169	#1752	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	4	2	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	8	16	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	2	no	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
221	C₂²×#41	—	13	2	no	—
222	C₂×#135	—	26	8	no	—
223	C₂×#135	—	26	4	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
227	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
229	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#127	—	13	2	no	—
232	C₂×#124	—	13	2	no	—
233	C₂×#121	—	13	2	no	—
234	#496	—	26	8	no	—
235	#466	—	26	4	no	—
236	#449	—	26	8	no	—
237	C₂×#107	—	13	1	no	—
238	C₂×#103	—	13	2	no	—
239	C₂×#102	—	13	2	no	—
240	C₂×#102	—	13	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#392	—	26	4	no	—
244	#391	—	13	2	no	—
245	#390	—	13	2	no	—
246	#386	—	26	4	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×#41	—	26	4	no	—
275	C₂×#41	—	26	4	no	—
276	C₂×#41	—	26	4	no	—
277	C₂×#41	—	26	4	no	—
278	C₂×#41	—	52	2	no	—
279	C₂×#41	—	52	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#135	—	26	32	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
297	C₂×D₈	—	26	4	no	—
298	C₂×D₈	—	26	4	no	—
299	C₂×D₈	—	26	2	no	—
300	C₂×D₈	—	26	4	no	—
301	C₂×D₈	—	26	2	no	—
302	C₂×D₈	—	26	4	no	—
303	C₂×D₈	—	52	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#127	—	26	4	no	—
310	#127	—	52	2	no	—
311	#124	—	26	4	no	—
312	#124	—	52	2	no	—
313	#121	—	26	4	no	—
314	#121	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	#107	—	26	2	no	—
322	#103	—	26	4	no	—
323	#102	—	26	4	no	—
324	#102	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
326	#97	—	2	4	no	—
327	#95	—	26	4	no	—
328	#95	D₅₂	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3268	1	4	yes	—
334	D₁₃	—	8	4	no	—
335	D₁₃	—	16	2	no	—
336	C₂⁴	—	26	2	no	—
337	C₂⁴	—	26	2	no	—
338	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	26	16	no	—
340	#41	—	52	8	no	—
341	#41	—	52	8	no	—
342	#41	—	52	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	52	8	no	—
362	C₂×D₄	—	52	8	no	—
363	C₂×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	4	no	—
367	C₂×D₄	—	104	4	no	—
368	C₂×D₄	—	104	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	26	8	no	—
382	SD₁₆	—	26	16	no	—
383	SD₁₆	—	52	8	no	—
384	D₈	—	26	8	no	—
385	D₈	—	52	8	no	—
386	D₈	—	52	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	8	no	—
391	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₁₃	#25785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	26	4	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	4	no	—
410	C₂³	—	52	4	no	—
411	C₂³	—	52	2	no	—
412	C₂³	—	52	2	no	—
413	C₂³	—	52	4	no	—
414	C₂³	—	52	4	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	#88128	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	26	4	no	—
420	Q₈	—	26	4	no	—
421	Q₈	—	52	2	no	—
422	Q₈	—	52	2	no	—
423	D₄	—	26	4	no	—
424	D₄	—	26	4	no	—
425	D₄	—	52	16	no	—
426	D₄	—	52	2	no	—
427	D₄	—	52	2	no	—
428	D₄	—	52	2	no	—
429	D₄	—	52	2	no	—
430	D₄	—	52	2	no	—
431	D₄	—	52	2	no	—
432	D₄	—	104	16	no	—
433	D₄	—	104	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	16	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	#88136	1	4	yes	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	52	8	no	—
461	C₂²	—	104	2	no	—
462	C₂²	—	104	2	no	—
463	C₂²	—	104	4	no	—
464	C₂²	—	104	2	no	—
465	C₂²	—	104	2	no	—
466	C₂²	—	104	2	no	—
467	C₂²	—	104	4	no	—
468	C₂²	—	104	4	no	—
469	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
471	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
472	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	52	4	no	—
476	C₄	—	104	2	no	—
477	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
479	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	104	4	no	—
482	C₂	—	208	2	no	—
483	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13125282	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13125322	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13126381	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1752	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25785
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88158	C₂	semidirect
2. C₂×#11718373	C₂	semidirect
3. C₂×#11718776	C₂	semidirect
4. C₂×#11718395	C₂	semidirect
5. #13118455	C₂	semidirect
6. #13115933	C₂	semidirect
7. #13115909	C₂	semidirect
8. #13115717	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1752	C₂	semidirect
53. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
80. C₂×#6095	D₄	semidirect
85. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
169. #1752	D₁₃	semidirect
305. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
325. C₂²⋊C₈	D₅₂	semidirect
403. C₁₃	#25785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718395	2
#13118455	2
#13115933	2
#13115909	2
#13115717	2
C₁₃×#1752	2
#25785	13