Finite Group Databasebeta

← #15918337

Subgroups — #15918337

Order 3328.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88173—24no—
30C2×#88173—24no—
31C2×#88173—24no—
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718837—24no—
43#11718833—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48#11718719—24no—
49#11718649C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718621—22no—
53#11718617—22no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57#11718472—24no—
58#11718436—24no—
59#11718332—22no—
60#11718326—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#124—22no—
99C13×#124—41no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88201—22no—
105#88201—41no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—41no—
113C2×#6106D414yescomplemented
114C2×#6106D414yescomplemented
115#88194—22no—
116#88194—41no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88173—232no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—41no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13D414yescomplemented
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88128—22no—
147#88128—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#95—22no—
151#88075—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88060D414yescomplemented
157#88055—22no—
158#88049—22no—
159#88047—22no—
160#88043—22no—
161#25785—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—44no—
191C2×C22⋊D13—44no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—82no—
194C2×C22⋊D13—82no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13C2×D412yes—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198#6131—28no—
199#6131—28no—
200#6131—44no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—82no—
232C2×D52—82no—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C13×Q16—28no—
248C13×SD16—44no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—42no—
261#6106—28no—
262#6106—28no—
263#6106—44no—
264#6104—44no—
265#6104—44no—
266#6103—42no—
267#6103—44no—
268#6103—42no—
269#6103—82no—
270#6103—82no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281D104—28no—
282D104—44no—
283C8×D13—28no—
284C22×#135—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#496—131no—
287C2×#466—131no—
288C2×#449—131no—
289C2×#449—131no—
290#2431—131no—
291#2431—131no—
292#2015—131no—
293#2015D1311yescharacteristic, complemented
294#2011—131no—
295#2011—131no—
296#1973—131no—
297#1973—131no—
298#1752—131no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13#12712yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—88no—
355C22⋊D13—84no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13#12712yes—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—48no—
369D52—48no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—88no—
379D52—84no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—48no—
385C4×D13—48no—
386C8×C13—22no—
387C8×C13—22no—
388#1055—22no—
389#1055#12014yes—
390C22×#41—131no—
391C22×#41—131no—
392C2×#135—264no—
393C2×#135—264no—
394C2×#135—264no—
395C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C23×C8—131no—
405C2×#127—131no—
406C2×#127—131no—
407C2×#124—131no—
408C2×#124C2×D1311yescharacteristic
409C2×#121—131no—
410C2×#121—131no—
411#496—264no—
412#496—264no—
413#466—264no—
414#449—264no—
415#449—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×#97—131no—
425C2×#97—131no—
426#392—262no—
427#392—262no—
428#391—131no—
429#391C2×D1311yescharacteristic
430#390—131no—
431#390—131no—
432#386—262no—
433#386—262no—
434C4×C22⋊C4—131no—
435#336—131no—
436#336C2×D1311yescharacteristic
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13C2×#12711yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13#57512yes—
446C22×C13#57612yes—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—44no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13C2×#12011yescharacteristic
472C4×C13#53511yescharacteristic
473C4×C13D4211yescharacteristic
474C4×C13D4211yescharacteristic
475Dic13—22no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C2×#41—521no—
489C2×#41—521no—
490C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
491C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—131no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4—261no—
505#135—2632no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—134no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—521no—
521C2×D8—262no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—134no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—262no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#127—262no—
541#127—262no—
542#127—521no—
543#127—521no—
544#124—22no—
545#124—41no—
546#124—262no—
547#124—521no—
548#121—262no—
549#121—262no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—262no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42C22×D1311yescharacteristic
563#107—262no—
564#103—22no—
565#103—262no—
566#102—22no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570C22⋊C8—134no—
571#97—262no—
572#97—262no—
573#95—22no—
574#95—132no—
575#95—262no—
576C2×C13—161no—
577C2×C13#243311yescharacteristic
578C2×C13#315011yescharacteristic
579C2×C13#315511yescharacteristic
580C2×C13#326812yes—
581C2×C13#326812yes—
582D13—42no—
583D13—82no—
584D13—82no—
585D13—161no—
586C24—21no—
587C24—131no—
588C24—261no—
589C24—261no—
590C24—261no—
591#41—268no—
592#41—268no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8D4×D1312yes—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—1042no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4—1042no—
650C2×D4—1042no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—28no—
672SD16—44no—
673SD16—268no—
674SD16—268no—
675SD16—524no—
676D8—268no—
677D8—524no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—268no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—524no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1042no—
703C22⋊C4—1042no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C13#2578511yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—132no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—262no—
748D4—262no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—528no—
752D4—528no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—1048no—
762D4—1044no—
763D4—1048no—
764D4—1044no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4#8825111yescharacteristic
795C2×C4#8825611yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—134no—
799C8—262no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—262no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—524no—
813C22—524no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1042no—
819C22—1042no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1042no—
824C22—1042no—
825C22#1171929511yescharacteristic
826C22#1171931411yescharacteristic
827C22D13×#12711yescharacteristic
828C22#1171947412yes—
829C22#1171948212yes—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—262no—
835C4—522no—
836C4—1041no—
837C4D13×#12011yescharacteristic
838C4#1171929511yescharacteristic
839C4#1171931211yescharacteristic
840C4#1171931411yescharacteristic
841C2—161no—
842C2—522no—
843C2—1042no—
844C2—1042no—
845C2—2081no—
846C2#1311846811yescharacteristic
847C2#1312528011yescharacteristic
848C2#1312531811yescharacteristic
849C2#1312637112yes—
850C2#1312637912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#25785
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88173C2semidirect
2. C2×#11718719C2semidirect
3. C2×#11718837C2semidirect
4. C2×#11718436C2semidirect
5. C2×#11718472C2semidirect
6. C2×#11718833C2semidirect
7. #13118458C2semidirect
8. #13118457C2semidirect
9. #13115927C2semidirect
10. #13115909C2semidirect
11. #13115908C2semidirect
12. #13115720C2semidirect
13. #13115714C2semidirect
14. #13114611C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
113. C2×#6106D4semidirect
114. C2×#6106D4semidirect
143. C2×C8×D13D4semidirect
156. #88060D4semidirect
293. #2015D13semidirect
708. C13#25785semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881732
C2×#117187192
C2×#117188372
C2×#117184362
C2×#117184722
C2×#117188332
#131184582
#131184572
#131159272
#131159092
#131159082
#131157202
#131157142
#131146112
C13×#20152
#2578513