Subgroups — #15918364

Order 3328.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88207	—	2	2	no	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718908	—	2	2	no	—
28	#11718884	—	2	2	no	—
29	#11718883	—	2	2	no	—
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718879	—	2	4	no	—
33	#11718878	—	2	4	no	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718815	—	2	8	no	—
39	#11718775	—	2	4	no	—
40	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88207	—	4	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	#88194	—	2	4	no	—
82	#88194	—	4	2	no	—
83	#88190	—	2	4	no	—
84	#88190	—	4	2	no	—
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×#6105	—	4	2	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	—	4	2	no	—
91	#88184	—	2	2	no	—
92	#88184	—	2	2	no	—
93	C₂×#6103	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88178	—	2	2	no	—
97	#88178	—	2	2	no	—
98	C₂×#6101	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6095	—	2	2	no	—
102	C₂×#6095	—	2	4	no	—
103	#88072	—	2	4	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88071	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
107	#88061	—	2	2	no	—
108	#88057	—	2	2	no	—
109	#88056	—	2	2	no	—
110	#88055	—	2	4	no	—
111	#25788	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
170	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
181	#6105	—	4	8	no	—
182	#6104	—	4	8	no	—
183	#6103	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	#6101	—	4	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#6095	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#496	—	13	2	no	—
197	C₂×#465	—	13	1	no	—
198	C₂×#450	—	13	1	no	—
199	C₂×#447	—	13	1	no	—
200	#2435	—	13	1	no	—
201	#2433	—	13	1	no	—
202	#2012	—	13	2	no	—
203	#2011	—	13	2	no	—
204	#1972	—	13	2	no	—
205	#1752	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	D₅₂	—	4	1	no	—
264	D₅₂	—	4	1	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	4	1	no	—
267	Dic₂₆	—	4	1	no	—
268	Dic₂₆	—	4	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
271	#1055	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#127	—	13	2	no	—
283	C₂×#124	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂×#121	—	13	1	no	—
286	C₂×#120	—	26	2	no	—
287	#496	—	26	8	no	—
288	#465	—	26	4	no	—
289	#450	—	26	4	no	—
290	#447	—	26	4	no	—
291	C₂×#106	—	13	1	no	—
292	C₂×#103	—	13	1	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×#102	—	13	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
297	C₂×#97	—	13	2	no	—
298	#394	—	26	2	no	—
299	#392	—	26	2	no	—
300	#390	—	13	2	no	—
301	#390	—	13	2	no	—
302	#379	—	26	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
304	#336	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	complemented
321	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
333	Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	Dic₁₃	—	8	1	no	—
335	Dic₁₃	—	8	1	no	—
336	Dic₁₃	—	8	1	no	—
337	C₂⁵	—	2	1	no	—
338	C₂⁵	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
361	C₂×D₈	—	2	32	no	—
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₈	—	2	4	no	—
365	C₂×D₈	—	2	4	no	—
366	C₂×D₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₈	—	26	4	no	—
368	C₂×D₈	—	26	4	no	—
369	C₂×D₈	—	52	2	no	—
370	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
371	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#127	—	26	4	no	—
377	#127	—	52	2	no	—
378	#124	—	26	4	no	—
379	#124	—	52	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
382	#121	—	26	2	no	—
383	#121	—	26	2	no	—
384	#120	—	52	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
395	#106	—	26	2	no	—
396	#103	—	26	2	no	—
397	#102	—	26	4	no	—
398	#102	—	26	4	no	—
399	#102	—	26	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
401	#97	—	26	4	no	—
402	#95	—	13	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#3264	1	4	yes	—
410	D₁₃	—	16	1	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	4	no	—
414	C₂⁴	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	4	2	no	—
416	C₂⁴	—	4	2	no	—
417	C₂⁴	—	4	4	no	—
418	C₂⁴	—	4	4	no	—
419	C₂⁴	—	8	2	no	—
420	C₂⁴	—	8	2	no	—
421	C₂⁴	—	26	1	no	—
422	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	8	no	—
440	C₂×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	1	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	1	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	52	8	no	—
452	C₂×D₄	—	52	8	no	—
453	C₂×D₄	—	52	4	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	—	104	4	no	—
456	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	SD₁₆	—	52	8	no	—
469	SD₁₆	—	52	4	no	—
470	D₈	—	2	16	no	—
471	D₈	—	2	16	no	—
472	D₈	—	52	8	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	8	no	—
475	C₂×C₈	—	13	4	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
492	C₄²	—	26	2	no	—
493	C₄²	—	26	2	no	—
494	C₁₃	#25788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	8	16	no	—
510	C₂³	—	8	16	no	—
511	C₂³	—	8	4	no	—
512	C₂³	—	8	4	no	—
513	C₂³	—	8	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	—	52	1	no	—
519	C₂³	#88165	1	4	yes	—
520	C₂³	#88194	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	52	2	no	—
523	Q₈	—	52	1	no	—
524	Q₈	—	52	1	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	52	2	no	—
536	D₄	—	52	1	no	—
537	D₄	—	52	1	no	—
538	D₄	—	104	16	no	—
539	D₄	—	104	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	1	no	—
551	C₂×C₄	—	52	1	no	—
552	C₂×C₄	—	52	1	no	—
553	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	2	no	—
559	C₈	—	26	4	no	—
560	C₈	#88207	1	4	yes	complemented
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	8	16	no	—
569	C₂²	—	8	16	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	104	1	no	—
577	C₂²	—	104	1	no	—
578	C₂²	—	104	4	no	—
579	C₂²	—	104	1	no	—
580	C₂²	#11718815	1	4	yes	complemented
581	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
582	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
583	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	52	4	no	—
587	C₄	—	104	1	no	—
588	C₄	—	104	1	no	—
589	C₄	—	104	1	no	—
590	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
591	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	4	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	—	208	1	no	—
597	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#11718815	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#13125317	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13126316	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25788
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718815	C₂	semidirect
2. C₂×#11718775	C₂	semidirect
3. C₂×#11718879	C₂	semidirect
4. C₂×#11718878	C₂	semidirect
5. #13118483	C₂	semidirect
6. #13118469	C₂	semidirect
7. #13115911	C₂	semidirect
8. #13115905	C₂	semidirect
9. #13115713	C₂	semidirect
10. #13114612	C₂	semidirect
11. C₂³×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
20. C₂×#88194	C₂²	semidirect
21. C₂×#88190	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
30. #11718882	C₂²	semidirect
31. #11718882	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. C₂×#88061	C₂²	semidirect
41. C₂×#88057	C₂²	semidirect
42. C₂×#88056	C₂²	semidirect
43. C₂×#88055	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
106. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
195. C₂³×D₈	D₁₃	semidirect
270. C₈×C₁₃	#120	semidirect
320. C₂²×C₁₃	#496	semidirect
370. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
373. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
494. C₁₃	#25788	semidirect
560. C₈	#88207	semidirect
580. C₂²	#11718815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718815	2
C₂×#11718775	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718878	2
#13118483	2
#13118469	2
#13115911	2
#13115905	2
#13115713	2
#13114612	2
C₂³×C₁₃×D₈	2
#25788	13