Subgroups — #15918347

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88158	—	2	4	no	—
20	C₂×#88158	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#467	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718851	—	2	8	no	—
29	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718708	—	2	8	no	—
31	#11718650	—	2	4	no	—
32	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718620	—	2	4	no	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	4	no	—
42	C₂×#6127	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	4	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	4	2	no	—
46	C₂×#6127	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	#88201	—	2	4	no	—
63	#88201	—	4	2	no	—
64	#88198	—	2	4	no	—
65	#88198	—	4	2	no	—
66	C₂×#6107	—	2	4	no	—
67	C₂×#6107	—	2	4	no	—
68	C₂×#6107	—	4	2	no	—
69	C₂×#6106	—	2	4	no	—
70	C₂×#6106	—	2	4	no	—
71	C₂×#6106	—	4	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	4	no	—
74	C₂×#6101	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
79	#88158	—	2	32	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
82	C₂×#6095	—	2	4	no	—
83	C₂×#6095	—	2	4	no	—
84	C₂×#6095	D₄	1	8	yes	—
85	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#88071	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
90	#88055	—	2	4	no	—
91	#88050	—	2	4	no	—
92	#88049	—	2	4	no	—
93	#25786	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	#6127	—	2	16	no	—
116	#6127	—	4	8	no	—
117	#6127	—	4	8	no	—
118	#6127	—	4	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	#6107	—	4	8	no	—
146	#6106	—	4	8	no	—
147	#6103	—	4	8	no	—
148	#6103	—	4	8	no	—
149	#6101	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	Dic₅₂	—	2	8	no	—
156	D₁₀₄	—	2	8	no	—
157	#6095	—	2	16	no	—
158	C₂²×#135	—	13	1	no	—
159	C₂×#497	—	13	2	no	—
160	C₂×#467	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#452	—	13	2	no	—
162	#2432	—	13	2	no	—
163	#2016	—	13	2	no	—
164	#2012	—	13	2	no	—
165	#1973	—	13	2	no	—
166	#1752	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
207	Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	4	2	no	—
210	Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
213	#1055	—	2	4	no	—
214	C₂²×#41	—	13	2	no	—
215	C₂×#135	—	26	8	no	—
216	C₂×#135	—	26	4	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×#124	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	#497	—	26	8	no	—
228	#467	—	2	4	no	—
229	#452	—	26	8	no	—
230	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	—	13	2	no	—
232	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×#102	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#97	—	13	2	no	—
236	#394	—	26	4	no	—
237	#391	—	13	2	no	—
238	#390	—	13	2	no	—
239	#385	—	26	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×#41	—	26	4	no	—
264	C₂×#41	—	26	4	no	—
265	C₂×#41	—	26	4	no	—
266	C₂×#41	—	26	4	no	—
267	C₂×#41	—	52	2	no	—
268	C₂×#41	—	52	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#135	—	26	32	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
289	C₂×D₈	—	26	4	no	—
290	C₂×D₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
298	#124	—	26	4	no	—
299	#124	—	52	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	#107	—	2	2	no	—
311	#103	—	2	4	no	—
312	#103	—	26	4	no	—
313	#102	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
315	#97	—	26	4	no	—
316	#95	—	13	2	no	—
317	#95	—	26	4	no	—
318	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3269	1	4	yes	—
323	D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	2	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	26	16	no	—
327	#41	—	52	8	no	—
328	#41	—	52	8	no	—
329	#41	—	52	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	13	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	4	no	—
349	C₂×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	4	4	no	—
365	Q₁₆	—	26	8	no	—
366	Q₁₆	—	52	8	no	—
367	SD₁₆	—	26	16	no	—
368	SD₁₆	—	52	8	no	—
369	D₈	—	26	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	13	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₁₃	#25786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	52	4	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	#88194	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	26	4	no	—
404	Q₈	—	26	4	no	—
405	Q₈	—	52	2	no	—
406	Q₈	—	52	2	no	—
407	D₄	—	26	4	no	—
408	D₄	—	26	4	no	—
409	D₄	—	52	16	no	—
410	D₄	—	52	2	no	—
411	D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	16	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	26	4	no	—
435	C₈	#88191	1	4	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	52	8	no	—
442	C₂²	—	104	2	no	—
443	C₂²	—	104	2	no	—
444	C₂²	—	104	4	no	—
445	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
447	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	#11719314	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	104	4	no	—
459	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13125279	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13125325	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13126388	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88158	C₂
hypercenter	C₂×#467	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25786
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718851	C₂	semidirect
3. C₂×#11718708	C₂	semidirect
4. #13118465	C₂	semidirect
5. #13115937	C₂	semidirect
6. #13115914	C₂	semidirect
7. #13115715	C₂	semidirect
8. #13114612	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#467	C₂	semidirect
160. C₂×#467	D₁₃	semidirect
388. C₁₃	#25786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718708	2
#13118465	2
#13115937	2
#13115914	2
#13115715	2
#13114612	2
C₂×C₁₃×#467	2
#25786	13