Finite Group Databasebeta

← #15918358

Subgroups — #15918358

Order 3328.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88170—24no—
30C2×#88170—24no—
31C2×#88170—24no—
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718819—24no—
43#11718815—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48#11718721—24no—
49#11718635C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718622—22no—
53#11718621—22no—
54#11718617—22no—
55#11718611—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718471—24no—
60#11718439—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#124—22no—
97C13×#124—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—41no—
109C2×#6107D414yescomplemented
110#88194—22no—
111#88194—41no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88190—22no—
115#88190—41no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—41no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104D414yescomplemented
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103D412yes—
128C2×C4⋊Dic13—22no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88170—232no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13D414yescomplemented
144#88151—22no—
145#88151—22no—
146#88123—22no—
147#88123—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150#88072—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154#88060D414yescomplemented
155#88056—22no—
156#88056—22no—
157#88055—22no—
158#88049—22no—
159#88048—22no—
160#88043—22no—
161#25787—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—44no—
190C2×C22⋊D13—44no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—82no—
195C2×C22⋊D13—82no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—28no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208#6129—28no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C13×SD16—28no—
243C13×D8—44no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—44no—
253C13×C22⋊C4—44no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C22⋊Dic13—44no—
257C22⋊Dic13—42no—
258#6107—28no—
259#6107—44no—
260#6105—44no—
261#6105—44no—
262#6104—28no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—82no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—44no—
269C4⋊Dic13—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278#6095—28no—
279#6095—44no—
280C8×D13—28no—
281C22×#135—131no—
282C2×#497—131no—
283C2×#496—131no—
284C2×#465—131no—
285C2×#452—131no—
286C2×#449—131no—
287#2432—131no—
288#2431—131no—
289#2015—131no—
290#2014—131no—
291#2013—131no—
292#2012D1311yescharacteristic, complemented
293#1972—131no—
294#1971—131no—
295#1752—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13#12712yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—48no—
344C22⋊D13—88no—
345C22⋊D13—84no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—48no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13#12712yes—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—48no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—48no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381#1055—22no—
382#1055#12014yes—
383C22×#41—131no—
384C22×#41—131no—
385C2×#135—264no—
386C2×#135—264no—
387C2×#135—264no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
395C22×D8—131no—
396C22×D8C2×D1311yescharacteristic
397C23×C8—131no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404#497—264no—
405#496—264no—
406#465—264no—
407#452—264no—
408#449—264no—
409C2×#106—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×#97—131no—
418C2×#97—131no—
419#394—262no—
420#392—262no—
421#391—131no—
422#391—131no—
423#390—131no—
424#390C2×D1311yescharacteristic
425#386—262no—
426#385—262no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336C2×D1311yescharacteristic
430C22×C13—42no—
431C22×C13—44no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—82no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—82no—
439C22×C13—82no—
440C22×C13C2×#12711yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13D4211yescharacteristic
443C22×C13#57512yes—
444C22×C13#57712yes—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—44no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—82no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13C2×#12011yescharacteristic
459C4×C13#53511yescharacteristic
460C4×C13D4211yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—521no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492#135—2632no—
493C2×Q16—134no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—521no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—134no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—134no—
523C22×C8—262no—
524C22×C8—262no—
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C4⋊Q8—262no—
528C4⋊Q8—521no—
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—22no—
532#124—41no—
533#124—262no—
534#124—521no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—262no—
553#103—22no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—22no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560#97—262no—
561#97—262no—
562#95—132no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13—161no—
567C2×C13#243311yescharacteristic
568C2×C13#315011yescharacteristic
569C2×C13#315411yescharacteristic
570C2×C13#326712yes—
571C2×C13#327112yes—
572D13—42no—
573D13—82no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—131no—
577C24—261no—
578#41—268no—
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8D4×D1312yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—1042no—
631C2×D4—1042no—
632C2×D4D4×D1312yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4D4×D1312yes—
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654Q16—268no—
655Q16—524no—
656SD16—28no—
657SD16—268no—
658SD16—524no—
659SD16—524no—
660SD16—524no—
661D8—44no—
662D8—268no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—132no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—268no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8D4×D1312yes—
675C2×C8D4×D1312yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—524no—
681C4⋊C4—522no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—1042no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C13#2578711yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—132no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23C2×D4×D1311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—521no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—528no—
738D4—528no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—1048no—
742D4—1044no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—528no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4#8825611yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—134no—
780C8—262no—
781C22—42no—
782C22—44no—
783C22—82no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—524no—
798C22—1042no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22#1171929511yescharacteristic
802C22#1171931411yescharacteristic
803C22D13×#12711yescharacteristic
804C22#1171947512yes—
805C22#1171947812yes—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—262no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4—1041no—
813C4—1041no—
814C4D13×#12011yescharacteristic
815C4#1171929511yescharacteristic
816C4#1171931211yescharacteristic
817C4#1171931411yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—522no—
821C2—1042no—
822C2#1311846811yescharacteristic
823C2#1312527811yescharacteristic
824C2#1312530711yescharacteristic
825C2#1312635612yes—
826C2#1312641912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25787
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11718721C2semidirect
3. C2×#11718815C2semidirect
4. C2×#11718439C2semidirect
5. C2×#11718471C2semidirect
6. C2×#11718819C2semidirect
7. #13118466C2semidirect
8. #13118458C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115921C2semidirect
12. #13115711C2semidirect
13. #13115704C2semidirect
14. #13114611C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
109. C2×#6107D4semidirect
124. C2×#6104D4semidirect
143. C2×C8×D13D4semidirect
154. #88060D4semidirect
292. #2012D13semidirect
693. C13#25787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117187212
C2×#117188152
C2×#117184392
C2×#117184712
C2×#117188192
#131184662
#131184582
#131159282
#131159252
#131159212
#131157112
#131157042
#131146112
C13×#20122
#2578713